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1、25.3 解直角三角形（2）教学目标：分清仰角、俯角等概念的意义，准确把握这些概念解决一些实际问题教学重点:仰角、俯角、等位角等概念教学难点:解与此有关的问题教学过程:一、 仰角、俯角的概念铅垂线 几个概念 1.铅垂线 .水平线 仰角 3.视线 俯角 4仰角：视线在水平线的上方,视线与水平线的夹角 5.俯角:视线在水平线的下方,视线与水平线的夹角.练习:1.由A测得B的仰角为36,由B去测时的俯角为 2.一棵树A在地面上的影子BC为0米，在树影一端测得树顶的俯角为 45,则树高 米;若仰角为6,树高 米（精确到1米）二、 应用例1书P8 例例.如图，线段AB、D分别表示甲、乙两幢楼,AC，DB
2、D，从甲楼顶A测乙楼顶C的仰角=30，已知甲楼高5米,两楼水平距离为24米,求乙楼高.解：RtACE中，C=8m，D=CE+DCE+A=（1)(米)答：乙楼高为（8+15)米.三、引申提高:例3.如图,为了测量顶部不能达到的建筑物的高度,现在地平面上取一点C,用测量仪测得点的仰角为45,再向前进2米取一点D，使点D在BC延长线上,此时测得A的仰角为3，已知测量仪的高为1.5米,求建筑物的高度.解：在AE中，=G,在G中,=GF=E-EG（-)A=,G+15(米)答:建筑物AB的高度为(+.5)米.说明:解此类问题的关键是建立实际问题的数学模型,即构建t.必要时可添加适当的辅助线，解题时应选择适当的关系式进行解题,并按照题目中的要求进行近似计算.变式:若点E在FG的延长线上，且AEG=,已知E的长度,其他条件不变,如何求建筑物B的高度?例4如图，在一座山的山顶处用高为1米的测顶器望地面、D两点,测得俯角分别为60和45,若已知C长为20,求山高.分析：已知FAD=5,FA=0,要求山高，只需求AE.解;设AE=,在A中，在RE中，,DC=DCE=0,，B=E-AB210,山高为(2+1）米四巩固练习1. 了解仰角、俯角的概念.2. 学会几何建模，通过解R求解.五.课作.P82习题25 2、3
25.3解直角三角形2教案华东师大版九年级上初中数学
