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1、桂林十八中0级高三第四次月考试卷数 学(文科)注意：本试卷共4页。考试时间10分钟，满分150分。请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上,否则不得分。文明考风,诚信考试,自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题,共60分）一、选择题:本大题共2小题;每小题5分，共60分1.已知集合 ,则A. . C. D 2.在等差数列中，若,则 . B . D.3 若,则 A. B. C. D. 若在处取得极值,则的减区间是A. . C. D 5某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有6 在中，,若，则A. B. C. D 设,则a,b，c的
2、大小关系是 . C. D 8若、满足约束条件，则的取值范围是A.,6 B.2， C3，6 D.(,59. 在中，若，则A. B. C. D.且垂直于实轴的弦为P,若以PQ为直径的圆过另一个焦点,则双曲线的离心率为. . . D. 11.定义在R上的函数满足,当时，则. B. C. D.12正四棱柱的8个顶点都在体积为的球面上,若直线与平面所成角为，则该球的球心到平面的距离为A B . D. 第I卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题;每小题5分,共20分13的展开式中第3项的系数是_4把的图像向左平移个单位,再把所得函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,得到的函数是_15. 在数
3、列中,若，则16已知的图像过点,若方程在上有4个根,则三.解答题：本大题共6小题；17题10分，17至2题每题12分，共70分.7.(10分)已知函数(）求的递增区间；（）求函数在区间上的取值范围.1.（本小题满分分)某种人群中各种血型的人所占的百分比如下表所示:血型ABB该血型的人所占比2829835 已知同种血型的人之间可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给A型 血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血,求： ()任找一人,其血可以输给小明的概率； ()任找一人，其血不能输给小明的概率.19.已知数列的前n项和为,且满足（1)求;()若,
4、求数列的前n项和.0. （2分）如图，四棱锥中,底面BCD是矩形,点是棱PB的中点.()证明:;（2)若AD=,求二面角的大小2(12分）已知函数（1）若在点处的切线是,求；(2)设,求在上的最小值.22(本小题满分12分）已知中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为,且它的渐近线与 圆相切.()求双曲线的方程; (） 为双曲线的焦点，若过点（为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且，问在轴上是否存在定点，使?若存在,求出定点的坐标；若不存在，请说明理由. 桂林十八中08级高三第四次月考文科答案一、选择题:CBAAD CCB CC 二.填空题：1 4. 15. 1. 2或20
5、三解答题:7. 解：()5分由, 6分得的递增区间是7分()由（）得因为，所以所以因此,即的取值范围为0分8.解：对任一人，其血型为,B,AB,O型血的事件分别记为,它们是互斥的。由已知有： ,因为B，型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件,有：6分(2）由于,AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给型血的人”为事件,答:（略) 6分 .解：（I）设双曲线E的方程为 ,据题有，故双曲线E的方程为：4分(I)设在轴上存在定点,使 ）若直线轴时,(确保直线与双曲线有两个不同交点） 时，则有且对轴上任一点， 6分 i）若直线 不垂直轴时，设直线，联立, ， 的充要条件为=0 由 1分 又 综上：在轴上存在一点，使 1分
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