《《成组比较》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《成组比较》PPT课件.ppt（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 有 时 ， 我 们 需 要 比 较 两 总 体 的 参 数是 否 存 在 显 著 差 异 。 比 如 ， 两 个 农 作 物品 种 的 产 量 ， 两 种 电 子 元 件 的 使 用 寿 命 ，两 种 加 工 工 艺 对 产 品 质 量 的 影 响 ， 两 地区 的 气 候 差 异 等 等 。引 言 两个正态总体的均值检验 2 2,X Y 已知 ，检验H 0： X Y 1、方差已知，检验均值相等 问题： 2 ,X XX N 2 ,Y YY N 21 2, ,. nY Y Y11 2, ,. nX X X设 是X的一个样本，是Y的一个样本，则2 21 2 , , ,X YX YX N Y Nn
2、 n 所以，2 2 1 2 , X YX YX Y N n n 一、U检验 从而，当H 0成立时， 2 21 2 0,1X YX YU Nn n 对给定的检验水平 得H 0的拒绝域：, 22 2 1 2X YX Y un n U 双侧检验 两个正态总体的均值检验 2 2,X Y 已知 ，检验H 0： X Y 1、方差已知，检验均值相等 问题： 2 ,X XX N 2 ,Y YY N 解 假设：0 1: , :X Y X YH H 0.0252 21 2 1.5 1.6 0.49 1.960.2 12 0.2 8x y un n 因为：所以接受H 0假设，即认为 A、B两法的平均产量无统计意义。
3、例1 据以往资料，已知某品种小麦每4平方米产量（千克）的 方差为 。今在一块地上用A，B 两法试验，A 法设12个样本点，得平均产量 ；B 法设8个样本 点，得平均产量 ，试比较A、B两法的平均产量 是否有统计意义。2 0.2 1.5x 1.6y 0.05 两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 问题： 2 ,X XX N 2 ,Y YY N 21 2, ,. nY Y Y11 2, ,. nX X X设 是X的一个样本，是Y的一个样本， 未知 ，但知 ，检验H 0： 2 2,X Y X Y 2 2X Y 1 22 21 2 1 2 1 2( ) 21 1 1
4、 12 X YX YX YT t n nS n S nn n n n 知 一、T检验 1 22 21 21 2 1 2 21 1 1 12X YX YT t n nS n S nn n n n 对给定的检验水平 得H 0的拒绝域：, T 双侧检验若 H 0 成立，则 2 1 22 21 2 1 2 1 2 21 1 1 12X YX YT t n nS n S nn n n n 两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 解 假设：0 1: , :X Y X YH H 1500.8, 1077.8x y 2 2 2 2151.3 , 47.0X Ys s 0.02
5、52 21500.8 1077.8 8.45 2.101 18151.3 9 47.0 9 1 118 10 10 t 因 所以拒绝H 0假设，即认为 A、B两种灯泡的平均寿命有统计意义。例2 有两种灯泡，一种用 A 型灯丝，另一种用 B 型灯丝。随机 抽取两种灯泡各10 只做试验，测得它们的寿命（小时）为：A 型：1293 1380 1614 1497 1340 1643 1466 1677 1387 1711B 型：1061 1065 1092 1017 1021 1138 1143 1094 1028 1119 设两种灯泡的寿命均服从正态分布且方差相等，试检验两种 灯泡的平均寿命之间是否
6、存在显著差异？ 0.05 2221 222121 21 )()( nSnS YXt 不服从自由度为n1+n2-2的t分布 自由度修正公式2 222221211 2222121 1111 nSnnSn nSnSdfn1n2n时自由度简化 4241 22221 )(1( SS SSndf 两个正态总体的均值检验 3、方差未知，且两个总体的方差不相等，检验均值相等 例3 芜菁叶含钙量(g/100g)为正态分布,两法各10次,2651.2,2150.2 YX第1种方法测定的含钙量是否低于第2种方法 解：先作方差齐性检验，H 0：2221 H 1：2221 4162.40611.01284.0 22 F
7、 df19，df29查统计用表6，F3.1789，F0.05(9，9)3.1789单尾概率P0.05,以0.05水准单侧检验拒绝H 0S10.1284,S20.0611有统计学意义，认为两组总体方差不齐 再作成组检验,根据实际问题，选用单侧检验 H 0：12，H 1：150,n250时大样本成组检验可用u检验近似代替定理3 22 221 122221 21 )()( nSnSYXu 2221 222121 21 )()( nSnSYXu 2 21 2 、未知 22221 2212 21 )()( nnYXu N(0，1) 21 2222112 nn SnSn 122221 212121 222
8、211 21 )()(11 )()( nSnSYXnnnn SnSn YXu 2221 222121 21 )()( nnYXu N(0，1) 总体方差不等,不能合并,但用样本方差代替总体方差 222121 21 )()( nSnSYXu 例5 检查正常成年男子156名,测得红细胞样本均数、样本标准差分别为465.13,54.80(万/mm3);正常成年女子74名,样本均数,样本标准差分别为422.16,49.20(万/mm3).若红细胞数服从正态分布,判断红细胞平均数是否与性别有关先作方差齐性检验,H 0: 2221 H 1: 2221 2406.120.4980.54 22 F df1155，df273单尾概率P0.05只能以0.05水准单侧检验接受H 0无统计意义，不能认为两组总体方差不齐 再用u检验代替大样本成组t检验H 0：12，H 1：12 7371.515620.497480.54 16.42213.465 22 u双尾概率P0.001，以0.01水准双侧检验拒绝H 0有统计学意义，认为该地正常成年男子的红细胞平均数高于正常成年女子
《成组比较》PPT课件.ppt
