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1、电路基础分析主编 何碧贵中国水利水电出版社 模块一 模块一 测量分析电阻电路v教学要求1、掌握简单电阻电路的连接方法，建立理想电路模型概念。2、掌握测量电阻电路中电流、电压的方法。3、正确使用基尔霍夫定律分析电阻电路。4、掌握受控源分析方法。5、能进行实际电压源和实际电流源的等效变换。 任务一 测量分析简单的电阻电路 1.1.1 电路模型的建立1. 电路的定义及功能 电路是电流的流通的路径。电路的基本功能是实现电能的传输和分配或者电信号的产生、 传输、 处理加工及利用。 2. 对实际电路元件理想化的意义 为了分析电路方便起见， 在一定条件下对实际电路元(器)件加以近似化， 用一些以表示实际电路
2、元(器)件主要物理性质的模型来代替实际电路元(器)件。 构成模型的元(器)件称为理想电路元件。 3. 三种理想电路元件 常用的三种最基本的理想元件是： 电阻元件 、电容元件、电感元件。 理想元件图 4. 电路模型 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个最简单的实际电路与电路模型。 图1.1一个最简单的电路图 1.1.2 分析电流、电压、电功率 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 tqI dtdqi （1.11） 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单位是秒(s)，
3、电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有毫安(mA)和微安(A)等。 元件参考方向实际方向I 0元件参考方向实际方向I 0 图1.2电流的参考方向 2.电流的参考方向 参考方向可以任意设定， 在电路中用箭头表示， 并且规定，如果电流的实际方向与参考方向一致， 电流为正值；反之，电流为负值， 如图1.2所。不设定参考方向而谈电流的正负是没有意义的。 a I1 I2I3 cb d图1.4 例1.1 已知 I1=10A, I2=2A, I3=8A。试确定I1、 I2、 I3的实际方向。解 ：I10, 故I1的实际方向与参考方向相同， I1由a点流向b点。 I20, 故I3的实际方向与参考方向相
4、同， I3由b点流向d点。 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位 移动单位电荷所作的功 电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千伏(kV)，毫伏(m V)和微伏(V)等。dqdu （1.12） 2. 用电位表示电压（电位差）及正负电压的讨论 baabU 电位绛为正 ，电位升为负。（2）如果正电荷由高位b点移到低位a点，电压（电位差）为正， 即（1）如果正电荷由低位a点移到高位b点，电压（电位差）为负，即 图1.7关联参考方向U (a)I U (b) I (c) 3 关联参考方向 在电路分析中，电流的参考方向和电压的参考极性都可以各自独立地任意设定。但为了方便，通常采用关联参考方向，即：
5、电流从标电压“+”极性一端流入，并从标电压“”极性的另一端流出，如图1.7所示。 例1.1-1电路 例1.1-1 在图1.1-4所示电路中，选d为参考点，已知Va=2V，Vb=3V，Vc=1V，现选a为参考点，求Vb，Vc和Vd。 解：当选d为参考点，有 VUVVUVVUV cdCbdbaba 132 ， VUUV VUUUUUV VUUUUUV addad adcddacdcac adbddabdbab 2 121 123 可见，选择不同的参考点，电位会发生变化。因电位与参考点的选取有关，而任意两点间的电压不会改变，与参考点的选取无关。当选a为参考点时，有 电功率 我们知道，做功的速率称为功
6、率。在电路中，电功率就是电场力做功的速率，电功率简称功率，用符号表示，有 dtdwp （1.1-3） 式（1.1-3）中为在时间内电场力所做的功。在国际单位制（SI）中，功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。 在SI中，电能的单位为焦耳，简称焦(J)。实用单位还有度，1度=1千瓦1小时=1千瓦时(kWh)。 例1.1-2图5U1 U51 I1 I33U3 I22 4 U2 U4 例1.1-2 在图1.13中，方框代表电源或电阻，各电压、电流的参考方向均已设定。已知I1=2A,I2=1A,I3=1A,U1=7V,U2=3V,U3=4V,U4=8V,U5=4V。求各元件消耗或向外提供的功率。 解 元件1
7、、3、4的电压、电流为关联方向， P1=U1I1=72=14W(消耗) P3=U3I2=41=4(提供) P4=U4I3=8(1)=8(提供) 元件2、5的电压、电流为非关联方向。 P2=U2I1=32=6W(提供) P5=U5I3=4(1)=4W(消耗) 电路向外提供的总功率为 4+8+6=18W 电路消耗的总功率为 14+4=18W 计算结果说明符合能量守恒原理，因此是正确的。 1.1-3 电阻1. 线性电阻及其伏安特性曲线 图1.1-7线性电阻及伏安特性OU I(a) (b)U RI关联一致 IRU （1.16）在式（1.1-6）中，R是一个与电压和电流均无关的常数,称为元件的电阻。在S
8、I中，电阻的单位为欧姆，简称欧()。常用单位还有千欧(k),兆欧(M)等。2. 欧姆定律 GUI RRUIP UI 22 电阻R为正实常数，故功率P恒为正值，这是其耗能性质的真实体现。 3. 电导 电阻的倒数叫做电导,用G表示。在SI中,电导的单位是西门子，简称西(S)，用电导表征电阻时,欧姆定律可写成 4. 电阻元件的功率 根据式(16),在关联参考方向下，电阻元件消耗的功率为 任务二 电压源和电流源 图12-1理想电压源 经过抽象，常用的两种理想电源元件是电压源和电流源。1.2.1电压源 1.理想电压源 （1）定义 理想电压源是这样的一种理想二端元件：不管外部电路状态如何，其端电压总保持定
9、值US或者是一定的时间函数，而与流过它的电流无关。理想电压源的电路图及直流伏安特性如图1.2-1所示。 （2）电压源作电源或负载的判定 从正极流出电流是电源，从正极流入电流是负载。IRUUUU SS R S （1.2-2） 图1.2-2 实际电压源(a)模型； (b)伏安特性曲线 US (a) R I U US (b) U IO UUSRSI 2.实际电压源 （1）实际电压源的模型 （2）电路的两种特殊状态 开路状态。如图1.20(a)所示。 短路状态，如图1.20(b)所示。 图1.20电压源的两种特殊状态(a)开路状态； (b)短路状态US (a)RS UUOC US (b)RS ISC
10、UOCRS 1.2.2 电流源 1. 理想电流源 理想电流源是另一种理想二端元件，不管外部电路状态如何，其输出电流总保持定值IS或一定的时间函数，而与其端电压无关。理想电流源的电路图及直流伏安特性如图1.2-3所示。 图1.2-3理想电流源(a)电路图；(b)直流伏安特性 2. 实际电流源 RUII SS （1.2-4） 模型； 伏安特性曲线 图1.2-4实际电流源 1.2.3两种电源模型的等效变换两个电压源串联时，可以用图1.2-5（b）代替 (a) (b) 图1.2-5 实际电压源串联 （a） (b) 图1.2-6实际电流源并联两个电流源并联时，可以用图1.2-6（b）代替。 在电路分析中
11、，有时候需要用电压源与电流源进行等效变换。 (a) (b) 图1.2-8 两种电源模型的等效变换 任务三 用基尔霍夫定律测量分析电阻电路支路：电路中通过同一电流的每一个分支（至少包含一个元件），叫做支路。若支路中有电源，则称为含源支路；若支路中无电源，则称为无源支路。 节点：由3条或3条以上支路连接而成的点叫做节点。回路：由支路构成的任一闭合路径称为回路。网孔：在回路内部不含任何支路的回路称为网孔。该电路中有6条支路；有4个节点；有7个回路；有3个网孔。 1.3.1基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律(KCL)：在集中参数电路中，任一时刻流出（或流入）节点的各个支路电流的代数和恒等于零
12、，即 0I 此时，若流入节点的电流前面取正号，则流出该节点的电流前面取负号。 (1.3-1) 1.3.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律(KVL)：在集中参数电路中，任一时刻，沿任一回路方向，回路中各支路电压降代数和恒等于零， 即 0U 注意：建立KVL方程时，必须先任选一个回路参考方向（简称回路方向），并在电路图中标明，凡支路电压参考方向于回路参考方向一致者，该支路电压取“+”号，反之，取“-”号。 (1.3-2) US b a R2R1 I1 I2I 3 例 在下图所示电路中，已知R1=2 ，R2=5，US=10V。 求各支路电流。 对节点a列方程，有 解 首先设定各支路电流
13、的参考方向如图中所示， 由于Uab=US=10V，根据欧姆定律，有 US a R4R2 I1 I2 I3 R4U 10 V 4 A 6 V 3 2 b 例 电路如图所示，有关数据已标出，求UR4、I2、I3、R4及US的值。 代入数值后,有对于节点a,依KCL,有则 解 设左边网孔绕行方向为顺时针方向，依KVL,有 对右边网孔设定顺时针方向为绕行方向，依KVL,有 则 任务四 测量分析受控源 电压源的电压和电流源的电流都不受电路中其他元器件的影响而单独存在，因此把它们称为独立电源。 而在实际电子电路中，经常会遇到另一种类型的电源，就是受控源。受控源的电压或电流并不是独立存在的，而受电路中其他指路电压或电流值的控制，因此受控源又称为非独立电源。 理想受控源模型有四种：(1) 电压控制电压源（VCVS），即控制量是电压，受控量是电压。 （2）电压控制电流源（VCCS），即控制量是电压，受控量也是电流。(3) 电流控制电压源（CCVS），即控制量是电流，受控量是电压。（4）电流控制电流源（CCCS），即控制量是电流，受控量也是电流。 VCVS CCVSVCCS CCCS
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