面积与面积单位

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1、第六单元面积单元教材分析：本单元是在学生已经初步掌握长方形和正方形的特点以及它们的周长的计 算的基础上进行教学的。教材包括以下内容：1、面积与面积单位。教学时要充分利用直观，调动学生多种感官进行教学 活动。使学生理解面积的含义，对常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方 米）建立正确的表象。教材还特别安排了面积单位和长度单位的比较，以免混淆 面积和周长的计算。2、长方形、正方形面积的计算。这一部分内容很重要，它是学生以后学习 其它平面图形积计算的基础。在教学过程中，教师要着重引导学生动手操作，找 出面积与边长的关系，从而总结出面积计算公式，让学生体验知识形成的过程。3、面积单位间的进率。这里教

2、材内容包括单位间进率和简单的换算，学好 这个内容不但能加深学生对每个面积单位大小的印象，而且又能提高解决实际问 题的能力。4、公顷、平方千米。这一内容主要是介绍教大的面积单位，它常用测量土 地面积，我们有时称它为“地积单位气 认识这两个面积单位，对以后的生活、 生产劳动有很大的帮助。单元教学目标：1、使学生理解面积的含义，对常用的面积单位建立起正确的表象，掌握长 方形，正方形面积的计算方法，并能较熟练地进行解答，掌握面积单位间的进率， 并能进行简单计算。2、能运用所学到的知识，技能。来解决实际生活中遇到的有关问题，增强 能力。3、在学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识

3、应用于生活，服务于生活。4、通过学习活动，培养团结协作精神。单元教学重、难点、关键：1、重点：理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，掌握长方 形、正方形的面积的计算。2、难点：长方形、正方形面积单位的推导过程。3、关键：教师要引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。单元课时安排：面积和面积单位2课时长方形、正方形面积的计算2课时面积单位间的进率1课时公顷、平方千米2课时课题第一课时面积和面积单位教学内容：教材70-74页，74页做一做，练习十八1、2题教学目标：1、通过观察、触摸等实际操作活动，使学生理解面积的概念；认识常用面积单位， 建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的

4、表象。2、通过摸一摸、比一比、量一量等活动培养学生观察、比较、推理和操作能力；培 养学生的彩玉意识、应用意识和灵活解决问题的能力。3、使学生在揭示矛盾、分析矛盾的往复不断过程中，激发学习数学的兴趣；体验数 学与生活的密切联系。教学重难点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象；在操 作中体会引进统一面积单位的必要性。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题1、什么叫面积？2、有哪些常见的面积单位？3、预习教材70-74页，74页做一做第一题，尝试做练 习十八1、2题明确目标任务驱动1、通过观察、触摸等实际操作活动，使学生理解 面积的概念；认识常用面积单位，建立1平方厘米、1

5、 平方分米、1平方米的表象。2、通过摸一摸、比一比、量一量等活动培养学生 观察、比较、推理和操作能力；培养学生的彩玉意识、 应用意识和灵活解决问题的能力。合作学习解决问题一、创设情境，认识面积。老师这有两张纸片，如果我们要在这两张纸面上进 行涂色比赛，看看谁先涂完谁就是冠军。那么，你想选 哪一张纸片？为什么？二、感知体验，建立概念。1、感受生活中的物体表面的大小云溪小学三年级下册数学教案主备人：冯霞总课时：36 摸一摸数学书的面、基础训练的面、课桌的面，它们之间有大小关系吗？是怎样的呢？ 同桌之间比一比手掌的大小。 通过刚才的活动知道了物体的面是有大有小的， 我们就把物体表面的大小就叫做它们的

6、面积。2、感识封闭图形的面积 出示ppt比较大小 出示未封闭图形，问：这样的图形有大小吗？为 什么？明确：有像这样四周围起来的图形才有大小，这些 图形叫做封闭图形。 用自己的话说一说什么叫面积。三、动手操作，统一面积单位1、出示四张不同颜色的彩纸，你有什么办法来比较它 们面积的大小呢？2、小组活动：借助学具摆一摆，再比较它们面积的大 小。提问：为什么不用圆形来摆呢？用什么图形测量最 合适呢？为什么？在测量图形面积时，用正方形最合适。因为它摆起 来没有缝隙，它四条边的长度是一样的，面积也很好计 算。3、课件出示用大小不一样的正方形来摆得出的结论， 提问：这样的结论准确吗？在测量面积时，必须要用统

7、一的标准，这个统一的 标准就是面积单位。四、自学课本，认识面积单位1、常用的面积单位有哪几个？每个面积单位有多大 呢？请带着这两个问题看数学书73、74页，从这里边找到答案，并把它们勾画出来，小声地读一读。2、汇报、交流边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长1分米的正方形，面积是1平方分米。边长1米的正方形，面积是1平方米。 请你用1平方厘米的学具量一下哪个指甲盖的面积 接近1平方厘米。你能找出生活中哪些物体表面的面积 接近1平方厘米吗？ 现在拿出数学书，先估计它有几平方分米？ 1平方米的正方形内能站下几名同学。仿例出题交换解答达标测评构建网络74页做一做第一题，练习十八1、2题拓展延伸探

8、究实践板书设计：教学后记：课题第二课时长度单位和面积单位的比较教学内容：教材74页例1, 75页做一做，练习十八3、4题。教学目标：1、通过长度单位和面积单位的比较，更清楚地认识面积单位。2、初步明确厘米、分米、米是长度单位，有可以用来度量物体的长度。平方厘米、 平方分米、平方米是面积单位，都可以用来度量物体的面积。3、通过亲身体验，建立长度单位和面积单位完整的表象。教学重难点：进一步建立面积单位的表象。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题1、什么叫面积？2、常用的面积单位有哪些？3、常用的长度单位呢？明确目标任务驱动1、通过长度单位和面积单位的比较，更清楚地认识面 积单位。2、初步明确厘米

9、、分米、米是长度单位，都有可以用 来度量物体的长度。平方厘米、平方分米、平方米是面 积单位，都可以用来度量物体的面积。合作学习解决问题1、比较1厘米和1平方厘米（1）观察、比较教材第74页例1图形，1厘米和1平 方厘米有什么不同？（2）汇报。（3）学生动手画出1厘米的线段和1平方厘米的表面。2、比较1分米和1平方分米（1）估计1分米的长度和1平方分米的大小。（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？（3）学生动手测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多 少？云溪小学三年级下册数学教案主备人：冯霞总课时：373、比较1米和1平方米用1米和1平方米来做什么呢？4、通过讨论，解决问题（1）小组讨论：1厘

10、米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？（2）汇报、交流5、小结1厘米、1分米、1米是长度单位，都有可以用来度量 物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米是面 积单位，都可以用来度量物体的面积。仿例出题交换解答达标测评构建网络75页做一做，练习十八3、4题。拓展延伸探究实践一个长方形长80厘米，宽50厘米，把它剪成一个最大 的正方形和一个长方形。正方形和新的长方形的周长分 别是多少厘米？板书设计：教学后记：课题第三课时长方形、正方形面积的计算教学内容：教材第77-78页中的例2及“做一做”练习十九的第13题。教学目标：1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程

11、，掌握长方形、正方形面积 的计算公式。2、使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。3、通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。教学重难点：通过对长方形，正方形面积公式的推导，培养学生发现问题，思考问题和解 决问题的能力。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题1、常用的面积单位有哪些？2、说一说并比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。3、学习面积单位有什么用处/明确目标任务驱动合作学习解决问题1、长方形面积计算公式(1) 课件出示：一个长方形，长5厘米，宽3厘米。 你能求出它的面积吗？(2) 公式推导：教师：这个长方形的长是5厘米，如果沿着长摆面 积是1

12、平方厘米的正方形，可以摆几个？沿着宽能摆几 个？你们发现了什么？学生分组讨论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与 长的厘米数相同；沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相 同。说一说：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是云溪小学三年级下册数学教案主备人：冯霞总课时：38怎么想的？(长的厘米数X宽的厘米数二长方形面积)自己的操作：拿几个1平方厘米的正方形拼成长方 形。这个长方形的面积用公式计算:长方形的面积二长X 宽(3)即时训练：计算长方形的面积：长15厘米，宽 10厘米。2、正方形面积计算公式。(1) 出示边长4厘米的正方形：正方形的边长有什 么特征？这个图形面积是多少？(2) 想一想：怎样来算它的面积

13、？正方形面积公式 可以怎么表示？引导小结并板书：正方形面积二边长X边长3、指导看书，熟记长方形、正方形面积公式。仿例出题交换解答达标测评构建网络教材78页“做一做”练习十九的第13题。拓展延伸探究实践足球场是个长方形，长100米，宽75米，淘气沿着 足球场跑了3圈，跑了多少米？板书设计：教学后记：课题第四课时长方形、正方形面积计算应用教学内容：课本第78页例3,练习十九第47题。教学目标：1、进 步理解面积的意义，能正确使用公式求出长方形、正方形面积。2、在解决实际问题过程中，进 步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。3、培养解决问题的灵活性。激发学习兴趣。教学重难点：正确应用公式进行计

14、算。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题长方形周长-正方形周长-长方形面积二正方形面积二明确目标任务驱动1、进 步理解面积的意义，能正确使用公式求出长方 形、正方形面积。2、在解决实际问题过程中，进 步明确长方形正方形 面积计算和周长计算的区别。合作学习解决问题1、出示例3(1) 学生尝试完成。(2) 交流方法你从题里发现那些信息？要解决什么问题？求这块玻璃的面积是多少其实就是求什么？2、练一练：教材78页“做一做”。(1) 摸摸数学课本的面积，请你估计 下它的面积是 多少？(2) 摸摸数学课本的周长，请你估计 下它的周长是 多少？(3) 请测量并计算它的面积和周长。云溪小学三年级下册数学教

15、案主备人：冯霞总课时：393、讨论交流：周长和面积有什么不同？（1）小组讨论；（2）全班交流：意义不同、计量单位不同、计算方法 不同。4、练习十九第4题。（1）先估计面积，然后动手测量并计算面积。（2）全班交流想法。（3）要求它的周长怎么办？5、练习十九第5题。学生先估计，然后测量并求它的周长和面积，全班 交流。仿例出题交换解答达标测评构建网络练习十九第47题。拓展延伸探究实践小亚奶奶家在乡村，奶奶利用围墙的一边，用篱笆围了 一个长36米，宽12米的长方形养鸡场，需用多长的篱 笆？板书设计：教学后记：课题第五课时面积单位间的进率教学内容：教材第8283页例4及“做一做”。教学目标：1、使学生进

16、步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。2、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯，能准确地进 行常用面积单位之间的改写。3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。教学重难点：掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写；面积单位间进率 的推导过程。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题1、 1米=()分米=()厘米2、长方形的面积公式是什么？正方形的呢？3、预习 P82-83明确目标任务驱动1、进步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进 率。2、能准确地进行常用面积单位之间的改写。合作学习解决问题一、推导1平方分米=100平方厘米1、请同学们拿出红色的

17、正方形，它的边长是1分米， 谁来说一说它的面积是多少？(边长是1分米的正方形 面积是1X1=1平方分米)。2、如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多 少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作 的力量，动手做一做实验。(1) 学生动手操作，教师巡视。(2) 请各小组汇报实验的结果：我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形 上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆云溪小学三年级下册数学教案主备人：冯霞总课时：4010X10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平 方厘米。师：你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方 法，主意不错！还有别的想法吗？ 我们用直尺去量红色正

18、方形的边，边长正好是10 厘米，所以它的面积就是10X10=100 （平方厘米）。师：果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们 的意见吗？ 老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米，1 分米二10厘米，这个红色正方形面积是10X10=100 （平 方厘米）。师：这种方法真妙！大家想的方法都很好，有的用 摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。 同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米 的正方形面积如果用平方厘米做单位都是（100平 方厘米）。师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平 方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平 方分米等于多少平方厘米呢。板书：1平方分

19、米=100平方厘米二、知识迁移1、启发：从上面的实验过程中，我们知道了 1平方 分米二100平方厘分米，那么同学再想一想：边长1米 的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单 位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的 正方形，并提出两个问题：（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方 米？（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。板书：1平方米=100平方分米（3）那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？（每相邻的两个面积单位间的进率是100）。2、区分面积单位与长度单位间的进率，进 步

20、强化面积单位间的进率。长度单位：两个长度单位间进率是10。面积单位：两个面积单位间进率是100。仿例出题交换解答达标测评构建网络1米=（）分米1分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米8平方分米=（）平方厘米5平方米=（）平方分米300平方厘米=（）平方分米拓展延伸探究实践一块边长是80厘米的正方形木板，它的面积是多少平 方厘米？合多少平方分米？板书设计：教学后记：课题第六课时公顷、平方千米教学内容：教材第84页及练习二十第14题。教学目标：1、通过活动使学生感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小。2、知道1公顷-10000平方米，1平方千米-100公顷。3、进 步感受数

21、学在生活中的运用，激发学习数学的兴趣。教学重难点：使学生了解1公顷、1平方千米的大小。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题1、1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米2、预习P84,尝试做练习二十第14题。明确目标任务驱动1、通过活动感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小。2、知道1公顷-10000平方米，1平方千米-100公顷。合作学习解决问题一、激发学生学习兴趣，引出课题同学们，我们 起来看看体育场的图片，你们有什 么感想？（体育场太大了）那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了？这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题）二、感受体验，获取新知1、通

22、常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积 单位，公顷和平方千米。它们到底有多大呢？这节课我们就来了解一下。2、体验（1）阅读课本知识，同桌交流自己的收获。汇报强调：边长100米的正方形的面积是1公顷。云溪小学三年级下册数学教案主备人：冯霞总课时：41边长1千米的正方形面积是1平方干米。(2)实际感受带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起 来，或让学生于拉手，围站在正方形土地的四周看一看。 教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就 等于1公顷。打个比方，我们的教师面积大约是50平方米，那

23、 200个教室的面积就是1公顷。板书：1公顷= 10000平方米边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。相 当于100公顷。也就是说如果一个足球场的面积约7000平方米，那 就有140个足球场面积是1平方千米。板书：1平方千米=100公顷3、了解生活中的相关知识。四人小组先了解课本中的“生活中的数学”，再互相 说说你在那见过1公顷、1平方千米。4、换算(生独立完成，交流自己的想法)：30公顷=()平方 6平方千米二()平方米80公顷=()平方米 5平方千米二()公顷=()平方米70000平方米=()公顷仿例出题交换解答达标测评构建网络练习二十第14题拓展延伸探究实践一辆洒水车每分钟行驶200米

24、，洒水的宽度是10米，洒水车行驶15分钟能洒水多少公顷？板书设计：教学后记：课题第七课时练习课教学内容：教材第8687页练习二十第59题。教学目标：1、使学生进步掌握面积和面积单位的意义，掌握面积单位间的进率，会进行面积 单位之间的改写，正确进行长方形和正方形的面积计算。2、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯，能准确地进 行常用面积单位之间的改写。3、引导学生探索有关面积相关知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。教学重难点：正确运用长度单位和面积单位、面积公式和周长公式；正确灵活地解决问题， 提高解决问题的能力。教学流程教师修正记录：自主预习生成问题1、什么是面积？我们学

25、习了哪些面积单位？2、怎样计算长方形和正方形的面积？3、面积单位之间的进率是多少？明确目标任务驱动1、握面积单位间的进率，会进行面积单位之间的改写， 正确进行长方形和正方形的面积计算。2、准确地进行常用面积单位之间的改写。合作学习解决问题一、基本练习填一填：1米=()分米1分米=()厘米1千米=()米5平方米=()平方分米9平方分米=()平方厘米6平方千米=()平方米300平方分米=()平方米40公顷-()平方米 8000平方厘米=()平方分米5平方千米-()公顷=()平方米云溪小学三年级下册数学教案主备人：冯霞总课时：424000公顷=（）平方千米二、指导练习，深化提高1、教材练习二十第5题。（1）学生独立做。（2）交流方法：你计算中你知道了什么？2、教材练习二十第8题：学生判断并说明理由。3、教材练习二十第9题：学生独立完成，全班交流。仿例出题交换解答达标测评构建网络练习二十第6、7题。拓展延伸探究实践一台压路机，压路的宽度是3米，每分钟行驶38米，压路机15分钟能压多大面积的路？板书设计：教学后记：