物理实验分类复习

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1、(D)正立虚像D(D) 2K(D) d(B)自变量成等差级数变化(D)自变量要递增变化用游标尺测量长度时，游标尺示值如图所示，其(A) 1.152 cm(B)3.852 cmr v5G1.2.3.4.5.6.7.&9.10.11.选择题用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数一初读数，初读数是为了消除(A)系统误差(B)偶然误差(C)过失误差(D)其他误差 在测量杨氏模量实验中，调节时在望远镜中看到了镜子，若要看到标尺的像应调节(A)调焦轮(B)目镜(C)望远镜位置(D)望远镜方向 在测量杨氏模量的实验中，从望远镜视场中看到的标尺像是(A)倒立实像(B)倒立虚像(C)正立实像光杠杆镜尺法的放大倍

2、数为K2 KI 2D(A) 2 D(B) D(C) K在测量杨氏模量的实验中，数据处理采用了那两种方法(A)列表法和逐差法(B)列表法和作图法(C)逐差法和作图法(D)最小二乘法和逐差法在测量杨氏模量的实验中，以下哪个量的误差对结果影响最大(A) D(B) L(C) K以下哪条不是逐差法必须满足的条件(A)两变量间关系为多项式(C)数据数量为偶数若测得声音的频率 f =(5.072 土 0.015) X10 4 Hz , Ur f = 0.4 %，波长入=(0.6862 土 0.0027) cm，Ur尸0.3 %，则声速v (v = f入)表示为(A) v = (348.0 土 1.7) m/

3、s U = 0.5 %(B) v = (348.0 土 1.74) m/s Ur vr v=0.5 %(C) v = (348.0 土 1.4) m/s U = 0.4 %(D) v = (348.0 土 1.39)m/s Ur v = 0.4 %用游标尺测量长度时，游标尺示值如图所 示，其读数为(A) 9.142 cm(B) 6.742 cm(C) 9.140 cm(D) 6.740 cm用游标尺测量长度时，游标尺示值如图所 示，其读数为(A) 7.846 cm(B) 10.346 cm(C) 7.648 cm(D) 10.648 cm用游标尺测量长度时，游标尺示值如图所 示，其读数为(A)

4、 3.328 cm(B) 5.146 cmC) 3.629 cm(D) 5.248 cm读数为(C) 1.252 cm(D)3.652 cm12. 螺旋测微计示值如图所示，其读数为(A) 8.158 mm(B) 5.315 mmC) 8.242 mm(D) 5.324 mm13. 螺旋测微计示值如图所示，其读数为(A) 4.038 mm (B) 4.462 mmC) 3.962 mm(D) 3.462 mm14. 螺旋测微计示值如图所示，其读数为(A) 7.139 mm(B) 6.161 mm(C) 6.139 mm (D) 7.139 mm (15. 在测量杨氏模量的实验中，若目镜中的叉丝不

5、清 晰，则在测量杨氏模量的实验中，应调节(A)望远镜的目镜(B)望远镜的位置(C)望远镜的调焦轮(D)望远镜的方向16. 在测量杨氏模量的实验中，用光杠杆镜尺法测量的物理量是(A)标尺到镜面的距离D (B)钢丝直径d (C)钢丝长度L (D)钢丝长度的伸 长量A L17. 在测量杨氏模量的实验中，若望远镜视场中标尺像与叉丝有视差，则为消除视差应 调节(A)望远镜的目镜和调焦轮(B)望远镜的目镜和位置(C)望远镜的调焦轮和位置(D)望远镜的调焦轮和标尺18. 在测量杨氏模量的实验中，如望远镜与光杠杆镜面的距离变大，但标尺的位置不变， 则光杠杆的放大系数变化为(A)变大(B) 变小(C)不变(D)

6、不能确定19. 在用落球法测定液体粘度实验中，小钢球在两标志线间的运动为(A)加速运动 (B)匀速运动 (C)减速运动 (D)变加速运动20. 在用落球法测定液体粘度实验中，要在短时间内测量10个小球的下落时间，这是为 了以下哪个因素对测量结果的影响(A)油温变化 (B)油密度变化 (C)小球密度变化 (D)小球直径变化21. 在用落球法测定液体粘度实验中，若环境温度升高，则小球下落速度将(A)变快(B)变慢(C)不变(D)不能确定22. 在用落球法测定液体粘度实验中，若环境温度降低，则液体粘度将(A)变大 (B)变小(C)不变(D)不能确定23. 若给示波器y轴输入一个周期性三角波电压，在x

7、轴输入一个恒定直流电压，则示 波器显示的波形为,现需将波形调节为，则X、y轴输入灵敏度选择开关应调(B) t / div 减小，v / div 减小 D) t / div 增大，v / div 减小26.下列测量结果表达式正确的是。A. L=23.68土9mB. I=4.09土0.10mA|. T=12.56土0.01sD. Y=(1.67土0.5)x1011Pa在示波器实验中，时间轴即x轴上加的信号为。aA.正弦波 B.方波 C.三角波用分度值为0 .0 2mm的游标卡尺测长度，A.6 7.8 8 mmC.4 5.7 4 8 mm下列正确的说法是。A.多次测量可以减小偶然误差C.多次测量可以

8、减小系统误差27.28.29.30.B.D.B.D.5.63 6.D.锯齿波 正确的数据记录为:7 mm9 mm多次测量可以消除系统误差 多次测量可以消除偶然误差落球法测液体粘滞系数，20C时蓖麻油的粘滞系数约为.0.986PaSB. 1.01X10-3PaSC. 2.03X10-5PaSD. 1.01X105PaS31.伸长法杨氏摸量的测定实验中，钢丝的杨氏模量约为.2.1X10iiNm-2 B. 2.1X106Nm-2 C. 2.1X108Nm-2 D. 2.1X109Nm-232线膨胀系数的测定的实验中，在101325Pa20C铜管的线膨胀系数约为.16.7X10-6C-1 B. 16.

9、7X106C-1C. 16.7X10-3C-1D. 16.7X103C-133.在评估误差时，把偶然误差小的评估为高。A.精确度B.准确度C.精密度，D.离散度34.下面说法正确的是:A：系统误差可以通过多次测量消除；B：偶然误差一定能够完全消除;C：记错数是系统误差；D：系统误差是可以减少甚至消除的;35.在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是:A： 4.32749-4.328； B： 4.32750-4.328 C： 4.32751-4.328 D： 4.32850-4.32836.请选出下列说法中的正确者:24.用示波器

10、观察50Hz正弦电压时，在荧光屏上看到的波形为 节为(A) t / div 增大，v / div 增大 C) t / div 减小，v / div 增大A： 般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关。B：可用仪器最小分度值或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差。C：直接测量一个约1 mm的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，应选用最小分 度为1mm的米尺来测量。D：实验结果应尽可能保留多的运算位数，以表示测量结果的精确度。 37某同学得计算得某一体积的最佳值为(通过某一关系式计算得到)，不确定度为 0.64352cm 2，则应将结果表述为： D A： V=3.4156780

11、.64352Cm3B: V=3.4156780.6Cm3C: V=3.415680.64352Cm3D: V=3.40.6Cm338在观察李萨如图形时，使图形稳定的调节方法有： B A：通过示波器同步调节，使图形稳定；B：调节信号发生器的输出频率；C：改变信号发生器输出幅度；D：调节示波器时基微调旋扭，改变扫描速度，使图形稳定。39对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是： A A：只与材料的物理性质有关而与与材料的大小及形状无关；B：与材料的大小有关，而与形状无关；C：与材料的形状有关，而与大小无关；D：与材料的形状有关，与大小也有关；40在测量金属丝的杨氏模量实验中，常需预加2kg的

12、负荷，其作用是：C A：消除摩擦力；B：没有作用；C：拉直金属丝，避免将拉直过程当作伸长过程进行测量；D：消除零误差。41要把加在示波器Y偏转板上的正弦信号显示在示波屏上，则X偏转板必须加：B A：方波信号；B：锯齿波信号； C：正弦信号； D：非线性信号。42声速测量实验中声波波长的测量采用: C A:模拟法和感应法；B:补偿法和共振干涉法C:共振干涉法和相位比较法；D:相位比较法和补偿法。43. 如果多次测量的平均值为534.274毫米，误差为0.5毫米，测量结果应表示为()。A. 534.30.5 (mm)B. 534.20.5 (mm)C.534.3=0.5 (mm)D.534.27

13、(mm)44. 某长度的一次测量值为10.545厘米，判断它是哪一把量具测出的()A. 米尺B.20分游标尺C.50分游标尺D.千分尺45. “三线摆测转动惯量”实验中，要求下盘扭转的角度很小，这主要是因为( )。A. 转动过大、空气阻力过大，就影响测量精度B. 转动过大、下盘的动量大，使悬线L变长影响测量结果C. 实验理论简化的要求D. 提高实验的效率46测量液体粘滞系数时，要求让小球下落一段路程后，才能确定起始点，并同时计算时 间这是因为（ ）。A. 我们有足够的时间作好测试准备B. 观察起来更方便，测得更准C. 让小球达到匀速运动以满足实验理论的要求D. 避免液面的影响二、判断题1. 在

14、测量杨氏模量的实验中，钢丝长度L为钢丝为钢丝总长。2.3.在测量杨氏模量的实验中，镜尺间距D的测量误差对杨氏模量的测量结果影响最大。4.在测量杨氏模量的实验中，光杠杆的放大倍数与望远镜放大倍数有关。5.在测量杨氏模量的实验中，钢丝直径d的测量误差对杨氏模量的测量结果影响最大。在测量杨氏模量的实验中，在望远镜中能够同时观察到镜子和标尺的像。 T示波器的内扫描电压波形为正弦波电压。6.示波器的内扫描电压波形为锯齿形电压。7.利用李萨如图形可以测定正弦信号的频率。8.利用李萨如图形可以测定正弦信号的电压。9.10.利用李萨如图形可以测定任何信号的频率。11.12.T FT F偶然误差的特征是确定性，

15、即在同一条件下进行测量，误差的大小和正负保持不变， 或者在条件改变时按一定的规律变化。TF李萨如图形是由两个互相垂直的信号合成的结果。示波器荧光屏上显示的曲线是电子束在输入信号的作用下在荧光屏上的运动轨迹。13. 34.47m+10.280m1.0036m=43.7461m 应为 43.75mTF14. (4.240+0.004)m+(8.10 0.02)m(0.035+0.006)m=12.375+0.030m应为 12.31+0.02mT F15.1612.34cmX0.0234cm=0.288756cm 应为 0.289cmN= (10.80000.2) cm 应为(10.80.2) c

16、m三、填空题1. 可靠数字与可疑数字运算得到的数字是有效数字。2. 有效数字的取舍法则是4舍6入，5看奇偶，奇进偶不进。3. 偶然误差的分布具有对称性和抵偿性，因而可以通过多次测量求算术平均值而相互抵消。4.产生系统误差的四个环节：测量方法、测量仪器、测量环境和测量人员。5. 引入不确定度概念后，测量结果的完整表达式应包含测量值：不确定度： 单位和置信度。6. 游标卡尺是将主尺的（n-1）个分格（每一个分格宽为x）,分成n等分，则游标卡尺的精 密度（分度值）为x/n 。7. 对于读数显微镜（又叫移测显微镜），由于螺杆从正转到反转必有空转，为了避免螺杆 空转引起读数误差（又称螺距差或回程差），测

17、量过程中，测微鼓轮应始终在同二方向 旋转时读数。8. 螺旋测微计具有棘轮装置，以保证每次测量的压力条件相同而减小误差；螺旋测微计 测量完毕，必须使测砧与测杆间留出间隙，以免因热膨胀而损坏螺纹,并把它放在盒内， 妥善保管。9. 静力拉伸法杨氏模量的测定实验中，采用光杠杆的方法，通过光学线性放大原理测 量金属丝的微小伸长量，并通过对称测量的方法来消除系统误差，同时运用逐差法进行 数据处理。10. 示波器的示波管由 电子枪、偏转板、荧光屏三部分组成，被封装在一个高真空 的玻璃泡内。11. 液体表面张力系数测定中，应掌握用焦利秤（焦利氏秤）测量微小力的原理和方法（三 线对齐），其中三线对齐指小镜子上的

18、水平刻线玻璃管上的水平刻线和该水平刻线在小 镜面上的像三者重合。12转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，我们用三线摆来测定刚体的转动惯量。13. 用拉伸法测量金属丝杨氏模量时，往往采用单向增重和单向减重的方法测量金属丝的伸长量，这主要是为了消除金属形变的延迟效应。14. 用共振法测声速时，首先要进行谐振调节，系统已达谐振状态的判据是：出现了共 振峰（先移动可动压电陶瓷换能器，使其出现波峰；然后调节频率，使波峰最大，即出现 了共振峰）形成驻波相邻两波节间距一。215. 读数显微镜使用时要特别注意避免产生一回程差,它的起因是由于齿轮之间有缝隙 其避免的方法是：测量时测量鼓轮始终沿同一方向转动。增加

19、望远镜与光杠杆镜面的距离，减小光杠杆短臂的长度。16. 下图为示波器荧光屏上看到的两个李萨如图形，请写出它们的频率比。f ：f = 2：1f ：f = 1：3x yx y如只在Y偏转板（简称Y轴）上加一正弦电压，则电子束打出的亮点将在垂直方向运动。若电压频率较高， 电i子在垂直方向的往复运动加快，看到的是一条竖直亮线 。若只在X偏转板上加此扫描电压，且频率 足够高，则荧光屏上只显示出一条水平亮线。若扫描锯齿波电压的周期不是被测（Y输 入）信号电压周期的整数倍，则每次扫描的起扫 点不重合，屏上的波形不会稳定，将出现波形的左右跑动甚至更为复杂的曲线。四、问答题1. 根据误差的性质及产生的原因，可将

20、误差分为几种？答：过失误差、系统误差、偶然误差三种2系统误差具有什么样的特征？答：系统误差的特征是确定性，即在同一条件（方法、仪器、环境、观测人）下进行 测量，误差大小和正负保持不变或在条件改变时按一定的规律变化（如递增、周期性）。3. 使用螺旋测微计时应当注意答：（1）考虑零点校正（初读数）；（2）使用保护旋钮（棘轮）带动鼓轮，而不直解旋 转鼓轮；（3）用毕固定测砧与与测微螺杆间留空隙。4. 测微目镜和读数显微镜中的螺距差是如何产生的？如何消除之？答：.因为丝杆与螺套间反向运动时，因螺纹缝隙的存在而出现的误差，同向读数则 可避免。5. 在“三线摆”实验中，扭转角应大或小？为什么？答：扭转角应

21、小（大约5度以内），是因简谐要求。6. 在用三线摆测转动惯量实验中，是如何测出圆环的转动量的？在m0示圆环的质量，r内、r外分别表示圆环的半径，它的转动量理论值（绕中心）是什么？内 夕卜答：先测带孔圆盘的转动惯量。再测带孔圆盘与圆环的转动惯量圆环的转动惯量为11=1。-1圆环（绕中心）转动惯量理论值为7. 何为杨氏弹性模量？测定有何作用？答：14. F/S应力；一一应变；根据虎克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即F/S=E A L/L 或已=（F/S） / （AL/L） =FL/ A LS式中E称为杨氏弹性模量，它是表示固体材料抵抗形变能力的物理量。8什么是液体的粘滞系数？在C、G、S制

22、中，粘滞系数的单位是什么？答：因各层流体（稳定流动时）的速度不同，而产生层间的粘滞力（磨擦力）f=n （dv/dx）s, n称为粘滞系数，只与液体的性质和温度有关，在C、G、S制中粘滞系数为“泊”9落球法测液体的粘滞系数实验中，当小球落入液体后共受了哪些力的作用？它们 的方向如何？答：共受三个力：重力二（4/3） r3pg竖直向下 浮力二（4/3） r3 p 0g竖直向上 阻力=6nnrv 竖直向上10显示电压波形时，为什么要在水平偏转板上加锯齿电压，而不能加其它波形的电 压？答：因光点水平位移X与水平偏转板上的电压Vx成正比。锯齿电压与时间t成正比， 因此x*t因光点垂直位移与垂上偏转板上的

23、电压成正比，即Y*Vy因此，可用光点在荧屏上的运动轨迹（Y-X曲线）表示待测电压波形（Vy t关系曲 线）。而其它电压与时间不成正比，因而加在水平偏转板上，荧光屏上显示的不是电压波 形。11. 用示波器显示待测电压波形时，为什么要求锯齿电压的周期Tx是待测电压周期 Ty 的整数倍，在实验中如何操作？为什么还要整步？在实验中如何操作？答：可使电子束在各次扫描周期的时间内扫描出的光迹重合。 调“扫描范围”、“扫描微调”。Ty、Tx 是由两个彼此独立的电路产生的电压周期，任意一个变化就会破坏 Tx 与 Ty 的整数倍关系，因而要通过整步才能使锯齿波电压周期随待测电压周期同步变化，保持二 者的整数倍关

24、系，使荧屏上的波形保持稳定。调“整步选择”、“整步增幅”。12. 为什么李沙如图形的切点数与频率为f/f =n/n这种关系。yxxy答：由于切然的位置就是光点沿X或Y方向振动出现最大位移的位置，最大位移出现 的次数就是振动次数，因而切点数之比就等同于同一时间内，光点沿X和Y两方向的振荡 次数之比，故有fy/fx=n/n的关系。xy13. 示波器的扫描频率大于或远小爭轴正弦波信号频率时，屏上图形将是什么情况? 答：扫描频率信号频率时，看不到完整的信号电压波形。扫描频率远小于信号频率时，将出现密集的信号电压波形。14. 用逐差法处理数据有什么优点？应注意什么问题？答：充分利用数据，减小误差。自变量

25、成等差级数变化、数据数量为偶数、自变量要递 增变化。15. 在用拉伸法测金属丝杨氏模量实验中，光杠杆测金属伸长量时，改变哪些量可增加光 杠杆的放大倍数？答：增加望远镜与光杠杆镜面的距离，减小光杠杆短臂的长度。16. 使用游标时，怎样了解它的精度（即最小分度值）？17181920212223242526272829303132333435363738在游标卡尺上读数时，从尺上何处读出被测量的毫米整数位？如何求出不足1mm的小数？一般螺旋测微计的螺距是多少？活动套管周边分成多少个格？活动套管每转一格时， 测杆移动多少毫米？螺旋测微计上的棘轮有何用处，测量时不用棘轮是否可以，为什么？怎样判断螺旋测微

26、计的零点读数的符号？何谓回程误差？怎防止回程误差？说明在游标卡尺和螺旋测微计上读数时，可能出现哪些错误。从减少误差考虑，测周期时要在摆锤通过平衡位置时去按停表，而不在摆锤达最大位移时按表，试分析其理由？何谓回程误差，怎样防止回程误差？使用气垫导轨时要注意哪些问题？怎样调平气轨？实验开始时，如果未将导轨充分调平，得到的F-a图应是什么样的？对验证牛顿第二定律有何影响三线摆的振动方程是怎样导出的？三线摆的扭转角不应超过多少度？怎样扭转三线摆方可防止它出现前后或左右晃动。当将一半径小于下圆盘半径的圆柱体放在下圆盘上，并使二者中心一致，试回答此 时三线摆的周期和空载时周期相比是增大、减小还是不一定呢？

27、说明为什么？什么叫共振和共振频率？共振频率和固有频率有何关系？二者哪个大些？共振干涉法的理论根据是什么？怎样安置仪器？观察什么现象？位相比较法的理论根据是什么？怎样安置仪器？观察什么现象？ 用共振干涉测声速时，在改变振源和接收器间距离过程中，示波器上显示的图形有时 极大，有时极小，说明极大或极小时气柱处于什么状态？位相比较法的理论根据是什么？怎样安置仪器？观察什么现象？共振干涉法的理论根据是什么？怎样安置仪器？观察什么现象？位相比较法和共振干涉法这两种方法中对示波器的使用有何不同？39怎样检查望远镜是否对准平面镜？是否望远镜对准平面镜就可以调节物镜去找象？40调节好仪器后的第一个读数 a0 ，

28、如果是在直尺的最上端或最下端附近，对实验有否 影响？41在实验之初，如果钢丝有弯曲；实难中途钢丝从夹头上滑脱少许或碰动了望远镜（或 光杠杆）时，将对实验有何影响，是否要从头重测？如何从测量数据中发现这些问题？42. 钢的杨氏模量为2X1011N m-2 ,而其极限强度（破坏应力）为7.5 X 10&N m-2 ,你认为这不矛盾吗？43. 光杠杆平面镜的镜面不铅直，有明显的倾斜时对测量有否影响？44. 作图法和遂差法处理实验数据各有什么特点？45. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?46. 在声速测定实验中为什么要在换能器谐振状态下测定空气中的声速？为什么换能器 的发射面和接受面要保

29、持互相平行？六、原理阐述题1. 示波器上图形不断向右跑，说明扫描频率与被测信号频率相比，是偏高还是偏低？用 图示法说明。如何调节才能稳定下来？答： 示波器上图形不断向右跑，此时扫描周期小于信号周期，说明扫描频率与被测信号 频率相比偏高。要使波形稳定，需要调节TIME/DIV （水平扫描时间因数）设置，使其设置档位降低, 增大水平扫描锯齿波周期。当水平扫描锯齿波扫描周期与信号周期相同时信号波形达到稳 定状态。另外，我们可能需要调节触发电平（level）以消除由于环境等因素影响而使输 入信号或扫描信号周期发生的微小变化。2. 李萨如图形不稳定（不断翻转）是何原因？怎样使其稳定下来？加大触发电平行不

30、行？ 为什么？答： 李萨如图形不稳定其主要原因是信号源输出信号频率不稳定，进而使两个通道信号 的相位差不断发生变化。调节信号源的频率微调旋钮，使两个输出信号的频率尽量保持整 数比。加大出发电平不能使李萨如图形稳定。因为观察李萨如图形时使用的是示波器的X-Y 模式，水平扫描锯齿波信号已经被断开，而触发电平是根据触发源调节水平扫描锯齿波信 号周期的。3. 示波器的应用及其广泛，试举例说明。答：示波器最基本的功能是观测电压信号随时间的变化。利用不同传感器的传感器可以将 其它信号转换成电压信号，如压电传感器把压力信号转换成电信号；光电传感器把光信号 转换成电信号；声电传感器把声音信号转换成电信号。4什

31、么是计算机仿真物理实验？ 计算机仿真物理实验有什么优点与不足？计算机仿真实验是利用软件设计虚拟仪器，建立虚拟实验环境。学生可在这个环境中 操作仪器模拟真实的实验过程。在当前的物理实验教学中，由于实验仪器复杂，精密和昂贵，往往不能允许学生自行 设计实验参数，反复调整仪器，这对学生熟悉仪器性能和结构，理解实验的设计思想和方 法是很不利的。为此，使用计算机仿真实验，这可在相当程度上弥补实验教学上在这方面 的缺憾，作为实验之前的原理预习，实验过程模拟，实验后进行数据处理，可在很大程度 上提高学生在实际实验中的动手能力与分析和处理问题的能力。计算机仿真物理实验毕竟是虚拟实验，和真实的实验是有区别的，真实

32、性不强。5简述动态杨氏模量的测定实验中的动态悬挂法及其优点？动态杨氏模量的测量方法是“动态悬挂法”,即将一根截面均匀的试样（棒）悬挂 在两只传感器（一只激振，一只拾振）下面，在两端自由的条件下，使其作自由振动。实 验时检测出试样振动时的固有基频，并根据试样的几何尺寸、密度等参数，测得材料的杨 氏模量。可以避免“静态拉伸法”中的一些缺点。过去物理实验中所用的测量方法是“静态拉伸 法”。由于拉伸试验载荷大，加载速度慢，存在驰豫过程，它不能真实地反映材料内部结 构的变化；对脆性材料无法用这种方法测量；也不能测量在不同温度时的杨氏模量。6焦利秤的结构，使用方法及注意事项。 结构：塔形弹簧，长度计（游标

33、卡尺型或螺旋测微计型），有刻痕玻璃管，有刻痕的小镜 子，支架，升降旋钮等组成。使用方法：三线对齐，其中三线对齐指小镜子上的刻痕、玻璃管上的水平刻线和该水平刻 线在小镜面上的像三者重合。注意弹簧的劲度系数很小，不要超过它的量程，否则容易损坏。 7声速的测定实验中所用的声速公式是什么？请阐述共振干涉法（驻波法）和相位比较 法（李萨如图形法）测量声速的原理。共振干涉法（驻波法）：根据波的干涉理论可以证明，相邻两最大值之间的距离等于半波长:（九/2）。当S1和 S2之间距离连续改变时，在示波器电信号幅度每一次周期性变化（幅值由最大一最小一最 大），就相当于S1和S2之间的距离改变了九/2。测定这个距离

34、，从信号发生器上读出频率，即可用波速公式算出声速u相位比较法（利萨如图形法）：声波是振动状态的传播过程，也可以说是相位的传播过程。沿波传播方向的任何两点， 当其相位与波源的相位间的相位差为2兀的整数倍时，这两点间的距离就是波长的整数倍。 示波器的 Y 输入端。在发射与接收之间有相位差。可通过示波器显示的李萨如图形来观察。 移动S2,每当相位差改变2兀时，示波器上显示的李萨如图形相应变化一个周期。若选利 萨如图形为一斜直线（相位差为0或n）时，作为测量的起点，当直线斜率符号每改变一 次时，相位差改变为n, S2相应地移动了九/2，由此即可测定九。由频率计直接读出发 射信号频率v，即可依式算出声速

35、u。8、根据下列杨氏弹性模量测定实验原理图，推导出杨氏弹性模量的实验公式（钢丝原长L0钢丝直径d每个砝码重量F 推导出杨氏弹性模量Y ）答：根据胡克（R.Hooke）定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）胁变与它受到的胁强成正比F Y AL丄 S L0其比例系数Y取决于固体材料的性质，称为杨氏弹性模量，其值为Y = 岂SAL可见 tan9 = AL，而 tan 29 二bd。由于 AL b ， e 角很小，tan9 9 , bh - hn0D2AL Ahb1tan 29 u 29，从而可得，故 AL - Ah; S nd 2bD2D4F L8 FL D由于杨氏模量为Y 0，所以 Y 0S AL

36、nd 2 bAh9、根据液表张力系数测定实验设计，推导出液表张力系数测定的实验公式 （ 钢丝长 L,钢丝直径d弹簧的弹性系数K,钢丝拉出液面长度S-S0，推导液表张力系数Q公 式）答：在钢丝脱离液体前各力的平衡条件为F mg + f其中F是将钢丝交融地拉出液面时所施的外力，mg为钢丝和所粘附液体的总重量。实验表明，表面张力f与接触面的周界长度2（l + d ）成正比，即： f 2（a + d）比例系数a称为表面张力系数，它等于沿着液体表面作用在液体表面单位长度上的表 面张力，单位是N/m。（K （S -S ）-mg）a 0-a-2（l + d ）10、根据落球法测液体粘滞系数的设计，推导出液体

37、粘滞系数测定的实验公式。七、实验设计题设计一种用焦利秤测量不规则固体密度的方法。要求：1.根据自己的设计方法列出所需仪器仪表的清单和所需低耗品的清单2. 根据实验目的，列出实验步骤、计算公式和待测数据的表格。 实验原理：1.焦利秤是一种根据胡克定理制作而成的精细弹簧秤，它通过“三线对齐”(镜 子中的水平刻线和刻有水平线的玻璃管以及在平面镜中的像构成“三线”)规则，来测量 微小的力。一般的焦利秤是通过游标卡尺的测量原理进行读数的，其最小分度为0.1mm。 本实验通过学生根据已学知识，自行设计两种运用焦利秤测量微小力的原理来测量不规则 固体密度的方法。mP = P1H 2O m - m2. 1 2

38、实验步骤：略 待测数据的表格：略八、计算题1用长度为1000mm的钢卷尺测量桌面的宽度一次，读取数据为67.46cm，试表示测量结 果。解：所用钢卷尺仪器的极限误差经查手册可知仪=0.5m m,测量的不确定度。0.5沁0.（3 mm）测量结果为：L - 674.6 土 0.3(mm)；E = x 100% 沁 0.04%674.62.用025mm的一级千分尺测钢球的直径D 6次，数据为D - 3.121mm, D - 3.128mm, D - 3.125mm , D - 3.123mm, D - 3.126mm, D - 3.124mm123456。试表示实验结果。解： 1)求算术平均值：D

39、- i(D + D + D + D + D + D )-丄(3.121 + 3.128 + 3.125 + 3.123 + 3.12661234566+ 3.124) - 3.1245(mm)注：按处理数据的规则，平均值可以暂时多取一位有效数字，目的是防止计算误差太大。2) 求 A 类不确定度芒(X - x )2S_ =i -xn(n -1)_ (-0.0035)2 + (0.0035)2 + (0.0005)2 + (-0.0015)2 + (0.0015)2 + (-0.0005)2 6 x (6 -1)_ 0.00099 沁 0.0010(mm)3) 求B类不确定度分量u :经查该千分尺

40、的A/”_ 0.004mm仪u _ 仪 _ 0.004 沁 0.0023(mm)J3J34) 求合成不确定度b :b _ ：工 S2 + 工u2 _、 0.00102 + 0.00232 _ 0.0025 0.003(mm)实验结果表示为：D _ (3.124 土 0.003)mmE _ 0003 x 100% _ 0.096%3.1243.用千分尺测量圆柱体的体积，已求得直径为d _ (3.421 土 0.002)cm，高 h _ (5.316 土 0.001)cm ，试求体积V，并表示实验结果。解：1)由 V _兀2h/4，得：V _ 3.1416 x 3.4212 x5.316/4 _

41、48.86(cm3)注：a.常数兀的有效数字应比测量值的有效数字多取一位，至少位数相同，目的是让常数 取值的误差忽略不计。b) V 的有效数字应符合有效数字运算法则。2)求 b :Vd禾口h的不确定度b _ 0.002cm.,b _ 0.001cm.。根据不确定度的传递公式：dhb _ 工(f )2b 2ydxi,i_aVdV.得b _ .()2b2 + ()2b2 _(2兀dh/4)2b2+ (兀d2/4)2b2V ddd dh hdh. (2x3.1416x 3.421 x5.316 -4)2 x (0.002)2 + (3.1416x3.4212 -4)2 x (0.001)2 _ 0.

42、06(cm)3实验结果表示为 V _ (48.86 + 0.06)cm3； E _x 100% _ 0.12%48.864用螺旋测微器测量小钢球的直径，五次的测量值分别为d (mm)=11.922, 11.923，11.922，11.922，11.922螺旋测微器的最小分度数值为0.01mm试写出测量结果的标准式。 解：(1)求直径 d 的算术平均值d _ 1 d _ 1 (11.922 +11.923 +11.922 +11.922 +11.922)n i 5=11.922 (mm )(2) 计算B类不确定度螺旋测微器的仪器误差为人初= 0.004 (mm)仪 b 二 A / 43 =0.0

43、023 (mm) b 仪(3) 计算A类不确定度目 C d)S = Ld n (n 1)_ C1.922 11.922 )2 + C1.923 11.922 “ + V5(5 1)=0.00024 (mm )(4) 合成不确定度 b = ,：S 2 +b 2 = “0.000242 + 0.00232d B式中，由于0.00024V - X0.0023,故可略去5，于是：3do =0.003 (mm)测量结果表示为 d = d b = (11.922 土 0.003)mm5.已知物体由两部分组成L = 50.20.5 (m) , = 149.80.5 (m),求它们串联的总 长度L和合成不确定

44、度b l。解：串联的总长度值为合成不确定度相对不确定度L=L1L2=50.2149.8=200.0(m).2dLdLdL=，乙( b )2 = ( b )2 + ( b )2dLLi3L1dL21i12=2 + b 2 = 0.52 + 0.52 = 0.7(m)b 0.7厂五 X 100% = 35%测量结果为L=200.0 0.7( m)由于匹=1,8L=1 L的总合成不确定度为各个直接观测量的不确定度平方求和后再 dLdL12开方。 间接测量的不确定度计算结果一般应保留一位有效数字，相对不确定度一般应保留 2 位有效数字。中间过程中的结果可以相应地多保留一位。6用分度彳值为0.02mm的

45、游标卡尺测得圆柱直径d分别为：d (cm)2.594|2.5922.5962.5922.5902.592计算直径的测量结果。解：1 2平均值d = 6工di =2.594 + 2.592 + 2.596 + 2.592 + 2.590 + 2.5926=2.5927(cm)注：按处理数据的规则，平均值可以暂时多取一位有效数字，目的是防止计算误差太大。IE (d - d)2iu = S- = iA dn(n -1)8.5 x 10-4 = 0.00085(mm)0.020.01(2 mm)u = 、: u 2 + u 2 = 0.012 q 0.02(mm)CAB_直径的测量结果表示为d = d

46、 士 u = 2.59 士 0.02(mm) _ C如果不确定度取两位则d = d 士 u = 2.593 士 0.012(mm)C哪个更合理？7.测量金属环的内径D =2.8800.004 (cm),外径D =3.6000.004 (cm),厚度 12h = 2.5750.004 (cm)。试求环的体积V和测量结果。解：环体积公式为兀V = 一 h( D 2 D 2)421(1)环体积的近似真实值为兀V = 一 h( D 2 D 2)4212 1 /11=36 x 2.575 x (3.6002 - 2.8802)= 9.436(cm3)42)首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求全微分

47、兀In V = ln( ) + In h + ln(D2 - D2)4 2 1 dV dh 2D dD - 2D dD=0 + + 2 2 + 1 V hD2-D221 则相对不确定度为.Q 2 D g 2 D g厂=.)2 + (2 Dr)2 + (1 Dr)2VhD 2 - D 2D 2 D 22 1 2 1/ 0.004/ 2 x 3.600x 0.004- 2 x 2.880x 0.004、=()2 + ()2 + ()22.5753.6002 - 2.88仗3.6002 -2.8802= 0.0081= 0.81%3) 总合成不确定度为G = V - E = 9.436 x 0.00

48、81 = 0.08(cm3) VV4) 环体积的测量结果为V=9.44 士 0.08 (cm3)V的标准式中，V = 9.436(cm3)应与不确定度的位数取齐，因此将小数点后的第三位数6, 按照数字修约原则进到百分位，故为9.44(cm3)。间接测量结果的误差，常用两种方法来估计：算术合成(最大误差法)和几何合成(标 准误差)。误差的算术合成将各误差取绝对值相加，是从最不利的情况考虑，误差合成的结果是间接测量的最大误差，因此是比较粗略的，但计算较为简单，它常用于误差分析、 实验设计或粗略的误差计算中；上面例子采用几何合成的方法，计算较麻烦，但误差的几 何合成较为合理。8四舍六入，五看奇偶，奇

49、进偶舍小数点后保留 3 位2.141592.142；2.717272.7173.510503.510；4.215504.2165.3785015.379；8.6914898.691DdH124688.0425.66224668.1025.68324668.0825.649空心圆柱体体积(mm),游标卡尺最小分度(0.02mm)D=24.667mm，s(D)=0.0115mmA _ 0.02uAS(D)0.0115mm = 0.00664mmmm _ 0.01155nncD _ D 土 u _ (24.667 土 0.014)mmC_ 0.0133mm u0 0133E _士 x 100% _x

50、 100% _ 0.054%d D24.667d=8.073mm,s(d)=0.0305mm0.0305uAS(d)mm _ 0.0176mmuBA0.02mm _ 0.01155mm厂一d _ d 土 u _ (8.073 土 0.021)mmC_ 0.021mm u0 021E _a x 100% _ x 100% _ 0.027%d d8.073S(H ) 0.02mm _ 0.01155mm0.02mm _ 0.01155 mCH _ H 土 u _ (25.660 土 0.017)mmC_ UA2 + UB2_ 0.017mm u0 017E _二 x 100% _x 100% _

51、0.067%、h H25.660兀由空心圆柱体体积的计算公式# _ -H(D2 -d2)得:-n-3 14159V = H(D2 -d2) =x25.660x (24.6672 -8.0732)mm3443.141593.14159=x 25.660 x (608.461 - 65.173)mm3 =x 25.660 x 543.288mm344u (V) = VC+(2DVD 2 一 d 2=10949mm32du)2 + ()2D 2 d 2= 10949 x结果表述为= 17mm3,：(匹 + (2 x 以667 皿)2 + (2 x &073 x .无口325.660543.28854

52、3.2882厂V = V 土 u = (10949 土 17)mm3C0.16%E = UC x 100% =x 100% =I V V1094910 .测金属 丝的杨氏模量 ,在每增 挂一个法码时 ,金属 丝的伸长量分别 8FLR为：0.00,0.99,1.94,2.88,3.83,4.82,5.76,6.73，已知 Y =，其中兀 d 2b AnF = 4mg, m = 0.320kg, g = 9.781m - s-2, d = 0.192 土 0.004(mm), L = 54.50 土 0.06(cm),R = 126.50土 0.06(cm),b = 7.70土 0.04(cm)，

53、给出最终结果的表达式。解：像移分别为:3.83,3.83,3.82,3.85；像移的平均值为 3.829cm，1 丈(An -An)2S =AnI iA1= 0.004cm; A =仪=0.04cm; U _ =、S 2_ + A2 = 0.04cm 4(4 - 1)3An AnAn = 3.83 土 0.04(cm)由间接测量不确定度传播公式求不确定度Udf)2 U 2 dxiiUY=：g)2 U 2 + (dY)2 U 2 + ()2 U 2 + ()2 U2 + ()2 U 2_QL l dR r dd d db b dAn Anar _ 32mgR _ YQL 兀 d 2 bAn Ld

54、Y _ 32mgL _ Y dR 兀 d 2 bAn RdY _ 2 32mgLRY_ - 2 x_ - 2dd兀 d 3 bAnddY1 32mgLRY_ -1 x_ db兀 d 2 b 2 AnbdY132mgLR Y_ -1 x_ -dAn兀 d 2 b(An)2AnU2 U 2U 2U2U 2_U- _ Y L +. R + 4 + 4 + 呼 _ 0.08 x 1011( N / m2)YL 2R 2 d 2 b 2An 2Y _ (2.04 土 0.08) x 1011(N/m2)SHi _ 1)2A _ 0.004 mm_ 0.0018 mmSH【解】H _-E H _-(9.5

55、15 + 9.514 + + 9.517) _9.515mm7 i 711.用螺旋测微计卜测量某一彳铜环的厚度七次，测量数据如下：i1234567H / mmi- 19.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求H的算术平均值、标准偏差SH和不确定度UH，写出测量结果。已知,U _JS 2 +A 2 *0.00182 + 0.0042 _0.005mmH H仪H _ 9.515 土 0.005 mm计算结果表明，H的真值以95%的置信概率落在9.510mm,9.520mm区间内。置信概率若是 68.3%应是如下171【解】HH = (9.515 + 9.514 + + 9.517) = 9.515mm7 i 7 i=117S = (H - H)29.515 - 9.515)2 + (9.514 - 9.515)2 + + (9.517 - 9.515)2 3h 7(7 - D i=工 V 7 X 6=6.8 x 10-4 mm!AI0.0042U- = .S-2 + (-仪)2 = 0.000682 += 0.003 mmH H 再3H = 9.515 土 0.003 mm