实习五ANOVA及双因素方差分析

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1、实 习 五方 差 分 析 实 习 目 的 ： 方 差 分 析 （ ANOVA） 用于 进 行 两 组 及 多 组 间 样 本均 数 的 比 较 。 总 变 异 = 随 机 变 异 + 处 理 因 素 导 致 的 变 异总 变 异 = 组 内 变 异 + 组 间 变 异方 差 分 析 的 基 本 思 想 是 基 于 变 异 分解 的 原 理 ：需 要 证 明 ： 组 间 变 异 远 远 大 于 组 内 变 异 ， 则 说 明 处 理 因素 的 存 在 ， 如 果 两 者 相 差 无 几 ， 则 说 明 该 影 响 不 存 在 。 单 因 素 方 差 分 析 双 因 素 方 差 分 析 适 用 条

2、 件 ：各 样 本 是 相 互 独 立 的 随 机 样 本 ；各 样 本 来 自 正 态 分 布 ；各 样 本 方 差 相 等 （ 方 差 齐 性 检 验 ） 。 统 计 量 F 的 计 算 及 其 意 义F=MS组 间 /MS组 内自 由 度 ： 组 间 =组 数 -1 组 内 =N-组 数 通 过 这 个 公 式 计 算 出 统 计 量 F， 求 出 对 应 的 P值 ，与 进 行 比 较 ， 做 出 推 论 。 如 果 p， 说 明 得 到 大 于 现 有 统 计 量 F值 的 可 能 性 p大 于 ， 不 属 于 小 概 率 事 件 ， 则 不 拒 绝 H0， 差 别 无 统 计 学意

3、 义 ， 结 论 是 各 总 体 均 数 相 等 。 如 果 p， 说 明 得 到 等 于 或 大 于 现 有 统 计 量 的 可 能 性p小 于 ， 可 判 断 为 小 概 率 事 件 ， 则 拒 绝 H0， 接 受 H1， 差 别 有 统 计 学 意 义 ， 结 论 是 各 总 体 均 数 不 相 等 。 SPSS操 作 步 骤 ： 选 入 需 要 分 析的 变 量选 入 需 要 比 较 的 分组 因 素 (only one)u对 均 数 的 变 动 趋 势 进 行 检 验 ；u定 义 根 据 研 究 目 的 需 要 进 行 的 某 些 精 确 两 两 比 较 练 习 5.1因 变 量 和

4、 因 素 变 量 分 别 选 入 ： 定 义 是 否 在 方 差 分 析 中 进 行 趋 势 检 验 用 于 选 择 各 组 间 进 行 两两 比 较 的 方 法 提 供 了 当 各 组 方 差 齐 时 可 用 的 两 两 比 较 的 方 法 ：运 用 最 广 泛最 敏感 ,每组 之间 都比 较 输 出 常 用 统 计 描述 指 标 方 差 齐 性 检 验用 各 组 均 数 做 图 ， 同 时 可 辅 助 对 均 数 间 趋 势 做 出 判 断 。 结 果 解 释 ：单 因 素 方 差 分 析 ： 必 须 方 差 齐 性 。 下 述 结 果 表 明 确 实 可以 继 续 进 行 ANOVE分

5、析 。方 差 齐 性 检 验 结 果 ： ANOVA dna 47.785 2 23.893 11.648 .000 43.074 21 2.051 90.860 23 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig.单 因 素 方 差 分 析 结 果 可 见 ， F=11.648,P0.001。 因 此 可 认为 三 组 鼠 脾 中 DNA含 量 不 全 相 同 (差 别 有 统 计 学 意 义 ， 但 具体 谁 与 谁 不 同 ， 需 要 看 下 面 的 结 果 。 )。 Multiple Com

6、parisons Dependent Variable: dna 2.2321* .7412 .007 .691 3.774 3.3194* .6959 .000 1.872 4.767 -2.2321* .7412 .007 -3.774 -.691 1.0873 .7218 .147 -.414 2.588 -3.3194* .6959 .000 -4.767 -1.872 -1.0873 .7218 .147 -2.588 .414 (J) group 2 3 1 3 1 2 (I) group 1 2 3 LSD Mean Difference (I-J) Std. Error Sig

7、. Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval The mean difference is significant at the .05 level.*. LSD法 两 两 比 较 结 果上 表 可 见 ： 显 示 了 每 两 组 之 间 的 具 体 的 差 别 。 与 后 面 的S N K方 法 完 全 不 同 ， 例 如 在 这 里 ： 2与 3之 间 比 较 是 0.147， 没 有 统 计 学 差 异 。 S-N-K法 两 两 比 较 结 果 dna 9 11.656 7 12.743 8 14.975 .146 1.000 gro

8、up 3 2 1 Sig. Student-Newman-Keulsa,b N 1 2 Subset for alpha = .05 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses Harmonic Mean Sample Size = 7.916.a. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. b. SPSS在 用 S-N-K法 进 行

9、 两 两 比 较 时 ， 如 果 有 差 异 ， 则 只会 告 诉 你 P值 小 于 预 定 的 界 值 （ 默 认 为 0.05） ， 而 不 会给 出 具 体 的 P值 。 这 个 跟 前 面 的 给 出 具 体 的 组 与 组之 间 差 异 值 的 LSD方 法 不 一 样 。 从 表 中 可 见 ， 自 发 性 （ group 2） 和 移 植性 白 血 病 鼠 （ group 3） 被 分 在 一 组 ，与 正 常 鼠 处 于 不 同 亚 组 ， 因 此 ， 正 常 鼠 和其 他 两 种 鼠 脾 DNA含 量 间 有 差 异 。亚 组 内 DNA含 量 差异 无 统 计 学 意 义

10、l将 结 果 整 理 成 方 差 分 析 的 步 骤 和 方 法方 差 分 析 ：1.建 立 检 验 假 设2.确 定 检 验 水 平3.计 算 检 验 统 计 量 F值 ， 并 将 方 差 分 析 的 结 果 整 理 成 表 格 形 式 （ 方 差分 析 表 ） ： 变 异 来 源 （ 组 间 、 组 内 、 总 ） 、 离 均 差 平 方 和 、 自 由 度 、 均 方 、 F值 、 P值4.确 定 P值5.做 出 统 计 推 断方 差 齐 性 检 验各 组 均 数 间 的 两 两 比 较 (2)方 差 分 析 ： 建 立 假 设 ： H0 ： ？ ？ ？ 总 体 均 数 相 等 1 =

11、2 = 3 H1 ： ？ ？ ？ 总 体 均 数 不 全 相 等 确 定 显 著 性 水 平 ， 用 表 示 ， 常 取 0.05。 计 算 统 计 量 F： F=MS组 间 /MS组 内 =？ 计 算 概 率 值 P： p=？ 做 出 推 论 ：(1)方 差 齐 性 检 验 ： F=?， p=? 与 =0.05的 关 系 ， 各 组 方 差 齐 ？ 。(3)各 组 均 数 间 的 两 两 比 较 ： 采 用 ？ 两 两 比 较 的 方 法 ， ？ 组 与 ？ 组 均 数 有 差 别 (p0.05)； 再 写 出 相 应 的 专 业 结 论 。 双 因 素 方 差 分 析 (two-way A

12、NOVA) 配 伍 组 设 计 (或 双 因 素 无 重 复 试 验 设 计 ):是 配 对 设 计 的 扩展 在 实 验 研 究 中 将 实 验 动 物 按 窝 别 等 特 征 配 伍 ,再 随 机 分 配 到 各处 理 组 中 ; 对 同 一 受 试 对 象 不 同 时 间 点 上 （ 即 多 余 两 个 时 间 点 ） 的 观 察研 究 ; 给 同 一 样 本 不 同 的 处 理 ; 各 处 理 组 样 本 数 相 同 如 果 是 重 复 测 量 数 据 ， 就 是 说在 不 同 时 间 点 不 能 有 缺 省 值 。 无 法 考 察 交 互 作 用 和 方 差 齐 性 ， 所 以 不

13、用 管 方 差 齐 不 齐 。 统 计 量 F 的 计 算 及 其 意 义 F1=MS组 间 /MS组 内 F2=MS配 伍 间 /MS组 内都 是 和 随 机 误 差 进 行 比 较 。自 由 度 ： 组 间 = 组 数 -1 配 伍 间 = 区 组 数 -1 组 内 = (组 数 -1)(区 组 数 -1) 练 习 5.2分 析 : 处 理 因 素 ： 即 研 究 的 主 要 因 素 ， 为 不 同时 期 （ 变 量 名 ： time） ； 配 伍 因 素 ： 不 同 患 者 治 疗 前 、 中 、 后 期各 时 点 血 液 中 粘 蛋 白 含 量 不 同 ， 即 研 究对 象 的 不 同

14、 。 操 作 步 骤 ： 从 analyze-普 通 线 性 模 型 （ GLM） -进 入 ， 见 下 图 。 因 变 量固 定 变 量 自 定 义 方 差 分析 模 型协 变 量 :与 自 变 量 和 因 变 量 可 能 有 关 系 的 连 续 性 变 量随 机 因 素 变 量加 权 最 小 二 乘 法 的 权 重 系 数 将 分 析 主 效 应的 变 量 选 入分 析 所 有 分类 变 量 的 主效 应 和 交 互作 用 。 而Custom只 是比 较 主 效 应 ，不 看 交 互 作用 。 方 差 分 析 进 行 变异 分 解 的 方 法 用 于 对 精 细 趋 势检 验 和 精 确

15、两 两比 较 的 选 项 进 行定 义 ， 比 较 专 业 ，少 用 。 各 组 均 数 间 的 多 重 比 较 ： 选 入 需 要 估 计 均 数 的 因 素和 交 互 作 用进 行 均 数 间 的 多 重 比 较输 出 非 常 重 要 指 标 第 一 行 （ 校 正 的 模 型 ） ： 所 用 方 差 分 析 模 型 的 检 验 上述 结 果 显 示 有 差 异 ， 方 差 不 齐 。第 二 行 ： 截 距 ， 分 析 中 无 实 际 意 义 ， 可 忽 略 。第 三 行 ： 配 伍 因 素 不 同 对 象 的 粘 蛋 白 也 有 差 异第 四 行 ： 变 量 （ 治 疗 不 同 时 期

16、粘 蛋 白 含 量 有 差 别 ， 具 体 是哪 两 个 或 几 个 间 存 在 差 别 ， 需 要 后 面 两 两 比 较 来 回 答 。 ）第 五 行 ： 误 差 ； 第 六 行 ： 合 计 ； 第 七 行 ： 校 正 的 合 计 l将 结 果 整 理 成 方 差 分 析 的 步 骤 和 方 法1.建 立 检 验 假 设 （ 根 据 问 题 检 验 处 理 因 素 或 配 伍 因 素 ）2.确 定 检 验 水 平3.计 算 检 验 统 计 量 F值 ， 并 将 方 差 分 析 的 结 果 整 理 成 表 格形 式 （ 方 差 分 析 表 ） ： 变 异 来 源 （ 处 理 间 、 配 伍

17、间 、 误 差 、 总 ） 、 离 均 差 平 方 和 、 自 由 度 、 均方 、 F值 、 P值4.确 定 P值5.做 出 统 计 推 断 常 用 的 设 计 类 型 及 分 析 方 法1.一 组 样 本 与 总 体 均 数 的 比 较 （ 单 一 样 本 T检 验 ）2.成 组 设 计 两 组 样 本 均 数 的 比 较 （ 成 组 设 计 T检 验 ）3.配 对 设 计 两 组 样 本 均 数 的 比 较 （ 配 对 设 计 T检 验 ）4.单 因 素 多 组 样 本 均 数 的 比 较 （ 成 组 设 计 方 差 分 析 ）5.双 因 素 多 组 样 本 均 数 的 比 较 （ 双 因 素 比 较 ， 也 即 ：配 伍 组 设 计 方 差 分 析 ）