数学二模试卷

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1、扬州中学教育集团树人学校九年级第二次模拟考试 数学试卷 2012.5 （满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1温

2、家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2011年共有1228万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助1228万可用科学记数法表示为A1.228107 B12.28106 C122.8105 D12281042. 下列运算中，正确的是A B C D（第4题）cabBAC3如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，ABBC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边4下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是 A B C D 5一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧

3、面积是A cm2 B2 cm2 C 4 cm2 D cm26甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3局2胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是A B C D7如图，图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向)其中E为AB的中点，AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为C5060ABDEF506070506070ABI506070506070JK70BA（第7题） A甲乙丙 B乙丙甲 C丙乙甲 D甲乙丙8定义：直线与相交于点，对于平面内任意一点，点到直线、的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定

4、义，“距离坐标”是的点的个数是A2 B3 C4 D 5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 函数中自变量的取值范围是 10某天我国6个城市的平均气温分别是 -3、5、 -12、 16、 22、 28，则这6个城市平均气温的极差是 11分解因式： 12若，则 .13已知方程组 的解为，则函数与的交点坐标为 14已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 15如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上，则至少要旋转 （第16题）（第15题）AABCD

5、EBDECBOADE（第17题）16如图，已知AB是的直径，点C，D在上，ABC=50，则D= 17如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E若A70，BC2，则图中阴影部分面积为 18小刚在最近的一次数学测试中考了93分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上，下次考试他至少要考 分 三、解答题 (本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）(1) 计算：; (2) 化简：.20.（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21.

6、（本题满分8分）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准. 为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？22.（本题满分8分）小明和小亮两

7、位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）请计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）一位同学说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”。这位同学的说法正确吗？为什么？（3）小明和小亮各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率23.（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF（1）求证：BEDF；ABDCEFGO（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点G，使OGOA，连接EG、FG判断四边形A

8、EGF是什么特殊四边形，并证明你的结论24（本题满分10分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？25（本题满分10分）如图，古运河某段的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的路灯柱C、D、E、，某人在河岸MN的A处测得DAN21，然后沿河岸走了175米到达B处，测得CBN45，求这条河的宽度（参考数据

9、：，） 26（本题满分10分）已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F(1) 求证：CD与O相切；(2) 若O的半径为，求正方形ABCD的边长27.(本题满分12分)某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元/本 (1) 客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？ (2) 求当一次购买x本时（x10），书店利润y（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；(3) 在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由28（本题满分12分）直角三角板ABC中，A=30，BC1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且），得到Rt.（1）如图，当边经过点B时，求旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE交边于点E，联结BE. 当时，设AD=，BE=，求与之间的函数解析式及自变量 的取值范围； 当时，求AD的长. 备用图备用图 第 6 页 共 6 页