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1、江苏省灌云县圩丰中学 2013 届九年级数学寒假作业（3）一、选择（本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1下列二次根式中 , 与8是同类二次根式的是（）1B2C 12D 24A322关于 x 的方程 ax 23x2 0 是一元二次方程，则a 满足的条件是（）A a 0B a 0 C a 1D a 03等腰梯形ABCD中， E、 F、 G、 H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是A平行四边形B矩形C菱形D正方形4抛物线 y1 x 2 向左平移8 个单位，再向下平移9 个单位后，所得抛物线关系式是（）1 ( x21 ( x 8) 2A. y8) 29B.y922C. y1 ( x8)
2、 29D.y1 (x 8)29225如图，是O的弦，AB于点，交O于点，若O的半径为 10，CDABOCDC 4，那么的长为（）ABA 8B 12C 16D 206、某校九年级甲、乙两个班的学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）A、学习水平一样B、成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C、虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D、方差较小的学生学习成绩不稳定，忽高忽低7 . 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2 的“等边扇形”的面积为（）A.B. 1C. 2D.238如果 A 的
3、半径是 4cm， B 的半径是 10cm，圆心距 AB 8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切二、填空（本题共10 小题，每题3 分，共 30分）9若式子 x 2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是10方程 ( x 3) 24x( x 3) 0 的解为11已知一组数据2、 0、 7、-3 、 1 这 组数据极差是12一条抛物线经过点（0，0）、（ 12， 0），则这条抛物线的对称轴是直线113若两圆的半径分别是3 和 4，圆心距为 8，则两圆的位置关系为14某公司 2010 年 12 月份的利润为 160 万元， 要使 2012 年 12 月份的利润达到 250 万元，
4、则平均每年增长的百分率是15如图，小华同 学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在 O点钉在 一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位， OF=6个单位，则圆的直径为16如图， AB是O的直径， C D 是O上一点， CDB=20，过点C 作O的切线交 AB 的延长线于点 E，则E 等于17已知二次函数yax2bxc( a0) 的图象如图所示对称轴为x=-1/2 。下列结论中: .abc0 .a+b=0 .2b+c0 .4a 十 c0 时 x 的取 值范围26（本题 10 分）如图 1，已知 OA和 OB是 O的半径，并且 OAOB，P 是 O
5、A上任一点 ( 不与 O、A 重合 ) ，BP 的延长线交 O于 Q，过 Q点作 O的切线交 OA的延长线于 R. 说明： RP=RQ.3运动探求 .(1) 如图 2，若 OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？( 只需交待判断 )答： _.(2) 如图 3，如果 P 在 OA的延长线上时， BP 交 O 于 Q，过点 Q作 O的切线交 OA的延长线于 R，原题中的结论还成立吗？为什么？27（本题 12 分）如图，一次函数 y1x 2 分别交 y 轴、 x 轴于 A、B 两点，抛物线 yx2bx c2过 A、 B 两点。（ 1）求这个抛物 线的解析式；（ 2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象
6、限交直线AB于 M，交这个抛物线于N。求当 t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？。参考答案一、选择 ( 每题 3 分, 共 24 分.)题号123456784选项ABCACCCC二、填空 ( 每 3 分, 共 30 分.)9.x2 10.x1 3, x2312. x=611. 1055013.外离14.25%15. 10个 位 16.17. 18 。 1三、解答 ( 共 96 分 )19(1)x16 、 x22（ 2） 2 2 120、2 321、（ 1）略（ 2） 40322 、略 23 、略 24 、 接 OB，扇形 ODE面 4325 由 意可得： B（ 2,2 ）， C（ 0,2
7、），将 B、 C 坐 代入 y=2 x2bx c 得： c=2， b= 4，所以二次函2433数的解析式是 y=x2+x+222433=3， x =-1 ，由 像可知： y0 时 x 的取 范 是 -1 x 3（ 2）x +x+2=0，得： x331226、（ 1） 接 OQOQ OB B OQB可 PQR 90 OQB RPQ BPO 90 B RPQ PQR RP PQ（4 分）（ 2）成立（6 分）（ 3） 接 OQ， 成立（7 分） 明略（ 10 分 ）27（ 1）易得 A（ 0，2）， B（4， 0）（2 分）将 x=0,y=2代入 yx2bxc得 c2将 x=4,y=0代 入 yx2bxc得 0=-16+4b+2,从而得 b= 7, c 2,y=-x 27 x2（ 6 分）22（ 2）由 意易得 M (t,1t 2), N (t ,t 27t2)22（ 8 分）从而 MNt 27t2(1t2)t 24t （ 10 分）225当 t2时 ,MN有最大值 4（ 12 分）6
江苏省灌云县九年级数学寒假作业(3)
