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1、千分尺测量不确定度计算举例修订 日期修订 单号修订内容摘要页次版次修订审核批准2011/03/3(/系统文件新制定4A/0/更多免费资料下载请进：好好学习社区批准：审核：编制：千分尺测量不确定度计算举例以测量标称值为45mm工件，测量温度为(201) C为例来计算。千分尺的测量不确定 度分析：一、千分尺工作原理：应用螺旋副测微原理进行长度尺寸的测量。利用测丝杆与螺母的配合，将丝杆的旋 转运动变为直线运动。并把测杆所感受的测量信息一测杆的轴向位移，转换为丝杆和微 分筒的旋转运动而导出测量结果。二、A类标准不确定度uA对L=45mm的工件在满足测量条件下，用千分尺等精度测量10次，测量结果如下：次
2、数Xi (mm)X(mm)Xi-X(口m)(X i- X ) 2(口m) (X X )2ii=1(口m)145.00045.00030017245.001修改后11345.001为45.00011445.00224544.999-11644.999-11745.00000845.00111944.998-241045.002+24其方差或标准差为 (X - X )2.SA= -it= 1.34 (口 m) n -1 V 9标准不确定度uA二丄=1.34 = 0.43 (口m)nJ10三、B类不确定度1、千分尺示值误差的标准不确定度分量uBlm,由规程可知，千分尺的示值误差为土4um,误差分布符
3、合正态分布，其复盖因子 k=3，千分尺的标准不确定度分量为uB1=4/3=1 33(um)2、千分尺测量面平行度误差的标准不确定度分量uB2m,千分尺两测量面平行度的极限误差为25um,两测量面平行度误差的分布符合 正态分布，复盖因子k=3，千分尺两测量平行度误差的标准不确定度分量为： uB2=2.5/3=0.83 (um)3、千分尺测量面平面度误差的标准不确定度分量uB3m,千分尺测量面平面度误差。一级千分尺应不大于lum,因千分尺的测量面有两 个，因此测量面平面度误差：5 二 12 +12 二 2 (um)误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3,千分尺测量面平面度误差的标准不确定度 分量为
4、：uB3= = 0.48 (um)34、千分尺校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量uB4校对杆尺寸偏差为2um且误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺校 对杆尺寸偏差的标准不确定度分量：uB4= 2 =0.67 (um)35、校对杆测量面平行度误差的标准不确定度分量uB5校对杆两测量面平行度误差为土lum,误差的分布符合正态分布复盖因子k=3,校 对杆两测量面平行度误差的标准不确定度：1uB5= =0.33 (um)36、估读误差的标准不确定度分量uB6千分尺的分度值为001mm，满足1/10的估读原则，估读误差为土lum，误差分 布为正态分布复盖因子k=3,估读误差的标准不确定度分量为：
5、1uB6= =0.33 (um)37、视差的标准不确定度分量uB7由于微分筒上刻线与固定套管纵刻线之间有高低距差，当测量者眼睛处于不同方 面位置即可读出不同数值，其差值为视差，一般为土 1um,由于视差的分布符合正态 分布，复盖因子k=3,视差的标准不确定度为：1uB7二- =0.33 (um)38、温度误差的标准不确定度分量：温度误差为1C,AL1为由温度引起的被测件相对于标准件的长度变化量。L = L a (t - 20 C ) - L a (t - 20 C )1 PPPN n N式中：L为被测件的长度，L =45mm；ppa为被测件的线膨胀系数，a =11.5X10-6-1；t为被测件
6、的温度,(201)C；L为标准件的长度，L =25mm；a为标准件的线膨胀系数，a =11.5X10-6C-1；NNL 二 45x 11.5x 106(21 -20) -25xll.5 x 106 x (21 -20)二 45x25x 11.5 x 106 xl 二 0.23(口m)误差分布是三角分布，复盖因子k=J6，温度误差的标准不确定度分量为:0 25025 = 0.09 Cum)9、测力变形误差的标准不确定度分量uB9 按照虎克定律变形L2= (LXP) / (EXQ) 式中：L为钢制被测工件尺寸，L=45mm；P为千分尺的测量力，P=7.5N；E为钢的弹性摸量，E=2X105N/mm
7、；Q二兀 r2 = 3.14x(6.5 (um)Q为横断面积，千分尺测量杆为=6.5mm,4.5 x 7.5L2 _ 2X105 X3.14X(6.5/2)2 0.05(U 误差分布为均匀分布，复盖因子k/3，测力变形误差的标准不确定度分量为:三、千分尺的合成标准不确定度u =s1 u 2 + u 2 + u 2 + u 2 + u 2 + u 2 + u 2 + u 2 + u 2 + u 2CA B1 B 2 B 3 B 4B 5B 6B 7B8B 9.0.432 +1.332 + 0.832 + 0.482 + 0.672 + 0.332 + 0.332 + 0.332 + 0.092 + 0.032 二 1.9 (u m)四、千分尺的扩展不确定度：U=k uc=3X1.9=5.7 (um)6 (um)(置信概率 p=99%，k 取 3)五、最后的测量结果：1、L=(45.0000.0006)mm(置信概率 p=99%，k 取 3)SA BBSS匕 O SSia深圳培训网 2、L=45.000 mmU=0.0006 mm （置信概率 p=99%, k 取 3）由上分析:千分尺只能用来测量加工线上准确度要求不太高的工件，对于高准确度长度 尺寸，测量只能在测长仅等测量准确度较高的仪器上进行。
千分尺测量不确定度计算举例
