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1、知识回顾知识回顾:一、匀速直线运动一、匀速直线运动二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动1、a方向和方向和v方向相同方向相同加速运动加速运动2、a方向和方向和v方向相反方向相反减速运动减速运动v=v0+at2.3 2.3 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间的关系位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结结 论论 匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移对应对应v v t t 图线与图线与t t轴轴所夹的矩形所夹的矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向
2、表示位移的方向为正方向.面积为负面积为负,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向.乙乙面积也有正负！面积也有正负！注意注意 匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系？想一想想一想从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 下表是一位同学测得的一个运动物体在下表是一位同学测得的一个运动物体在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。1 1、从表中看，物体做什么运动？为什么？、从表中看，物体做什么运动？为什么？2 2、能不能根据表格中的数据，用简便的方法
3、估算出、能不能根据表格中的数据，用简便的方法估算出物体从位置物体从位置0 0到位置到位置5 5的位移？的位移？匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加量基本相同。量基本相同。00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 左图是上面物体速度左图是上面物体速度-时间的图象时间的图象 利用前面式子计算出利用前面式子计算出的位移与图象有什么关系的位移与图象有什么关系？估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之若将各位置的时间间隔减小一半，矩
4、形的面积之和有什么变化呢？和有什么变化呢？00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 各位置的时间间隔越小，矩形的面积之各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。和就越接近物体的真实位移。00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 当时间分得无限小时，小矩形就会无穷当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积而十分准确地代表了整个运动的位移。而十分准确地代表了整个运动的位移。从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移1234
5、梯形梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物体在体在0（此时速度为（此时速度为v0）到）到t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。分割许多很小的时间间隔分割许多很小的时间间隔分割许多很小的时间间隔分割许多很小的时间间隔t-t-t t 内是简单的匀速直线运动内是简单的匀速直线运动内是简单的匀速直线运动内是简单的匀速直线运动-所有所有所有所有t t 内的位移之和即总位移内的位移之和即总位移内的位移之和即总位移内的位移之和即总位移-当时间间隔无限减小当时间间隔无限减小当时间间隔无限减小当时间间隔无限减小(t0t0t0t0)时，小矩形顶时，小矩形顶
6、时，小矩形顶时，小矩形顶端锯齿形就看不出来了，很多很多小矩形的面积之端锯齿形就看不出来了，很多很多小矩形的面积之端锯齿形就看不出来了，很多很多小矩形的面积之端锯齿形就看不出来了，很多很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了。则速度图线与和就能准确代表物体的位移了。则速度图线与和就能准确代表物体的位移了。则速度图线与和就能准确代表物体的位移了。则速度图线与t t t t 轴轴轴轴包围的面积代表匀变速直线运动位移。包围的面积代表匀变速直线运动位移。包围的面积代表匀变速直线运动位移。包围的面积代表匀变速直线运动位移。探究过程回顾探究过程回顾探究过程回顾探究过程回顾微分微分微分微分化简化简化简化简
7、求和求和求和求和v/m/s020405101530t/s5010结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代梯形的面积就代表做匀变速直线运表做匀变速直线运动物体在动物体在0 0（此时速（此时速度为度为v v0 0）到）到 t t（此（此时速度为时速度为v v）这段时）这段时间的位移。间的位移。先把梯形无限分割先把梯形无限分割,以以“不变不变”近近似代替似代替“变变”,然后再进行累加然后再进行累加 。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at收获收获得：得：
8、二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，均为矢量，使用公式时应先规定使用公式时应先规定正方向正方向。（一般以。（一般以0 0的方向为正方向）若物体做匀的方向为正方向）若物体做匀加速运动加速运动,a,a取正值取正值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负取负值值.二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(.(用国际单用国际单位制中的主单位位制中的主
9、单位)一辆汽车以一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度。汽车开始加速时的速度是多少？是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例题例题1 1 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前出它在前2 s2 s内的位移，后内的位移，后2 s2 s内的位移，内的位移，前前4s4s内的位移内的位移5m-5m0例题
10、例题2 2注意：当图象在时间轴注意：当图象在时间轴下方下方下方下方时，表示的位移为时，表示的位移为负负负负解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某
11、时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以5m/s5m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后3s3s末、末、6s6s末、末、9s9s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？例题例题3 3说明刹车后说明刹车后3s3s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：正确解：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t t0 0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。由由得运动时间得运动时间 所以由所以由刹车问题刹车问题!一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像图像中的一块矩形的面
12、积。中的一块矩形的面积。2 2、公式：、公式：S S v tv t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2 2、公式、公式思考与讨论：课本第思考与讨论：课本第42页页“做一做做一做”匀变速直线运动在匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线图象中是一条抛物线注意：注意：x-t图象不是物体运动的轨迹图象不是物体运动的轨迹课后探究课后探究t0v 根据根据“探究小车探究小车运动规律运动规律”实验得到实验得到的数据，作的数据，作v-t图象如图象如图所示。图所示。1、小车做什么运动？、小车做什么运动？2、如何求出小车运动的位移？、如何求出小车运动的位移？
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》第三课时
