基本体和组合体的三视图

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1、 3.1 3.1 基本体及其表面的点基本体及其表面的点 3.3 3.3 组合体的表面过渡关系组合体的表面过渡关系 小结小结 3.2 3.2 组合体的组合方式组合体的组合方式 3.4 3.4 组合的画图方法组合的画图方法13.1 3.1 基本体及其表面的点基本体及其表面的点 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体2 在图示位置时，六棱柱的两在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六的水平

2、投影都积聚成直线，与六边形的边重合。边形的边重合。点的可见性规定：点的可见性规定：若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。由于棱柱的表面都是由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的上取点与在平面上取点的方法相同。方法相同。棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b)b 棱柱的组成棱柱的组成 b 由由两个底面和若干侧棱面两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧

3、棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。1.1.棱柱棱柱一、平面基本体一、平面基本体3 s s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 b abc a(c)b s 棱锥的组成棱锥的组成 由由一个底面和若干一个底面和若干侧棱面侧棱面组成。组成。侧棱线交侧棱线交于有限远的一点于有限远的一点锥锥顶。顶。A AB BC CS S a c 棱锥处于图示位置时，棱锥处于图示位置时，其底面其底面ABCABC是水平面，在俯是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面视图上反映实形。侧棱面SACSAC为侧垂面，另两个侧棱为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。面为一般位置平面。4素线法：素线法：利用过利用过A A点的素线

4、点的素线SS为桥梁求为桥梁求A A点的投影。点的投影。辅助平面法：辅助平面法：利用过利用过A A点的辅助平面点的辅助平面P P求求A A点的投影。点的投影。素线素线S S辅助平面辅助平面PA A 在棱锥面上取点在棱锥面上取点A A5a ay ya ay yi ia ay ya aa a 素线素线S SA A121 1 s s(3)(3)2 2 s s1 13 32 232 2s s1 13 3 y yi i解法一（素线法）解法一（素线法）先求立体表面过先求立体表面过A A点的素线点的素线SS的投影；的投影；再在再在SS上求上求A A点的投影点的投影6y ya a水平面水平面a aa a S S

5、A A121 1 s s(3)(3)2 2 s s1 13 32 232 2s s1 13 3解法二（辅助平面法）解法二（辅助平面法）先求过先求过A A点的水平面的投影；点的水平面的投影；再在再在SS上求上求A A点的投影点的投影y ya aa a7()k k k s abc s a(c)b n (1)(1)求求K点投影采用点投影采用辅助平面法；辅助平面法；nA AB BC CS S s b a c 侧面投影侧面投影不可见不可见N NK K M M m n (2)(2)求求N点投影采用点投影采用素线法；素线法；m m投影投影m m n n 不不可见可见 (3)(3)求求KMN线段的线段的投影。

6、投影。例：求正三棱锥表面线段例：求正三棱锥表面线段 KMN KMN的投影。的投影。8 圆柱面的俯视图积聚成一圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表两个方向的轮廓素线的投影表示。示。二、回转体（曲面立体）二、回转体（曲面立体）1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断面的可见性的判断 圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两个底面圆柱面

7、和两个底面组成。组成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与绕与它平行的轴线它平行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。A A1A AO OO O1直线直线AAAA1 1称为母线。称为母线。利用投影利用投影的积聚性的积聚性1(21(2)1 12 21 12 23 34 43 34 43(4)3(4)9O OO O1 圆柱面在俯视图上圆柱面在俯视图上的投影有积聚性，利用的投影有积聚性，利用投影的积聚性投影的积聚性例：求圆柱表面例：求圆柱表面ABAB线段的侧面投影和水平投影线段的侧面投影和水平投影。c 1.先求三个特殊点先求三个特殊点A、B、C 的三个投影；的三个投影；2.再利用描点法求

8、再利用描点法求AB的侧的侧面投影；面投影；3.判别投影的可见性；判别投影的可见性；AB c a c a b a b b 10 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 s 在图示位置，俯视图在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA绕绕与它相交的轴线与它相交的轴线OOOO1 1旋转旋转而成。而成。S S称为称为锥顶锥顶，直线直线SASA

9、称为母线称为母线。圆锥面上过锥。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面顶的任一直线称为圆锥面的的素线素线。O O1O O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s 2.2.圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法(n n)sn k k(N)(N)由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。S SA A如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线？上作直线？过锥顶作过锥顶作一条素线。一条素线。圆的半径？圆的半径？(n)bbbdd11 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的

10、投影。个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。圆球的三视图圆球的三视图 轮廓线的投影与曲轮廓线的投影与曲 面可见性的判断面可见性的判断 圆球面上取点圆球面上取点 k 辅助圆法辅助圆法k k 圆球的形成圆球的形成圆的半径？圆的半径？123.2 3.2 组合体的组合方式组合体的组合方式组合体的组合方式组合体的组合方式叠叠 加加切切 割割133.3 3.3 组合体的表面过渡关系组合体的表面过渡关系一、贴合一、贴合两个基本体的表面互相贴合在一起两个基本体的表面互相贴合在一起 回转体与回转体叠加回转体与回转体叠加 形体之间形体之间一般有轮廓线一般

11、有轮廓线分界分界 回转体与平面体叠加回转体与平面体叠加14 平面体与平面体叠加平面体与平面体叠加有实线有实线有实线有实线有虚线有虚线无线无线两体表面共面时，中间无分界线。两体表面共面时，中间无分界线。15二、表面光滑过渡二、表面光滑过渡相切相切无线无线无线无线注意：相切处无线！注意：相切处无线！16三、相交三、相交表面产生截交线或相贯线表面产生截交线或相贯线 将在后续课程中讨论将在后续课程中讨论 173.4 3.4 组合体的画图方法组合体的画图方法 根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的清各部分的形状形状和它们的和它们的相对位置及表明过渡关系

12、相对位置及表明过渡关系，分别画出各部分的投影。分别画出各部分的投影。对于用对于用切割切割方式形成的组合体，常常利用方式形成的组合体，常常利用“视视图上的图上的一个封闭线框一个封闭线框一般情况下一般情况下代表一个面的投影代表一个面的投影”的投影特性的投影特性，对主要表面的投影进行分析和检查，对主要表面的投影进行分析和检查，可以快速、正确地画出图形。可以快速、正确地画出图形。线面分析法：线面分析法：形体分析法：形体分析法：形体分析为主，线面分析为辅。形体分析为主，线面分析为辅。18组合体的画图步骤组合体的画图步骤1、采用形体分析法分解形体。、采用形体分析法分解形体。2、选择主视图的投影方向。、选择

13、主视图的投影方向。3、选择图纸的大小和绘图的比例。、选择图纸的大小和绘图的比例。4、绘制作图基准线。、绘制作图基准线。5、绘制底稿。、绘制底稿。6、检查、檫线、描深。、检查、檫线、描深。常用基准线：对称图形的对称线、物体的底面、常用基准线：对称图形的对称线、物体的底面、大端面或重要的端面、大端面或重要的端面、回转体的轴线、圆的对称中心线回转体的轴线、圆的对称中心线 建议尽量采用建议尽量采用 1 ：1 的绘图比例。的绘图比例。图纸的大小根据物体的大小和绘图比例来确定。图纸的大小根据物体的大小和绘图比例来确定。从反映形体特征的视图开始（一般为主视图），从反映形体特征的视图开始（一般为主视图），联系

14、其联系其它两个视图一起画它两个视图一起画，以保证投影规律（长对正、高平齐、宽，以保证投影规律（长对正、高平齐、宽相等）。可以先绘制主要的、大的结构，然后绘制细节。逐相等）。可以先绘制主要的、大的结构，然后绘制细节。逐个绘制各个部分。个绘制各个部分。摆正物体，尽量使物体上的面与投影面平行或垂直，摆正物体，尽量使物体上的面与投影面平行或垂直，以充分利用投影的以充分利用投影的实形性和积聚性实形性和积聚性，便于绘图，便于绘图 反映物体的主要形体特征反映物体的主要形体特征 避免多画虚线（虚线太多，不易读图）避免多画虚线（虚线太多，不易读图）19步骤一：步骤一：采用形体分析法分解形体对象。采用形体分析法分

15、解形体对象。例例1 1 绘制轴承支架的三视图绘制轴承支架的三视图竖板竖板底板底板肋板肋板20步骤二：步骤二：选择主视图的投影方向（一）选择主视图的投影方向（一）将物体摆正，尽量让物体上的面与投影面保持平行或垂直的将物体摆正，尽量让物体上的面与投影面保持平行或垂直的位置关系，以充分利用投影的实形性和积聚性，以便于绘图。位置关系，以充分利用投影的实形性和积聚性，以便于绘图。21步骤二：步骤二：选择主视图的投影方向（二）选择主视图的投影方向（二）反映形体的主要特征反映形体的主要特征反映特征不明显反映特征不明显22步骤二：步骤二：选择主视图的投影方向（三）选择主视图的投影方向（三）正确的主视图投影方向

16、正确的主视图投影方向在主视图上将产生太多在主视图上将产生太多的虚线，不利于读图。的虚线，不利于读图。23步骤二：步骤二：选择主视图的投影方向选择主视图的投影方向主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图24步骤四：步骤四：绘制作图基准线绘制作图基准线25步骤四：步骤四：绘制作图基准线绘制作图基准线宽基准宽基准长基准长基准高基准高基准常用基准：常用基准：1）对称面）对称面2）回转轴线）回转轴线3）大端面）大端面4）重要端面）重要端面5）对称中心线）对称中心线30步骤三：步骤三：选择图纸及绘图比例选择图纸及绘图比例26步骤五：步骤五：画底稿画底稿27步骤六：步骤六：检查、擦线、描深检查、擦线、描深28例

17、例2 画轴承座的三视图画轴承座的三视图 分解形体分解形体套筒套筒底板底板支撑板支撑板肋板肋板 分析各部分间的相对位置及表面过渡关系分析各部分间的相对位置及表面过渡关系 选择主视图选择主视图原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分 间的相对位置关系。间的相对位置关系。29 画底稿画底稿 布置视图：布置视图：逐个画各形体的三视图：逐个画各形体的三视图：画对称中心线、轴线及定位基准线画对称中心线、轴线及定位基准线 检查、加深检查、加深从反映形体特征的从反映形体特征的视图开始画，三个视图开始画，三个视图对照画。视图对照画。先整体，后局部。先整体，后局部。先定位置

18、，后定形先定位置，后定形状。状。画底板画底板 画套筒画套筒 画支撑板画支撑板 画肋板画肋板30 画底稿画底稿 布置视图：布置视图：逐个画各形体的三视图：逐个画各形体的三视图：画对称中心线、轴线及定位基准线画对称中心线、轴线及定位基准线 检查、加深检查、加深 画底板画底板 画套筒画套筒 画支撑板画支撑板 画肋板画肋板从反映形体特征的从反映形体特征的视图开始画，三个视图开始画，三个视图对照画。视图对照画。先整体，后局部。先整体，后局部。先定位置，后定形先定位置，后定形状。状。31例例3：求作导向块的三视图：求作导向块的三视图 形体分析形体分析p作图时注意分作图时注意分析析P面的投影面的投影32 画底稿画底稿p 检查、加深检查、加深 这是什么方法？这是什么方法？线面分析法！线面分析法！33 画底稿画底稿 检查、加深检查、加深34 小小 结结 一、基本体三视图的画法及其表面上的点的投影。一、基本体三视图的画法及其表面上的点的投影。重点掌握：重点掌握：二、画图时，一定要在形体分析的基础上二、画图时，一定要在形体分析的基础上“分分 块逐块画块逐块画”，要注意分析形体之间的组合，要注意分析形体之间的组合 方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏 线。线。作业：作业：B5、B635