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1、平行线知识点归纳1. 判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2. 性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补三角形的边与角定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等的性质和判定全等三角形的判定方法：(1) 边角边定理(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(2) 角边角定理(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(
2、3) 边边边定理(SSS):三边对应相等的两个三角形全等.(4) 角角边定理(AAS):两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边定理(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.全等三角形的应用：运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题，在证明的过程中，注意有时会添加辅助线.判定三角形全等的基本思路：找夹角SAS已知两边,找直角HL找另一边SSS边为角的对边f找任意一角fAAS找这条边上的另一角fASA边就是角的一条边找这条边上的对角fAAS找该角的另一边fSAS已知两角找两角的夹边ASA找任意一边AAS全等三角形的图形归纳起来有以下几种典型形式
3、：平移全等型对称全等型角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上直角三角形与勾股定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相
4、等。逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即aA2+bA2=cA2o勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。四边形知识点归纳一、平行四边形3. 性质两组对边分别平行两组对边分别相等对角线互相平分4. 判定两组对边平行的四边形是平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形二、矩形1. 性质两组对边分别平行两组对边分别相等对角线互相平分四个角都是直角对角线相等2. 判定有一个角为直角的平行
5、四边形是矩形三个角为直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线平分且相等的四边形是矩形三、菱形1. 性质两组对边分别平行两组对边分别相等对角线互相平分四条边相等对角线互相垂直且平分每组对角2. 判定有一组邻边的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线平分且互相垂直的四边形是菱形四、正方形1. 性质两组对边分别平行两组对边分别相等对角线互相平分四个角都是直角对角线相等四条边相等对角线互相垂直且平分每组对角2. 判定有一租邻边相等，且有一个角为直角的平行四边形是正方形有一个直角的菱形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形
初中几何证明知识点归纳
