高速公路的一些线路坐标

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1、高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：10 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ, yZ计算过程：上一斗）K6RL 336时1 一丄+40R它 3456R1= arctg + n 180Xh14治=J金+垃5 a1 = ci. +O-906 S1 = Scosdi7 yi = SsinCliI8k = S1 + Sl19ly = y1+yI说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=T,公式中n的取值如下：心 00心0鼻

2、0弋臥0弋Vo 00牀0 07o 0弋Yo 0n = 0n = 2n = 1n = 1当只知道 HZ 点的坐标时，则：l 为到点 HZ 的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式缓曲段任意点转角值：B 一2Klol = |（Fi+Pz）lLj2R1R2第-缓曲段总转角值谶哙曲线段任意点转角值：卩=吐竺第二缓曲段总转角值低唱- n3第一曲线顺移量山产戈2240R34560R第二曲线顺移重；恥=亞S2 24ORS 34560Rn2K ii第一曲竝平移量:P1 =,24R268SR312 12第二曲线平移量:出=24R 25SSE

3、第一切娃长=T1 = _ +-|（P1 + pz + 2R）堤 + 皿1a2tg 2第二切线恰Tz =且罟十丄b十刊十託）t畀十贬2曲线全长度：L = RQ+i（l1 + l2）Q圆曲线长度! L = R Ql （lj H-1）闵曲线段长度丄竺匹 陋偏禽爱曲D的边线曲裝搂度：1 = A1 + Dp公式中各符号说明：I 意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）II 第一缓和曲线长度12第二缓和曲线长度10对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率 a曲线转角值 四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：订（上坡为“ +

4、”，下坡为“一”） 第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“一”） 变坡点桩号： SZ 变坡点高程： HZ 竖曲线的切线长度： T 待求点桩号： ST,THzSSz计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：订第二横坡： i2过渡段长度： L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离： x 求：待求处的横坡： i解： d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号： K0 曲线终点桩号： K1 曲线起点坐标： x0，y0 曲线起点切线方位角：a 0 曲线起点处曲率：P0（左转为“一”，右转为“ + ”） 曲线终点处曲率

5、：P1（左转为“一”，右转为“ + ”） 求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角： a T计算过程：S=K-K0|当匕二P产0时：X=Xo+ScOS y=yo+SsinC当已二巴工0时：x= xo+（3111- sin（X） /Piy=yo-（cos Cl-.-cos 4） /Pxrt当pp:N=SGN（P1-Po）ls=Kz-Kolo NLPo/tPx-Po）l=lo + SN=2(1+1,)/2/CT=q-呵/兀*7)-兰+上耳40CE 3456CR i5-i； iT-i： r-ir6C 336C542240C6+ NAcosT 一 BsinTy=y() + NAsinT + Bcos%=4+爲注: sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=1,当 x=0 时 sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替