物联网RFID原理与技术-第一章传输线理论

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1、第 一 章 传 输 线 理 论 在 电 子 通 信 领 域 内 ， 信 号 采 用 的 传 输 方 式和 信 号 的 传 输 特 性 是 由 工 作 频 率 决 定 的 。 射 频频 段 电 磁 波 的 传 播 方 式 有 着 不 同 特 点 ， 本 章 将关 注 射 频 传 输 中 的 基 本 概 念 传 输 线 。 主 要 内 容n 1.1 认 识 传 输 线n 1.2 传 输 线 等 效 电 路 表 示 法n 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数n 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析n 1.5 本 章 小 结 1.1 认 识 传 输 线 射

2、频 识 别 （ Radio Frequency Identification， RFID）通 过 无 线 电 进 行 识 别 。 射 频 识 别 包 括 两 个 部 分 :射 频（ Radio Frequency， RF） 与 识 别 （ Identification，ID） ， 其 中 “ 射 频 ” 是 整 个 射 频 识 别 的 基 础 。 射 频 表示 可 以 辐 射 到 空 间 的 电 磁 波 频 率 ， 通 常 所 指 的 频 率 范围 为 30kHz 30GHz。 传 输 线 是 传 输 电 磁 能 量 的 一 种 装 置 ， 在 电 路 知 识 中 学 的导 线 就 属 于 传

3、 输 线 。 导 线 属 于 低 频 传 输 线 ， 在 低 频 传输 线 中 ， 电 流 几 乎 均 匀 地 分 布 在 导 线 内 部 。 随 着 工 作频 率 的 升 高 ， 波 长 不 断 减 小 ， 电 流 集 中 在 导 体 表 面 ，导 体 内 部 几 乎 没 有 能 量 传 输 。 传 输 线 上 的 电 压 和 电 流随 着 空 间 位 置 不 同 而 变 化 ， 电 压 和 电 流 呈 现 出 波 动 性 。 1.1 认 识 传 输 线 n 长 线 的 含 义 长 线 是 指 传 输 线 的 几 何 长 度 和 线 上 传 输 磁 波 的 波 长 的 比 值 （ 即电 长

4、度 ） 大 于 或 接 近 于 1 ； 反 之 ， 则 称 为 短 线 。 长 线 和 短 线 是 相 对的 ， 取 决 于 传 输 线 的 电 长 度 而 不 是 几 何 长 度 。 传 输 线 理 论 是 针 对 长线 而 言 的 ， 用 来 分 析 传 输 线 上 电 压 和 电 流 分 布 以 及 传 输 线 上 阻 抗 的变 化 规 律 。 传 统 低 频 电 路 中 ， 连 接 元 件 的 导 线 是 理 想 的 短 路 线 ， 只 需 考 虑传 输 信 号 幅 度 ， 而 无 须 考 虑 相 位 ， 称 之 为 集 总 参 数 电 路 。 而 在 射 频中 ， 长 线 上 每 一

5、 点 都 分 布 有 电 阻 、 电 感 、 电 容 和 电 导 ， 导 致 沿 线 的 电 流 、 电 压 随 时 间 和 空 间 位 置 不 同 而 变 化 ， 称 为 分 布 参 数 电 路 。 1.1 认 识 传 输 线n 传 输 线 上 传 输 的 电 磁 波 n TEM波 （ 横 电 磁 波 ） ： 电 场 和 磁 场 都 与 电 磁 波 传 播 方 向 相 垂 直 。n TE波 （ 横 电 波 ） ： 电 场 与 电 磁 波 传 播 方 向 相 垂 直 ， 传 播 方 向 上 只 有磁 场 分 量 。n TM波 （ 横 磁 波 ） ： 磁 场 与 电 磁 波 传 播 方 向 相

6、垂 直 ， 传 播 方 向 上 只 有电 场 分 量 。 n TEM波 模 型 的 电 场 （ E） 、磁 场 （ H） 与 电 磁 波 传播 方 向 （ V） 垂 直 。n TEM传 输 线 上 电 磁 波 的传 播 速 度 与 频 率 无 关 。 TEM波 模 型 1.1.3 传 输 线 举 例n TEM传 输 线 常 用 的 有 双 线 传 输 线 、 同 轴 线 、 带 状 线 和 微 带 线 （ 传 输 准 TEM波 ） ， 用 来 传 输 TEM波 的 传 输 线 一 般 由 两 个 （ 或 两 个 以 上 ） 导 体 组成 。 1.1.3 传 输 线 举 例1.同 轴 线 当 频

7、 率 高 达 10GHz时 ， 几 乎 所 有 射 频 系 统 或 测 试 设 备 的 外 接 线 都是 同 轴 线 。 如 前 图 所 示 ， 同 轴 线 由 内 圆 柱 导 体 （ 半 径 为 a） 、 外 导 体 （ 半径 为 b） 和 它 们 之 间 的 电 解 质 层 组 成 。 通 常 ， 外 导 体 接 地 ， 电 磁 场 被限 定 在 内 外 导 体 之 间 ， 所 以 同 轴 线 基 本 没 有 辐 射 损 耗 ， 也 几 乎 不 受外 界 信 号 干 扰 。 同 轴 线 的 工 作 频 带 比 双 线 传 输 线 宽 ， 因 此 可 以 用 于 大 于 厘 米 波的 波 段

8、 。 1.1.3 传 输 线 举 例2.微 带 线 多 数 电 子 系 统 通 常 采 用 平 面 印 刷 电 路 板 作 为 基 本 介 质 实 现 。 当 涉及 实 际 的 射 频 电 路 时 ， 必 须 考 虑 蚀 刻 在 电 路 板 上 导 体 的 高 频 特 性 。 微 带 线 是 在 厚 度 为 h的 介 质 基 片 一 面 制 作 宽 度 为 W、 厚 度 为 t的 导 体带 ， 另 一 面 制 作 接 地 导 体 平 板 而 构 成 ， 整 体 厚 度 只 有 几 个 毫 米 。3.双 线 传 输 线 双 线 传 输 线 由 两 根 圆 柱 形 导 线 构 成 。 双 线 传

9、输 线 是 开 放 的 系 统 ， 当工 作 频 率 升 高 时 ， 其 辐 射 损 耗 会 增 加 ， 同 时 也 会 受 到 外 界 信 号 的 干 扰 。 1.2 传 输 线 等 效 电 路 表 示 法 电 路 工 作 频 率 的 提 高 意 味 着 波 长 的 减 小 ， 当 频 率 提 高 到 超 高 频时 ， 相 应 的 波 长 范 围 为 10 100cm； 当 频 率 继 续 提 高 时 ， 波 长 将 与电 路 元 件 的 尺 寸 相 当 ， 电 压 和 电 流 不 再 保 持 空 间 不 变 ， 不 能 再 通 过基 尔 霍 夫 电 压 和 电 流 定 律 对 宏 观 的

10、传 输 线 传 输 特 性 进 行 分 析 ， 而 必须 用 波 的 特 性 来 分 析 它 们 。 但 是 ， 可 以 对 传 输 线 进 行 分 割 ， 当 传 输线 被 分 割 成 较 小 的 线 段 时 ， 它 既 可 以 用 分 布 参 量 来 描 述 ， 在 微 观 尺度 上 也 遵 循 基 尔 霍 夫 定 律 。 因 此 ， 每 个 被 分 割 的 单 元 可 以 用 下 图 所 示 的 等 效 电 路 来 描 述 。 双 线 传 输 线 的 等 效 表 示 1.2 传 输 线 等 效 电 路 表 示 法 把 双 线 传 输 线 分 为 长 度 为 z的 线 段 。 在 z和 z

11、+ z之 间的 小 段 传 输 线 上 ， 每 个 导 体 （ 两 根 传 输 线 ） 用 电 阻 和 电 感的 串 联 来 描 述 。 在 z长 度 内 的 分 割 单 元 满 足 集 总 参 量 。 分 布 参 数 ： 分 布 电 阻 R、 分 布 电 导 G、 分 布 电 感 L和 分 布 电容 C。 它 们 的 数 值 均 与 传 输 线 的 种 类 、 形 状 、 尺 寸 及 导 体 材 料 和 周 围 媒 质 特 性 有 关 。 1.2 传 输 线 等 效 电 路 表 示 法 这 种 分 割 到 微 观 的 表 示 法 的 优 点 ： 能 够 引 入 分 布 量 描 述 ， 在 微

12、观 尺 寸 上 的 分 析 可 以 遵 循 基 尔 霍 夫 定 律 ， 同 时 也 提 供 了 一 个 更 直 观的 图 形 。 分 布 参 数 定 义 如 下 ： 分 布 电 阻 R传 输 线 单 位 长 度 上 的 总 电 阻 值 ， 单 位 为 /m； 分 布 电 导 G传 输 线 单 位 长 度 上 的 总 电 导 值 ， 单 位 为 S/m； 分 布 电 感 L传 输 线 单 位 长 度 上 的 总 电 感 值 ， 单 位 为 H/m； 分 布 电 容 C传 输 线 单 位 长 度 上 的 总 电 容 值 ， 单 位 为 F/m。 均 匀 传 输 线 是 指 传 输 线 的 几 何

13、尺 寸 、 相 对 位 置 、 导 体 材 料 及 导 体周 围 媒 质 特 性 沿 电 磁 波 的 传 输 方 向 不 改 变 的 传 输 线 ， 即 沿 线 的 分 布参 数 是 均 匀 分 布 的 。 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数n 一 般 传 输 线 方 程1.基 尔 霍 夫 电 流 定 律 （ KCL） 任 一 节 点 ， 所 有 流 出 节 点 的 支 路 电 流 代 数 和 恒 等 于 零 ： 规 定 ： 流 出 节 点 的 电 流 为 “ +” ； 流 入 节 点 的 电 流 为 “ ” KCL的 实 质 是 流 入 节 点 的 电 流 等 于 流

14、 出 节 点 的 电 流 。 2.基 尔 霍 夫 电 压 定 律 （ KVL） 任 一 回 路 的 所 有 支 路 电 压 的 代 数 和 恒 等 于 零 ： 规 定 ： 支 路 电 压 方 向 与 回 路 绕 行 方 向 一 致 时 ， 为 “ +” ； 反 之 为“ ” KVL的 实 质 是 电 压 与 路 径 无 关 。0i 0u 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数3 电 阻 R、 电 感 L和 电 容 C 的 阻 抗 “ 电 阻 ” =R， “ 电 抗 ” =0 “ 电 阻 ” =0， “ 电 抗 ” = ， 为 感 抗 “ 电 阻 ” =0， “ 电 抗 ”

15、= ， 为 容 抗RR RUZ RI L L LL j jUZ L XI CC CC 1 jUZ XI j C L LX L1C 1CX C 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数4 基 尔 霍 夫 定 律 表 示 传 输 线 的 一 般 方 程 把 双 线 传 输 线 分 割 成 足 够 小 的 线 段 ， 即 可 建 立 使 用 基 尔 霍夫 定 律 的 模 型 。 用 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 应 用 于 上 图 的 回 路 可 得 两 边 同 除 ， 取 极 限 得 ( j ) ( ) ( ) ( )R L I z z V z z V z d ( ) ( j

16、) ( )dV z R L I zz z 式 中 ， R和 L为 双 线的 组 合 电 阻 和 电 感 。 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数对 上 图 节 点 a应 用 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 ， 可 得 同 理 可 得由 以 上 两 个 结 论 公 式 可 得( ) ( )( ) ( )I z V z z G j C z I z z 0 ( ) ( ) d ( )lim ( j ) ( )dz I z z I z I z G C V zz z 2 2d ( ) 1 ( j ) ( )jdV z G C V zR Lz 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输

17、线 特 征 参 数整 理 可 得 式 中 ， 我 们 设 k为 复 传 播 常 数 上 述 两 个 方 程 的 解 是 两 个 指 数 函 数 ： 对 电 压 对 电 流 这 两 个 方 程 是 传 输 线 方 程 的 通 解 。 2 22d ( ) ( ) 0dV z k V zz j ( j )( j )r ik k k R L G C 2 22d ( ) ( ) 0dI z k I zz ( ) e e kz kzV z V V ( ) e ekz kzI z I I 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数由 以 上 通 解 方 程 可 以 看 出 ： （ 1） 传

18、输 线 上 任 意 位 置 的 复 数 电 压 和 电 流 均 由 两 部 分 组 成 ； （ 2） 第 一 项 是 向 +z方 向 传 播 ， 即 由 信 号 源 向 负 载 方 向 传 播 的 行波 ， 称 为 入 射 波 ， 其 振 幅 不 随 传 输 方 向 变 化 ， 其 相 位 随 传 播 方 向 z的增 加 而 滞 后 ； （ 3） 第 二 项 是 向 -z方 向 传 播 ， 即 由 负 载 向 信 号 源 方 向 传 播 的 行波 ， 为 反 射 波 ， 其 振 幅 不 随 传 播 方 向 变 化 ， 其 相 位 随 反 射 波 方 向 -z的 增 加 而 滞 后 ； （ 4）

19、 入 射 波 和 反 射 波 都 是 随 传 播 方 向 振 幅 不 变 和 相 位 滞 后 的 行波 ； （ 5） 传 输 线 上 任 意 位 置 的 电 压 和 电 流 均 是 入 射 波 和 反 射 波 的 叠加 。 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数n 特 性 阻 抗将 通 解 带 入 电 压 微 分 式 得 ：整 理 可 得 ：电 压 和 电 流 是 通 过 阻 抗 联 系 起 来 的 ， 引 入 特 性 阻 抗 Z0：当 研 究 无 耗 传 输 线 模 型 时 R=G=0， 特 性 阻 抗 简 化 为 ： e e ( j ) ( )kz kzkV kV R

20、L I z ( ) ( e e )j kz kzkI z V VR L 0 ( j ) ( j )( j )R L R LZ k G C 0 /Z L C 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数 将 电 流 通 解 代 入 上 述 I(z)， 可 得 结 论 ： 特 性 阻 抗 是 传 输 线 上 入 射 波 电 压 与 入 射 波 电 流 之 比 ， 或反 射 波 电 压 与 反 射 波 电 流 之 比 的 负 值 。 虽 然 特 性 阻 抗 可 以 用 电 压 和 电 流 比 来 表 示 ， 但 它 本 身 是 针 对 于某 一 特 定 的 传 输 线 而 言 的 ，

21、与 负 载 无 关 。 在 引 入 特 性 阻 抗 后 ， 我 们 对 传 输 线 方 程 做 第 一 次 变 形 得 到( ) e e kz kzV z V V 01( ) ( e e )kz kzI z V VZ 0 1e e ( e e )kz kz kz kzI I V VZ 1.3 传 输 线 方 程 及 传 输 线 特 征 参 数n 传 播 常 数 传 播 常 数 k是 描 述 传 输 线 上 入 射 波 和 反 射 波 衰 减 和 相 位 变 化 的 参 数 ： 工 程 技 术 符 号 表 示 为 ， .实 部 称 为 衰 减 常 数 ，虚 部 称 为 相 移 常 数 。 衰 减

22、 常 数 用 来 表 示 单 位 长 度 行 波 振 幅 的 变 化 ，相 移 常 数 表 示 单 位 长 度 行 波 相 位 的 变 化 。 只 考 虑 无 耗 线 路 ， 故 ： 把 参 数 ， 代 入 传 输 线 方 程 式 ， 第 二 次 变 形 得 ：j ( j )( j )r ik k k R L G C rk ik jk LC 0 LC j j( ) e ez zV z V V j j 01( ) ( e e )z zI z V VZ 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析n 行 波 系 数 与 驻 波 系 数 反 射 波 的 大 小 除 了 用 电 压 反

23、射 系 数 来 描 写 外 ， 还 可 用 驻 波 系 数或 行 波 系 数 来 表 示 。 驻 波 系 数 定 义 为 沿 线 合 成 电 压 (或 电 流 )的 最大 值 和 最 小 值 之 比 ， 即 可 见 ， 当 入 射 波 的 相 位 与 该 点 反 射 波 的 相 位 同 相 时 ， 则 该 处 合成 波 电 压 （ 或 电 流 ） 出 现 最 大 值 ， 反 之 两 者 相 位 相 反 时 ， 合 成 波 出现 最 小 值 ， 故 有 max maxmin minV IV I max (1 )V V V V min (1 )V V V V 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工

24、 作 状 态 分 析由 上 式 可 得 ： 或 行 波 系 数 K定 义 为 沿 线 电 压 (或 电 流 )的 最 小 值 与 最 大 值 之 比 ， 即驻 波 系 数 的 倒 数 ： 三 种 反 射 系 数 的 极 端 情 况 ： （ 1） | |=0， 即 有 入 射 波 没 有 反 射 波 时 （ 无 反 射 ） =1， K=1 （ 2） | |=1， 即 入 射 波 完 全 返 回 （ 全 反 射 ） = ， K=0 （ 3） 当 0| |1时 （ 部 分 反 射 ） 1 ， 0K1 这 三 种 状 态 分 别 为 无 反 射 ， 为 行 波 状 态 ； 全 反 射 ， 为 驻 波

25、状 态 ； 部 分 反 射 ， 为 行 驻 波 状 态 。11 11 11 1K 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析n 行 波 工 作 状 态 传 输 线 上 电 压 为 最 大 值 的 点 也 称 为 电 压 波 腹 点 ， 电 压 为 最 小 值的 点 也 称 为 电 压 波 谷 点 或 电 压 波 节 点 ； 同 样 ， 传 输 线 上 电 流 为 最大值 的 点 也 称 为 电 流 波 腹 点 ， 电 流 为 最 小 值 的 点 也 称 为 电 流 波 谷 点或电 流 波 节 点 。 传 输 线 只 存 在 入 射 波 而 没 有 反 射 波 ， 这 种 工 作

26、 状 态称为 行 波 工 作 状 态 。 传 输 线 的 工 作 状 态 取 决 于 终 端 负 载 ， 行 波 状 态 的 负 载 条 件 ： 即 终 端 阻 抗 等 于 传 输 线 的 特 性 阻 抗 ,也 称 为 负 载 完 全 匹 配 ， 完 全 匹 配 就 是 说 让 负 载 将 入 射 波 的 能 量 完 全 吸 收 。 在 行 波 状 态 下 0LZ Zin 0 01 ( )( ) 1 ( )zZ z Z Zz 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析由 于 没 有 反 射 波 ， 此 时 的 传 输 线 方 程 为 （ 源 端 条 件 ）行 波 状 态 的 特

27、 点 总 结 为 ： （ 1） 传 输 线 上 只 有 入 射 波 ， 而 无 反 射 波 ； （ 2） 沿 线 各 点 的 输 入 阻 抗 相 等 ， 均 为 Z0； （ 3） 沿 线 各 点 电 压 与 电 流 同 相 ； （ 4） 沿 线 各 点 电 压 与 电 流 振 幅 相 同 ， 即 为 等 幅 振 荡 的 行 波 。 j j0 0 0 0( ) e e2 z zV I ZV z V j j0 0 0 00( ) e e2 z zV I ZI z IZ 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析n 驻 波 工 作 状 态 两 个 振 幅 相 同 、 频 率 相 同

28、、 相 位 相 同 或 相 位 差 恒 定 的 波 源 （ 相干 波 ） ， 在 同 一 直 线 上 ， 沿 相 反 方 向 传 播 时 ， 叠 加 后 成 为 驻 波 。 驻波 电 压 变 化 如 图 所 示 。 驻 波 工 作 状 态 中 某 些 点 的 合 成 电 压 永 远 为零 ， 取 最 小 值 点 ， 这 些 点 称 为 节 点 。 在 某 些 点 的 合 成 电 压 的 振 幅 具有 最 大 值 ， 这 些 点 称 为 腹 点 。 其 他 各 点 的 合 成 电 压 的 振 幅 在 0与 最 大值 之 间 。 波 腹 点 是 最 大 值 点 并 不 是 说 这 一 点 的 值

29、是 固 定 不 变 的 ， 它也 在 做 着 简 谐 运 动 。 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析 驻 波 状 态 意 味 着 入 射 波 功 率 完 全 没 有 被 负 载 吸 收 ， 即 负 载 与传输 线 完 全 失 配 。 在 驻 波 状 态 时 ， 入 射 波 等 于 反 射 波 ， 也 就 | |=1 下 面 讨 论 | |=1的 不 同 负 载 的 几 种 情 况 ：1.短 路 情 况短 路 是 指 ， 此 时 在 时 ， 输 入 阻 抗 可 以 看 出 在 终 端 （ z=0） 时 ， 电 压 波 为 节 点 ， 电 流 波 为 腹 点 。 而 且 电

30、 压 电 流 电 阻 有 相 同 的 变 换 频 率 ， 都 具 有 /2的 周 期 性 。0LZ L 0L 0 1Z ZZ Z V V 0LV 0LV 0 taninZ jZ z 1.4 均 匀 无 耗 传 输 线 工 作 状 态 分 析 总 之 ， 在 驻 波 工 作 状 态 下 ， 当 开 路 与 短 路 线 上 电 压 与 电 流 呈 驻波 分 布 时 ， 表 示 这 种 传 输 线 只 能 存 储 能 量 而 不 能 传 输 能 量 ， 与 电 感电 容 性 质 相 似 。 选 择 适 当 长 度 的 传 输 线 可 作 为 等 效 的 电 感 和 电 容 或串 联 和 并 联 谐

31、振 电 路 ， 因 此 在 微 波 中 广 泛 使 用 这 种 器 件 。n 行 驻 波 工 作 状 态 当 传 输 线 终 端 接 复 数 阻 抗 负 载 时 ， 由 信 号 源 入 射 的 电 磁 波 功 率一部 分 被 终 端 负 载 吸 收 ， 另 一 部 分 则 被 反 射 ， 传 输 线 上 既 有 纯 行 波 又有 纯 驻 波 ， 构 成 混 合 波 状 态 ， 故 称 为 行 驻 波 状 态 。 1.5 本 章 小 结 本 章 对 传 输 线 使 用 微 分 段 法 使 之 可 利 用 基 尔 霍 夫 定 律 进 行 分 析 ,利 用 上 述 模 型 用 基 尔 霍 夫 定 律

32、 分 析 传 输 线 上 的 电 压 电 流 得 到 电 压 和 电 流 的 通 解 可 以 看 出 ， 线 上 任 意 位 置 的 电 压 和 电 流 均 是 入 射 波 和 反 射 波 的 叠加 。 ( j ) ( ) ( ) ( )R L I z z V z z V z ( ) ( )( j ) ( )I z V z z G C z I z z ( ) e e kz kzV z V V ( ) e ekz kzI z I I 1.5 本 章 小 结 特 性 阻 抗 Z0为 传 输 线 上 入 射 波 电 压 与 入 射 波 电 流 之 比 ， 或 反 射波 电 压 与 反 射 波 电 流

33、 之 比 的 负 值 。 特 性 阻 抗 是 针 对 于 某 一 特 定 的 传输 线 而 言 的 ， 是 不 变 的 ， 与 负 载 无 关 。 反 射 系 数 决 定 了 传 输 线 的 三 种 工 作 状 态 ： （ 1） | |=0， 即 有 入 射 波 没 有 反 射 波 时 （ 无 反 射 ） ； （ 2） | |=1， 即 入 射 波 完 全 返 回 （ 全 反 射 ） ； （ 3） 0| |1， 部 分 反 射 。 上 述 三 种 工 作 状 态 分 别 称 为 行 波 工 作 状 态 、 驻 波 工 作 状 态 和 行 驻波 工 作 状 态 。 0 ( j )( j )R LZ G C