江苏省镇江实验学校九年级中考数学复习教学案：正比例函数与反比例函数(无答案)

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1、课题：正比例函数与反比例函数主备：蒋晓娟课型：复习审核：黄征班级姓名日期【学习目标 】1掌握正、反比例函数的图象的性质.2会用待定系数法求正、反比例函数的解析式.【重点难点】运用正反比例函数的相关性质解决实际问题.【自主学习 】考点链接：中考指南42-43【基础练习】1若点 ( 一 2， 3) 在反比例函数 yk的图象上，则 k=_x2 m2. 反比例函数 ) y，其图象在一、三象限，则m的取值范围是 _x3.反比例函数y( 2k1)x k2 2 在每个象限内y 随 x 的增大而增大，则k=4. 如图，若点 A 在反比例函数 y - 8x点 M ，则 AMO 的面积为的图象上， AMx 轴于5

2、在函数yk 22k 为常数）的图象上有三个点（-2 ， y1 ）， (-1 ， y2 ) ，x（ 1 ， y3 ），函数值 y1 ， y2 ， y3 的大小为.286直线 y2x 与双曲线 y_有一交点 (2 ，4) ，则它们的另一交点为x7设双曲线 y= k 与直线 y=-x+1相交于点 A、 B， O 为坐标原点，则AOB是（）xA锐角B直角C钝角D锐角或钝角8已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数k2y(x0) 的图象交于点 M（ a,1 ），MN x 轴于点xN（如图），若 OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式 .【例题教学】例 1函数 y1x x 0 ， y240x的图

3、象如图所示，则结论：yx两函数图象的交点A 的坐标为2，2；当 x 2 时， y2y1 ；By1 x当x 1时，BC3；当 x 逐渐增大时，y1 随着 x 增大而增大，y2 随着 x 增大而减小A其中正确结论的序号是C4例 2如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，y沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递 x动点 T（ m， n）表示火炬位置，火炬从离北京路10 米处的 M点开始传递O，到离北京路1000 米的 N 点时xx1第 1页传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口）， OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000 平方米（路线宽度

4、均不计）（1）求图中反比例函数系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500 米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（ 3）设 t=m-n ，用含 t 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示） 【课堂检测】1反比例函数 y k - 3的图象，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）。x（ A） k3（ B）k 3（ C） k3（D） k 31）。2已知反比例函数 y，下列结论不正确 的是（xA 图象经过点（ 1， 1）B图象在第一、三象限C当 x 1 时， 0 y 1D当 x 0 时， y 随着 x 的

5、增大而增大13已知函数 y x的图象如图所示，当x 1 时， y 的取值范围是（）A y 1 B y 1C y 1 或 y 0D y 1 或 y 04如图，直线 y=mx与双曲线 y= k交于 A、B 两点，过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M，连结 BM,若 S ABM=2，x则 k 的值是5如图，直线 y=kx(k0) 与双曲线6若 m 1，则下列函数：y 4 交于 A(x 1,y 1) ，B(x 2，y2) 两点，则 2x1y2-7x 2y1 的值等于 _xym x0; y = mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中， yx随 x 增大而增大的是 _ 87. 如图，在y=

6、x (x0) 反比例函数的图象上有不重合的两点A、 B，且 A 点的纵坐标是2，B 点的横坐标为 2，BB1 和 AA1 都垂直于轴，垂足分别为B1 和 A1，（ 1）求 A 点横坐标；（ 2）求 S OBB1 ；（ 3）当 OB=2 5 时，求 SOBA【走进中考】1. 如图，点 M（ 3， m）是一次函数 y=x+1 与反比例函数 y= （ k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式；（2）点 P 是 x 轴 正半轴上的一个动点，设 OP=a（a2），过点 P 作垂直于 x 轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点 A ，B，过 OP 的中点 Q 作 x 轴的垂线，交反比例函数的

7、图象于点 C， ABC 与 ABC 关于直线 AB 对称 当 a=4 时，求 ABC 的面积； 当 a 的值为时， AMC 与 AMC 的面积相等第 2页2通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x 1 的图象可以由正比例函数 y=x 的图象向右平移1 个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2 个单位长度得到灵活运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数的图象 C 与正比例函数y=ax（ a0）的图象 l 相交于点A（ 2，2）和点 B （1）写出点 B 的坐标，并求a 的值；（2）将函数的图象和直线AB 同时向右平移n（ n 0）个单位长度， 得到的图象分别记为C和 l，已知图象C经过点 M （ 2， 4） 求 n 的值； 分别写出平移后的两个图象C和 l 对应的函数关系式； 直接写出不等式的解集第 3页