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1、2019 上海市松江区初三二模数学试卷2019.04一 . 选择题1.最小的素数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.下列计算正确的是（）A.a2a2a4B.(2 a) 36a3C.3a 2(a3 )3a5D.4a62a22a33.下列方程中，没有实数根的是（）A. x22x 3 0B. x22x 3 0C. x22x 1 0D. x22x 1 04.如图，一次函数 ykxb 的图像经过点 (1,0)与(0,2)，则关于 x 的不等式 kxb0 的解集是（）A.x1B. x1C.x 2D.x25.在直角坐标系平面内，已知点 M (4,3) ，以 M 为圆心， r 为半径的圆与 x 轴相交，
2、 与 y 轴相离，那么 r 的取值范围为（）A. 0 r 5B. 3 r 5C. 4 r 5D. 3 r 46.如图，已知平行四边形ABCD 中， E 是边 AD 的中点， BE 交对角线 AC 于点 F ，那么SV AFE: S四边形 FCDE 为（）A.1:3B. 1: 4C. 1: 5D. 1: 6二 . 填空题7. 计算： |5 |(21)08. 因式分解： 2a2 b 8b9. 方程43xx 的根是x 2010. 不等式组的解集是x1011. 已知函数f (x)2 ，那么 f ( 2)f (3) （填“ ”、“ =”或“ ”）x12. 如果将直线 y 3x 1 平移，使其经过点 (0
3、,2) ，那么平移后所得直线的表达式是13. 在不透明的盒子中装有4 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是1，那么白色棋子的个数是314 某校初三（ 1）班成绩（分）40 名同学的体育成绩如表所示，则这2526272840 名同学成绩的中位数是2930人数215. 正六边形的中心角等于5度6812716. 如图，在ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、 AC 的中点，设uuurABr uuur a ， DErrb ，用 a 、rb 表示uuurAC 为17. 如图，高度相同的两根电线杆AB 、 CD 均垂直于地面AF ，某时刻电
4、线杆AB 的影子为地面上的线段AE ，电线杆 CD 的影子为地面上的线段CF 和坡面上的线段FG ，已知坡面 FG 的坡比 i1: 0.75 ，又 AE6 米， CF 1 米， FG5米，那么电线杆AB 的高度为米18. 如图，已知 Rt ABC 中，ACB90 ， AC8 ， BC6 ，将 ABC 绕点 B 旋转得到 DBE ，点 A 的对应点 D 落在射线BC 上，直线AC 交 DE 于点 F ，那么 CF 的长为三 . 解答题119. 计算： 27 ( 3 1)2 162(2 3) 1.x2y6.20. 解方程组：26xy9 y2x121. 在梯形ABCD中，AB CD， BCAB ，且
5、ADBD ， BD6 ， sin A2 ，求梯3形 ABCD 的面积.22. 小明、小军是同班同学，某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16:00从学校出发，小军16:03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明，设小明出发x 分钟后，与体育中心的距离为y 米，如图，线段AB 表示y 与x 之间的函数关系.（ 1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（不要求写出定义域）（ 2）如果小军的速度是小明的 1.5 倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？23. 如图，已知平行四边形ABCD 中， ABAC ，COAD ，垂足为点 O ，延长CO 、BA交于点E ，联结DE.（1）求证：
6、四边形ACDE 是菱形；（2）联结OB ，交AC 于点F，如果OFOC ，求证：2AB2BFBO .24. 如图，抛物线yax 24xc 过点A(6,0)、 B(3, 3) ，与2y 轴交于点C ，联结AB 并延长，交y 轴于点D.（ 1）求该抛物线的表达式；（ 2）求 ADC 的面积；（ 3）点 P在线段 AC 上，如果 OAP 和 DCA 相似，求点 P 的坐标 .25. 如图，已知 Rt ABC 中， ACB 90 ， AC 4 2 ， BC 16 ，点 O 在边 BC 上，以 O 为圆心， OB 为半径的弧经过点 A， P 是弧 AB 上的一个动点 . （1）求半径 OB 的长；（2）
7、如果点 P 是弧 AB 的中点，联结PC ，求PCB 的正切值；（3）如果 BA平分PBC ，延长 BP 、 CA 交于点 D ，求线段 DP 的长 .参考答案一 .选择题1. B2. C3. B4. A5. D6. C二 . 填空题7. 68.2b( a2)(a 2)9.x 110. 2 x 111.12.y3x213. 814. 28rr15.6016.a2b17.1218. 3三 . 解答题19. 2.16x14x25 .20.，y117y2521. 13 5 .22.（ 1） y60x600 ；（2） 6， 60.23.（ 1）证明略；（ 2）证明略 .24.（ 1） y1 x24x6 ；（ 2） 27；（ 3） P1 (2,4) ， P2( 3,9) .22225.（ 1） r9；（ 2）32 ；（ 3） 46.57
松江区九年级二模数学Word版(附解析)
