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1、充分条件与必要条件的判断例 1 （1）（2018沈阳模拟）设集合 M=x|0VxW3, N=x|0VxW2,那么 “mM” 是 “mWN” 的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：因为N是M的真子集，所以由mWN能推出mW M,但是由mW M推不出mWN, 所以“mWM是“mWN”的必要不充分条件.答案：B（2）（2018北京卷）设a, b, c, d是非零实数，则“ad=bc”是“a, b, c, d成等比数列”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件解析：a, b, c, d是非零
2、实数，且a, b, c, d成等比数列，可得ad=bc，即必要性成 立；当a=1, b=2, c=4, d=8时，ad= bc，但a, b, c, d不成等比数列，即充分性 不成立,故选 B.答案： B（3）（2018长春二模）给定两个命题p, g.若-p是q的必要不充分条件，则p是-q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：因为-p是q的必要不充分条件，则q=p但-羽労q,其逆否命题为p-q但-q労 p,所以p是-q的充分不必要条件.答案： A母题变式若本例中的“mWM”“mWN”改为：“m年M “m年N,其他不变，则“m年M是 “ m氐N
3、”的条件.解析：因为N是M的真子集，所以由mWN能推出mWM,但是由mWM推不出mWN, 所以“mWM是“mWN的必要不充分条件.所以mMv是“m&N的充分不必要条件.答案：充分不必要I方法技巧I充分条件与必要条件的判断方法1.定义法：分别判断命题“若，则g”和“若g,则p”的真假.2集合法：设p、g对应的集合分别为P, 0,利用集合间的包含关系进行判断.3.利用原命题与其逆否命题同真假来判断.突破练僵此钏粽提升考能1. （2018天津卷）设xWR，则“ x-1 2” 是 “X3V1” 的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：选 A.由 X1 2得一2x2，解得 0VxV1.由X31得x 1.当0x1时能得到x1 一定成立；当x 1时,0x1不一定成立.所 以“ X2 2”是“X31”的充分而不必要条件.故选A.2.（2018惠州调研）命题VxW1, 2, x2aWO”为真命题的一个充分不必要条件是 （）A. a三4B. aW4C. a三5D. aW5解析：选C.命题“VxW1, 2, x2aWO”为真命题，可化为“VxW1, 2, a2x2”恒成立，即只需a（x2） =4,即“VxW1, 2, X2aWO”为真命题的充要条件为a4,max而要找的是一个充分不必要条件，即为集合a|a4的真子集，由选项可知C符合题意.
充分条件与必要条件的判断
