受弯构件的正截面承载力计算

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1、第 三 章 受 弯 构 件 的 正 截 面 承 载 力 计 算 钢 筋 混 凝 土 受 弯 构 件 的 设 计 内 容 ：(1) 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算 按 已 知 截 面 弯 矩 设 计 值M， 计 算 确 定 截 面 尺 寸 和 纵 向 受 力 钢 筋 ；(2) 斜 截 面 受 剪 承 载 力 计 算 按 受 剪 计 算 截 面 的 剪 力设 计 值 V， 计 算 确 定 箍 筋 和 弯 起 钢 筋 的 数 量 ；(3) 钢 筋 布 置 为 保 证 钢 筋 与 混 凝 土 的 粘 结 ， 并 使 钢筋 充 分 发 挥 作 用 ， 根 据 荷 载 产 生 的 弯 矩 图 和

2、剪 力 图确 定 钢 筋 的 布 置 ；(4) 正 常 使 用 阶 段 的 裂 缝 宽 度 和 挠 度 变 形 验 算 ；(5) 绘 制 施 工 图 。 第 一 节 受 弯 构 件 的 截 面 形 式 和 构 造矩 形 T形 工 形 十 字 形一 、 截 面 形 式 梁满 足 承 载 能 力 极限 状 态 的 要 求 ud MM 1 RS d 10 M指 结 构 上 的 作 用 所 产生 的 内 力 设 计 值 ； Mu是 受 弯 构 件 正 截 面 受 弯承 载 力 的 设 计 值 。 矩 形 板 空 心 板 槽 形 板板二 、 截 面 尺 寸 高 跨 比 h/l0=1/8 1/12矩 形

3、截 面 梁 高 宽 比 h/b=2.03.5T形 截 面 梁 高 宽 比 h/b=2.54.0。 （ b为 梁 肋 ）b=120、 150、 180、 200、 220、 250、 300、 (mm)，250以 上 的 级 差 为 50mm。h=250、 300、 350、 、 750、 800、 900、1000、 (mm)， 800mm以 下 的 级 差 为 50mm， 以上 的 为 100mm。 混 凝 土 保 护 层 厚 度 c 纵 向 受 力 钢筋 的 外 表 面 到 截 面 边 缘 的 垂 直 距 离 。保 护 层 厚 度 的 作 用 ：a. 保 护 纵 向 钢 筋 不 被 锈 蚀

4、 ；b. 发 生 火 灾 时 延 缓 钢 筋 温 度 上 升 ；c. 保 证 纵 向 钢 筋 与 混 凝 土 的 较 好 粘 结 。保 护 层 厚 度 不 应 小 于 钢 筋 直 径 及 由 构 件 类 别 和 环 境条 件 确 定 的 最 小 保 护 层 厚 度 ， 不 宜 小 于 粗 骨 料最 大 粒 径 的 1.25倍 。环 境 类 别 为 一 类 （ 室 内 环 境 ） 时 ， 梁 的 最 小 保 护 层厚 度 是 25mm， 板 为 20mm.三 、 混 凝 土 保 护 层 四 、 梁 内 钢 筋 的 直 径 和 净 距纵 向 受 力 钢 筋 的 直 径 不 能 太 细 保 证 钢

5、筋 骨 架 有 较 好 的 刚 度 ， 便于 施 工 ；不 宜 太 粗 避 免 受 拉 区 混 凝 土 产 生 过 宽 的 裂 缝 。直 径 取 10 28mm之 间 。h 0a 净 距 d 30 h0a 净 距 d 30净 距 d 30净 距1.5d 30 五 、 板 内 钢 筋 的 直 径 和 间 距板 的 纵 筋 布 置 要 求 ：a.钢 筋 直 径 通 常 为 612mm， 级 钢 筋 ； 板 厚 度 较 大 时 ， 钢 筋 直 径 可 用 1425mm， 级 钢 筋 ；b.受 力 钢 筋 最 大 间 距 板 厚 h200mm时 ： 250mm 200mm1500mm :0.2h及 4

6、00mm c.垂 直 于 受 力 钢 筋 的 方 向 应 布 置 分 布 钢 筋 。 70 C 15分 布 筋h0 h0 = h -20 纵 向 受 拉 钢 筋 的 配 筋 百 分 率 d=1032mm(常 用 )h0=h-a单 排 a= c+d/2=25 20/2=35mm双 排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截 面 上 所 有 纵 向 受 拉 钢 筋 的 合 力 点 到 受 拉 边 缘 的 竖 向 距 离为 a， 则 到 受 压 边 缘 的 距 离 为 h0=h-a， 称 为 截 面 有 效 高 度 。 (%)0bhAs 纵 向 受 拉 钢 筋 配 筋 率 为 第

7、二 节 受 弯 构 件 正 截 面 的 试 验 研 究一 、 梁 的 试 验 和 应 力 应 变 阶 段适 筋 梁 正 截 面 受 弯 承 载 力 的 实 验定 义 ： 适 筋 梁 纵 向 受 拉 钢 筋 配 筋 率 比 较 适 当 的 正 截 面 称 为 适筋 截 面 ， 具 有 适 筋 截 面 的 梁 叫 适 筋 梁 。F F应 变 测 点 位 移 计 MV h abAs h0 xnec es C a a M0crM0yM0u0 0M0 y (钢 筋 开 始 屈 服 )混 凝 土 压 碎 破 坏 截 面 曲 率(混 凝 土 开 裂 ) 梁 跨 中 截 面 的 弯 距 试 验 值 M0 截

8、面 曲 率 实 验 值 0关 系 第 阶 段 ： 混 凝 土 开 裂 前 的 未 裂 阶 段 etu 阶 段 截 面 应 力 和 应 变 分 布M0M0cr应 力 图从 开 始 加 荷 到 受 拉 区 混 凝 土 开 裂 。 梁 的 工作 情 况 与 均 质 弹 性 体 梁 相 似 ， 混 凝 土 基 本上 处 于 弹 性 工 作 阶 段 ， 荷 载 -挠 度 曲 线 或 弯矩 -曲 率 曲 线 基 本 接 近 直 线 。 e0tu a状 态 截 面 应 力 和 应 变 分 布M0cr ss A0当 弯 距 增 加 到 Mcr时 ， 受 拉 边 缘 的 拉 应 变 达到 混 凝 土 受 弯 时

9、 极 限 拉 应 变 （ et=e0tu） ， 截面 处 于 即 将 开 裂 的 临 界 状 态 （ a状 态 ） ，此 时 的 弯 矩 值 称 为 开 裂 弯 矩 Mcr。 受 压 区 应力 图 形 接 近 三 角 形 ， 受 拉 区 呈 曲 线 分 布 。第 阶 段 特 点 ： a. 混 凝 土 未 开 裂 ； b. 受 压区 应 力 图 形 为 直 线 ， 受 拉 区 前 期 为 直 线 ，后 期 为 曲 线 ； c. 弯 距 曲 率 呈 直 线 关 系 。 第 阶 段 ： 混 凝 土 开 裂 后 至 钢 筋 屈 服 前 的 裂 缝 阶 段es 阶 段 截 面 应 力 和 应 变 分 布

10、M0crM0e y 阶 段 截 面 应 力 和 应 变 分 布M0yM0maxB适 筋 梁minmax 超 筋 破 坏 形 态b 特 点 ： 受 压 区 混 凝 土 先 压 碎 ， 纵 向 受 拉 钢 筋不 屈 服 。钢 筋 破 坏 之 前 仍 处 于 弹 性 工 作 阶 段 ， 裂 缝 开展 不 宽 ， 延 伸 不 高 ， 梁 的 挠 度 不 大 。 破 坏 带有 突 然 性 ， 没 有 明 显 的 破 坏 预 兆 ， 属 于 脆 性破 坏 类 型 。 M u0 f0M0 My C 超 筋 梁 maxB适 筋 梁minmax 少 筋 破 坏 形 态min 特 点 ： 受 拉 混 凝 土 一

11、裂 就 坏 。 破 坏 时 极 限 弯 距 Mu小于 正 常 情 况 下 的 开 裂 弯 距 Mcr破 坏 取 决 于 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 ， 裂 缝 只 有 一条 ， 开 展 宽 度 大 ， 沿 梁 高 延 伸 较 高 ， 属 于 脆性 破 坏 类 型 。M 0cr 0 界 限 破 坏 形 态 特 征 ： 受 拉 钢 筋 屈 服 的 同 时 受 压 区 混 凝 土 被 压 碎 。界 限 破 坏 的 配 筋 率 b实 质 上 就 是 适 筋 梁 的 最 大 配 筋率 。 当 b时 ，破 坏 始 自 受 压 区 混 凝 土 的 压 碎 ， = b时 ， 受 拉 钢 筋屈 服 的 同

12、时 受 压 区 混 凝 土 被 压 碎 。 属 于 适 筋 梁 的 范围 ， 延 性 破 坏 。 4.3 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算 原 理4.3.1 正 截 面 承 载 力 计 算 的 基 本 假 定(1) 截 面 的 应 变 沿 截 面 高 度 保 持 线 性 分 布 简 称 平 截 面 假 定(2) 不 考 虑 混 凝 土 的 抗 拉 强 度yef xscc xhx 0ee e esc xc h0fy M Txc TcC (3) 混 凝 土 的 压 应 力 压 应 变 之 间 的 关 系 为 ： cucc ncc ff eee eeee 0 00 )1(1上 升 段水 平 段

13、 cu0fc yy ysfE ee eee 钢 筋(4) 钢 筋 的 应 力 应 变 方 程 为 ： fy ey1 Es 4.3.3 等 效 矩 形 应 力 图 形 )1(2 21 kxx c )1(2 21111 kkk bxfc1x ncbxfk1C cxk )1(2 2)(2 cc yx 1 CTs zM = C z fcxc yc CTs zMu M = C zfc ycx=1 xcMu 两 个 图 形 等 效 的 条 件 ： a. 砼 压 应 力 的 合 力 C大 小 相 等 ； b. 两图 形 中 受 压 区 合 力 C的 作 用 点 不 变 。令 则 系 数 1和 1仅 与 混

14、凝 土 应 力 应 变 曲 线 有 关 ， 称 为 等 效 矩 形 应 力 图形 系 数 。 混 凝 土 受 压 区 等 效 矩 形 应 力 图 系 数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C801 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.941 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74C= 1 fcbxTs=sAsMu 1 fcx= xc ,0 1 ssc AbxfN 基 本 方 程 )2( ,0 01 xhbxfMM cu 0hx 相 对 受 压 区 高 度 )5.01( ,0 ,0 201 01 bhfMM AhbfN cu s

15、sc记对 于 适 筋 梁 ， 受 拉 钢 筋 应 力 s=fy。 cyscy ffbhAff 101 相 对 受 压 区 高 度 不 仅 反 映 了钢 筋 与 混 凝 土 的 面 积 比 （ 配 筋 率） ， 也 反 映 了 钢 筋 与 混 凝 土 的 材料 强 度 比 ， 是 反 映 构 件 中 两 种 材料 配 比 本 质 的 参 数 。 4.3.4 适 筋 梁 与 超 筋 梁 的 界 限 及 界 限 配 筋 率相 对 界 限 受 压 区 高 度e yecuxcb h0 ycu cucbhx ee e0 0hxbb 1 ycu cub ee e 相 对 界 限 受 压 区 高 度 仅 与

16、材料 性 能 有 关 ， 而 与 截 面 尺 寸无 关 01hxcb ycu cuee e 1scu yEfe1 1 4.4 单 筋 矩 形 截 面 受 弯 构 件 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算4.4.1 基 本 计 算 公 式 及 适 用 条 件基 本 计 算 公 式 )2()2( 0011 xhAfxhbxfMM Afbxf sycu syc C=1 fcbxT =f yAsMu 1 fcx=1xc bh h0a x力 的 平 衡力 矩 平 衡 (h0-x/2) ycbbs bb ffbhAhx 100 或防 止 超 筋 脆 性 破 坏防 止 少 筋 脆 性 破 坏 min 0m

17、in bhAs 适 用 条 件 )5.01( 201max, bbcu bhfM 经 济 配 筋 率 的 概 念 b max1、 为 保 证 明 显 的 预 兆 和 足 够 的 延 性 ， 要 求2、 在 经 济 配 筋 率 范 围 波 动 时 ， 对 总 造 价 影 响 不 大 ， 如 板 的经 济 配 筋 率 约 为 0.3% 0.8%， 单 筋 矩 形 梁 的 经 济 配 筋 率 约 为0.6% 1.5%。 4.4.2 截 面 承 载 力 计 算 的 两 类 问 题截 面 设 计已 知 ： 弯 矩 设 计 值 M、 砼 及 钢 强 度 等 级 、 构 件 截 面 尺 寸 b及 h求 ：

18、受 拉 钢 筋 截 面 面 积 As基 本 公 式 ： )2()2( 0011 xhAfxhbxfMM Afbxf sycu syc 适 用 条 件 ： a.满 足 ;b. 满 足 。b min 纵 向 受 拉 钢 筋 合 力 点 到 截 面 受 拉 边 缘 的 距 离 a的 确 定 :一 类 环 境 （ 室 内 环 境 ） ： d=1032mm(常 用 )单 排 a= c+d/2=25 20/2=35mm双 排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁板 a= 20mm 截 面 复 核已 知 ： M、 b， h(h0)、 截 面 配 筋 As， 砼 及 钢 筋 强 度 等 级求

19、 ： 截 面 的 受 弯 承 载 力 MuM未 知 数 ： 受 压 区 高 度 x和 受 弯 承 载 力 Mu基 本 公 式 ： )2()2( 0011 xhAfxhbxfM Afbxf sycu syc 前 提 条 件 ： bcyff 1 min0 bhAs最 终 公 式 ： )5.01(0 hAfM syu )5.01(201 bhfM cu或当 Mu M时 ， 认 为 截 面 受 弯 承 载 力 满 足 要 求 ， 否 则 为 不 安 全 。当 Mu大 于 M过 多 时 ， 该 截 面 设 计 不 经 济 。 4.4.3 截 面 承 载 力 计 算 的 计 算 系 数 和 计 算 方 法

20、)2( 01 xhbxfM c )5.01(201 bhfM c 201)5.01( bhfMc 201 bhfMcs 取)5.01( s取 5.012 000 h xhhzs 令M Mu 2 211 211 ss s 截 面 抵 抗 矩 系 数s s 力 臂 系 数 例 题 3.1已 知 矩 形 截 面 简 支 梁 ， 截 面 尺 寸 b h=250mm 400mm， 计算 跨 度 l=6.20m， 承 受 均 布 线 荷 载 ， 活 荷 载 标 准 值 8kN/m，恒 荷 载 标 准 值 10kN/m（ 不 计 梁 的 自 重 ） ， 持 久 设 计 状 况 ，采 用 混 凝 土 强 度

21、等 级 C40， 级 钢 筋 ， 结 构 安 全 等 级 为 级 ，环 境 类 别 为 二 类 ， 试 求 所 需 钢 筋 的 截 面 面 积 。【 解 】 ： 1、 梁 跨 中 为 其 弯 矩 最 大 截 面 ， 求 其 弯 矩 设 计 值 M)( 0 kQQkGG QCGCM 其 中 结 构 重 要 性 系 数 0 1.0， 荷 载 分 项 系 数 G =1.05， Q =1.2，荷 载 效 应 系 数 CG =CQ =l2/8=6.202/8=4.805m2， 则 mkNQCGCM kQQkGG .581.96)82.11005.1(805.40.10.1 )(0 2、 环 境 类 别

22、为 二 类 ， 混 凝 土 保 护 层 最 小 厚 度 为 35mm， 则a=45mm， h0=h-a=450 45=405mm； 查 表 可 得 fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b0.544。3、 求 计 算 系 数 121.04052505.19 10581.96 2620 bhf Mcs 544.0129.0121.0211211 bs 满 足 适 筋 破 坏 条 件 。4、 求 As 20 822310 405250129.05.19 mmfbhfA ycs 5、 验 算 最 小 配 筋 率 要 求 %15.0%81.0405250822 min0 bhAs 满 足

23、 最 小 配 筋 率 要 求选 配 3 20， As=941mm2 3 20 例 题 4.2活 荷 载 标 准 值 18kN/m， 恒 荷 载 标 准 值 29kN/m（ 不 计 梁 的 自 重 ）各 种 条 件 同 例 题 4.1【 解 】 ： 1、 梁 跨 中 为 其 弯 矩 最 大 截 面 ， 求 其 弯 矩 设 计 值 M)( 0 kQQkGG QCGCM 其 中 结 构 重 要 性 系 数 0 1.0， 荷 载 分 项 系 数 g=1.2， q=1.4，荷 载 效 应 系 数 CG =CQ =l2/8=6.202/8=4.805m2， 则 mkNQCGCM kQQkGG .87.29

24、8)294.1182.1(805.40.10.1 )(0 2、 保 护 层 最 小 厚 度 为 30mm， 假 定 钢 筋 为 一 排 ， 则 a=40mm，h0=h-a=450 40=410mm； 查 表 可 得 fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.518。 3、 求 计 算 系 数 372.04102501.190.1 1087.298 2620 bhfMcas 518.0494.0372.0211211 bs 满 足 适 筋 破 坏 条 件 。 727.0)397.0211(5.02115.0 ss 4、 求 As 260 2785410727.0360 1087.

25、298 mmhf MA sys 5、 验 算 最 小 配 筋 率 要 求 %214.036071.14545%7.24102502785 min0 yts ffbhA 满 足 最 小 配 筋 率 要 求选 配 6 25， As=2945mm2若 为 一 排 ， 则 钢 筋 净 距 =(250-25 6-2 30)/5=8mm， 显 然 低 于要 求 的 25mm， 因 此 需 要 两 排 。 原 假 定 为 一 排 错 误 ， 需 重 新 按 两排 计 算 。重 新 计 算 ， 假 定 钢 筋 为 两 排 。从 第 2步 开 始 。2、 保 护 层 最 小 厚 度 为 30mm， 假 定 钢

26、筋 为 两 排 ， 则a=30+20+30/2=65mm， h 0=h-a=450 65=385mm； 查 表 可 得fc=19.1N/mm2， fy=360N/mm2， b0.518。 3、 求 计 算 系 数 422.03852501.190.1 1087.298 2620 bhfMcas 518.0605.0422.0211211 bs 为 超 筋 破 坏 条 件 。说 明 原 截 面 选 择 不 合 适 ， 需 扩 大 截 面 。 如 增 加 截 面 高 度 到500mm。 则 从 第 2步 开 始 进 行 重 新 设 计 。2、 保 护 层 最 小 厚 度 为 30mm， 假 定 钢

27、 筋 为 两 排 ， 则a=30+20+30/2=65mm， h0=h-a=500 65=435mm； 查 表 可 得fc=19.1N/mm2， fy=360N/mm2， b0.518。3、 求 计 算 系 数 331.0 4352501.190.1 1087.298 2620 bhfMcas 518.0419.0331.0211211 bs 791.0)331.0211(5.02115.0 ss 满 足 适 筋 破 坏 条 件 。4、 求 As 260 2413435791.0360 1087.298 mmhf MA sys 选 配 5 25， As=2454mm2 5 25500 第 五

28、节 双 筋 矩 形 截 面 构 件 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算一 、 概 述双 筋 截 面 是 指 同 时 配 置 受 拉 和 受 压 钢 筋 的 情 况 。什 么 是 双 筋 截 面 ？双 筋 截 面 的 适 用 情 况 ：a. 弯 距 很 大 ， 按 单 筋 截 面 计 算 得 到 b，而 截 面 尺 寸 受 到 限 制 ， 混 凝 土 强 度 等 级不 能 提 高 ；b. 不 同 荷 载 组 合 情 况 下 ， 梁 截 面 承 受 异号 弯 距 。 A s A s 受 压 钢 筋受 拉 钢 筋 二 、 计 算 公 式 与 适 用 条 件h 0a A sA s Cc= fcbx

29、T=fyAsMu xecu eysea sy Af 受 压 钢 筋 是 否 屈 服 ？ax 2当 受 压 钢 筋 屈 服 ， 达 到 抗 压 屈 服 强 度 fy 。配 置 受 压 钢 筋 后 ， 为 防 止 受 压 钢 筋 压 曲 而 导 致 受 压 区 混 凝土 保 护 层 过 早 崩 落 影 响 承 载 力 ， 必 须 配 置 封 闭 箍 筋 。 A s A s 受 压 钢 筋 s 15d， 400mm d 41 d封 闭 箍 筋 双 筋 截 面 在 满 足 构 造 要 求 的 条 件 下 ， 截 面 达 到 Mu的 标 志 仍然 是 受 压 边 缘 混 凝 土 达 到 ecu。 在 截

30、 面 受 弯 承 载 力 计 算 时 ， 受 压 区 混 凝 土 的 应 力 仍 可 按 等 效矩 形 应 力 图 方 法 考 虑 。 双 筋 截 面 的 分 解 As1 As2sAAssA f yAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2双 筋 截 面 的 分 解 )()2( 00 ahAfxhbxfM AfAfbxf sycu sysyc 力 的 平 衡力 矩 平 衡 bbhx 0 或防 止 超 筋 脆 性 破 坏受 压 钢 筋 强 度 充 分 利 用 （ 受 压 钢 筋 达 到 受 压 屈 服 强 ）yf ax 2若 此 式 不 满 足 ？ 对 受 压 钢

31、筋 合 力 点 处 取 矩)( 0 ahAfM syu 双 筋 截 面 一 般 不 会 出 现 少 筋 破 坏 ， 可 不 必 验 算 最 小 配 筋 率 。 适 用 条 件 已 知 矩 形 截 面 简 支 梁 ， 截 面 尺 寸 b h=250mm 450mm，M=268kN.m ， 采 用 混 凝 土 强 度 等 级 C40， 级 钢 筋 ， 结 构 安 全等 级 为 级 ， 环 境 类 别 为 二 类 ， 试 求 所 需 钢 筋 的 截 面 面 积 。例 题 3.3【 解 】 ：1、 假 定 钢 筋 为 两 排 ， a=70mm， a=30+10=40mm， h0=h-a=45070=3

32、80mm； 查 表 可 得 fc=19.5N/mm2， fy=310N/mm2， b=0.544。2、 求 计 算 系 数 457.03802505.190.1 102682.1 2620 bhf Mcds 544.0707.0457.0211211 bs 为 超 筋 破 坏 ， 在 不 能 扩 大 截 面 的 条 件 下 ， 设 计 成 双 筋 截 面 。3、 计 算 As取 =b， 则 可 得 Mu2 226 0 20 412)45380(310 380250396.05.19102682.1)( mmahf bhfMA y sbcds 4、 计 算 As 20 3663310 41231

33、0380250544.05.19 mmf AfbhfA y sybcs 受 拉 钢 筋 选 用 选 配 6 28， As=3695mm2， 受 压 钢 筋 选 用 3 14，As=462mm2。 6 28450 3 14 第 六 节 T形 截 面 构 件 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算一 、 概 述 hf x b hf bf bf h0h承 载 力 的 观 点 ： 挖 去 受 拉 区 混 凝 土 ，形 成 T形 截 面 ， 对 受 弯 承 载 力 没 有影 响 。目 的 和 好 处 ： 节 省 混 凝 土 ， 减 轻 自 重 。 试 验 和 理 论 分 析 均 表 明 ， 翼 缘 上

34、混 凝 土 的 纵 向 压 应 力 不 是 均 匀 分布 的 ， 离 梁 肋 越 远 压 应 力 越 小 。计 算 上 为 简 化 采 翼 缘 计 算 宽 度 bf，假 定 在 bf范 围 内 压 应 力 为 均 匀 分 布 ， bf范 围 以 外 部 分 的 翼 缘 则 不 考 虑 。b f的 影 响 因 素 包 括 ： 翼 缘 高 度 hf 、梁 的 跨 度 l0、 受 力 情 况 (单 独 梁 、整 浇 肋 形 楼 盖 梁 )等 因 素 有 关 。 T形 、 工 形 、 倒 L形 截 面 受 弯 构 件 翼 缘 计 算 宽 度 fbT形 截 面 倒 L形 截 面考 虑 情 况 肋 形 梁

35、 （ 板 ） 独 立 梁 肋 形 梁 （ 板 ）按 计 算 跨 度 l0考 虑 031l 031l 061l按 梁 （ 肋 ） 净 距 Sn考 虑 nSb nSb 21当 1.0 0 hhf fhb 12 当 05.01.0 0 hhf fhb 12 fhb 6 fhb 5按 翼 缘 高 度fh 考 虑 当 05.00 hhf fhb 12 b fhb 5 二 、 计 算 简 图 和 基 本 公 式两 类 T形 截 面 ： 中 和 轴 的 位 置 不 同 fhx 第 一 类 T形 截 面 中 和 轴 在 翼缘 内 fhx 第 二 类 T形 截 面中 和 轴 在 梁肋 内相 当 于 宽 度 为

36、bf的 矩 形 截 面 0bhAs fhx 界 限 情 况 )2( 0 fffcu syffc hhhbfM Afhbf 力 的 平 衡力 矩 平 衡显 然 ， 若 ffcsy hbfAf )2( 0 fffcu hhhbfM 或则 fhx 属 第 一 类 T形 截 面若 ffcsy hbfAf )2( 0 fffcu hhhbfM 或则 fhx 属 第 二 类 T形 截 面 第 一 类 T形 截 面 的 计 算 公 式 及 适 用 条 件计 算 公 式 与 宽 度 等 于 bf的 矩 形 截 面 相 同)2( 0 xhxbfMM Afxbf fcu syfc b为 防 止 少 筋 脆 性 破

37、 坏 ， 受 拉 钢 筋 应 满 足 min， 其 中的 条 件较 小 ， 自 然 满 足一 般 bff hhhhhx 000 /,/0bhAs = +第 二 类 T形 截 面 的 计 算 公 式 及 适 用 条 件 bxfc )2()( 0 fffc hhhbbf ffc hbbf )( syAf)2( 0 xhbxfM cu min0 bbhx 或适 用 条 件 三 、 截 面 设 计令 M=Mu判 断 )2( 0 fffc hhhbfM Y 第 一 类 T形 截 面计 算 方 法 同 bf h的 单 筋 矩 形 截 面N第 二 类 T形 截 面 ud MM 20 0 )2()( bhf

38、hhhbbfM c fffcds s 211 0hx by ffccs f hbbfbhfA )(0 四 、 承 载 力 复 核 ffcsy hbfAf 判 断 Y 第 一 类 T形 截 面计 算 方 法 同 bf h的 单 筋 矩 形 截 面N第 二 类 T形 截 面 0bhf hbbfAf c ffcsy )2()( )5.01( 020 fffccsus hhhbbf bhfM 验 算 ud MM 1 例 题 4.4T形 截 面 梁 ， bf=550mm， b=250mm， h=750mm， hf=100mm，承 受 弯 矩 设 计 值 M=550kN.m， 选 用 混 凝 土 强 度

39、等 级 分 别 为 C40和 C30， 级 钢 筋 ， 环 境 类 别 为 二 类 ， 试 分 别 求 纵 向 受 力 钢 筋截 面 面 积 As.【 解 】（ 一 ） 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40时1、 环 境 类 别 为 二 类 ， 假 定 受 拉 钢 筋 为 两 排 ， a=70mm， h0=h-a=750 70=680mm； 查 表 可 得 f c=19.5N/mm2， fy=fy=310N/mm2，b0.544。2、 判 断 T形 截 面 类 型 mkNMmkNhhhbf dfffc .600.676)2100680(1005505.19)2( 0 属 于 第 一 类 T形

40、 截 面 ， 按 bf的 矩 形 截 面 设 计 ： 544.0129.0121.0211211 121.06805505.190.1 105002.1 2620 bsfc ds hbf M 20 3035310 680550129.05.19 mmf hbfA yfcs 受 拉 钢 筋 选 用 选 配 8 22， As=3041mm2。（ 二 ） 混 凝 土 强 度 等 级 为 C30时1、 环 境 类 别 为 二 类 ， 假 定 受 拉 钢 筋 为 两 排 ， a=70mm， h0=h-a=750 70=680mm； 查 表 可 得 fc=15.0N/mm2， fy=fy=310N/mm2

41、，b0.544。 2、 判 断 T形 截 面 类 型 mkNMmkNhhhbf dfffc .600.75.519)2100680(1005500.15)2( 0 属 于 第 二 类 T形 截 面 。3、 计 算 受 拉 钢 筋 面 积 544.0204.0183.0211211 bs 183.0 6802500.15 )50680(100)250550(0.15105002.1 )2()( 26 20 0 bhf hhhbbfM c fffcds 受 拉 钢 筋 选 用 选 配 8 22， As=3041mm2。203130 310 100)250550(0.15680250204.00.1

42、5 )(mm f hbbfbhfA y ffccs 作 业 题Charpter3-1矩 形 截 面 钢 筋 混 凝 土 简 支 梁 ， 承 受 荷 载 情 况 为 ： 永 久 荷 载 标 准值 （ 含 自 重 ） gk =2.5kN/m， 可 变 荷 载 标 准 值 qk=18kN/m， 结 构安 全 级 别 为 级 ， 持 久 设 计 状 况 ， 环 境 为 二 类 ， 计 算 跨 度l0=6m， 截 面 b h=200 500mm， 混 凝 土 为 C20， 钢 筋 为 级 ，求 跨 中 截 面 纵 向 受 力 钢 筋 面 积 ， 并 选 配 钢 筋 。Charpter3-2某 钢 筋 混 凝 土 简 支 梁 ， 跨 中 弯 矩 设 计 值 M=194kN.m， 二 类 环境 条 件 ， 混 凝 土 为 C20， 钢 筋 级 ， b h=250 600mm， 试 进行 配 筋 计 算 。