《抽屉原理教学设计（教案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽屉原理教学设计（教案）（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级六年级教学形式新授课教 师任丽娟单 位陶家宫镇牙吾龙小学课题名称抽屉原理学情分析 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。教学目标知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感
2、态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学过程一、课前游戏引入。 老师请学生任意抽取5张扑克牌（设计情境） 不管怎么抽，为什么总有两张扑克牌至少是同一花色？ 在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题) 二、通过操作，探究新知 （一）探究例1 1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。 （1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。 （2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。 （3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真
3、有道理） （4）“总有”什么意思？（一定有） （5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔） 2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。 （1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。 （2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。 （3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔） （4）你是怎么发现的？ （5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文
4、具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。） （6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了） （7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？ （8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？ 3、类推：
5、把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。） 5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。” 6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅
6、笔。 这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。” 7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？ 过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。 （二）探究例2 1、研究把5本书放进2个抽屉。 （1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2） （
7、2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书） （3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：52=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？ 2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。 如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。 如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（113=32）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？ 3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原
8、理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。） 4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 5、做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？ 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？（先让学生独立思考，在小组里
9、讨论，再全班反馈） 三、迁移与拓展 学完了这节课，你们知道老师课前和大家玩的游戏是什么道理了吧，我们继续来玩这个游戏，我请六位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 课堂小结： 这节课，你有什么收获？板书设计抽屉原理 （一）当物品数比抽屉数多1，就能保证，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有两件物品。 （二）当物品数比抽屉数多时，物品数抽屉数，有余数，那么一定有1个抽屉至少可以放：“商+1” 件物品。作业或预习 大练习册抽屉原理自我评价 本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，通过学生自己观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现，引导学生探究“抽屉原理”，调动了学生的主观能动性，课堂气氛活跃，特别以游戏引入，又以游戏结束，体现了首尾呼应的教学设计，能够让学生感知数学在生活中的作用，但在教学过程中对时间的把控不够，个别环节过于繁琐，课堂练习不够。组长评议或同行评议（可选多人）：刘老师：在引导学生利用平均分分析问题时，没能及时引导学生说出计算方法，并进行列式，这样能够帮助学生最终总结抽屉原理的公式。王静（组长）：在教学中能够发挥学生的主观能动性，调动学生的兴趣，运用质疑引导，让学生自己发现问题，总结公式，但这个过程需要控制时间。 评议一单位： 姓名： 日期：
抽屉原理教学设计（教案）
