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1、 复 习 回 顾 的 邻 边的 对 边AA 想 一 想 A BC A的 对 边 A的 邻 边 斜 边 DE A BC A的 对 边 A的 邻 边 斜 边 sinA sinA 斜 边的 对 边 A A BC A的 对 边 A的 邻 边 斜 边 cosA cosA 斜 边的 邻 边 A A BC A的 对 边 A的 邻 边 斜 边 A BCB1C1 注 意 ： 1、 sinA、 cosA是 一 个 比 值 ， 是 直 角 边 与斜 边 之 比 ， 因 此 0sinA1, 0cosA1.2、 sinA、 cosA的 大 小 只 与 A的 大 小 有 关 ，而 与 直 角 三 角 形 的 边 长 无
2、关 。 A BA B 课 堂 练 习 B ACac b1)若 a=3,b=4,c=5， 则 sinA= ， cosA= ， tanA= ， B 呢 ？2)如 果 已 知 c=5 和 cosA=0.8， 则 b = 3)如 果 已 知 b=4 和 sinB=0.8，则 c= 53 5443 4 5 （ trigonometric function） 。 函 数 的 自 变 量 是 ， 其 取值 范 围 是 ； 因 变 量是 。 当 A确 定 时 ， 三 个比 值 分 别 惟 一 确 定 ； 当 A变 化 时 ，三 个 比 值 也 分 别 有 惟 一 确 定 的 值与 之 对 应 。 A0 A90
3、三 个 比 值 想 一 想 sinA的 值 越 大 ， 梯 子 越陡 ， A越 大 ； cosA的 值 越 小 ， 梯 子 越陡 ， A越 大 ； A BCA B-生 活 问 题 数 学 化 例 题 CA B解 ： 在 Rt ABC中 ， 12060200BC 60200BCACBCA . .sin 做 一 做 如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C=90 ，AC=10， cosA = ， AB等 于 多 少 ？ sinB呢 ？ BA C1312-知 识 的 内 在 联 系w挑 战 :请 你 求 出 sinA,tanA, cosB和tanB的 值 .你 敢 应 战 吗 ? w1.如 图 :在
4、等 腰 ABC中 , AB=AC=5, BC=6.求 : sinB,cosB,tanB.w提 示 :过 点 A作 AD垂 直 于 BC于 D.55 6 AB C随 堂 练 习 D 2.在 ABC中 , C=900,sinA= BC=20,求 : ABC的 周 长 和 面 积 . 45 ABC20随 堂 练 习 3.在 ABC中 , C=900,若 tanA= 则 sinA= 12随 堂 练 习 4.已 知 CD是 Rt ABC的 斜 边 AB上 的 高 ，求 证 ： BC2=AB BD.(用 正 弦 、 余 弦 函 数的 定 义 证 明 )A BCD 回 味 无 穷1.sinA,cosA,ta
5、nA是 在 直 角 三 角 形 中 定 义 的 , A是 锐 角(注 意 数 形 结 合 ,构 造 直 角 三 角 形 ).2.sinA,cosA,tanA是 一 个 完 整 的 符 号 ,表 示 A的 正 切 ,习 惯 省 去 “ ” 号 ；3.sinA,cosA,tanA是 一 个 比 值 .注 意 比 的 顺 序 ,且sinA,cosA,tanA均 0,无 单 位 .4.sinA,cosA,tanA的 大 小 只 与 A的 大 小 有 关 ,而 与 直 角三 角 形 的 边 长 无 关 .5.角 相 等 ,则 其 三 角 函 数 值 相 等 ； 两 锐 角 的 三 角 函 数 值相 等
6、,则 这 两 个 锐 角 相 等 . 独 立作 业 P9习 题 1.2 1,2,3,4题 w1.如 图 ,在 Rt ABC中 ,锐 角 A的 对 边 和 邻 边 同 时扩 大 100倍 ,sinA的 值 （ ） A.扩 大 100倍 B.缩 小 100倍 C.不 变 D.不 能 确 定 A BCw2.已 知 A, B为 锐 角(1)若 A= B,则 sinA sinB;(2)若 sinA=sinB,则 A B. w3.如 图 , C=90 CD AB. ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )sinB= = = A BCDw4.在 上 图 中 ,若 BD=6,CD=12.求 cosA的 值 . 5.在 梯 形 ABCD中 ,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求 :sinB,cosB,tanB.EA CB DF
从梯子的倾斜程度谈起
