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1、立体几何小题专练一、单项选择题：1.已知向量a=（1,1,0）,b=（-1,0,2）,且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（）.A.1B.1C.3D.75552.已知圆柱的高为1,侧面积为4 n，则这个圆柱的体积为（）.B.2nC.3 nD.4n3.已知存在直线/,m与平面a , B,其中/u a ,mu B，则下列命题中正确的是（）.A. 若/m,则必有a BB. 若/m,则必有a BC. 若/B,则必有aBD. 若aB,则必有m a4.若一个圆锥的轴截面为正三角形，其边长为a,则其表面积为（）.A.5a2 n4B.a2 nC.3a2 n4D.1a2 n45.已知圆台的两个底面面积之比为
2、4 : 9,母线与底面的夹角是60，轴截面的面积为180/3,则圆台的母线长/=().A. 12/3B.12C.6/3D.6/26.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的球面上,ABC是边长为2的正三角形,SC为球。的直径，且SC=2/3，则此棱锥的体积为（）.A 2/5.3B 2/15.3c.m3D.W1537.(如图，在直三棱柱 ABC-ABC中,AC=BC=AA,ZACB=90CA所成角的余弦值是（).C.也5D.-业5AB.-曜8.(如图，平面四边形 ACBD 中,ABBC,ABDA,AB=AD=1,BC=/2,现将 ABD 沿 AB 翻折,使点D移动至点P,且PALAC,则三棱锥P
3、-ABC的外接球的表面积为（）.E,E为BB的中点，异面直线CE与I)A.8nB.6nC.4nD.8/2 n3二、多项选择题:).9.用一张长为8,宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可能是（A.2B.nC.nD.4n24n10如图所示,AABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5.下列说法正确的是（）.A. 以BC所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为15 nB. 以BC所在直线为轴，将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36 nC. 以AC所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为25 nD. 以AC所在直线为轴，将此三角形旋转一周,所得旋
4、转体的体积为16 n11.如图，在梯形ABCD中,AD/BC,AD=AB=1,ADAB,ZBCD=45，将ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A：并且平面ABD平面BCD,则下列结论中正确的是（）.A.ADBCB.三棱锥A-BCD的体积为豆2C.CD 平面 ABDD.平面 ABC 平面 ADC12. （考点:立体几何的综合运用,）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E,F分别为线段B1D1,BC1上 的动点，则下列结论正确的是（）.A. DB1 平面 ACD1B. 平面A1C1B 平面ACD1C. 点F到平面ACD1的距离为乎D.直线AE与平面BB1D1D所成角的正弦值为；三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13. 已知一个圆锥的母线长是4,侧面积是4丸,则该圆锥的高为.14. 已知一平面截球。所得截面圆的半径为1,且球心到截面圆所在平面的距离为2,则球。的表面积 为.15. 已知在三棱锥P-ABC 中,PA=PC=2,BA=BC=1,ZABC=90，若PA与底面ABC所成的角为60，则点P到底面ABC的距离是；三棱锥P-ABC的外接球的表面积为.16. 如图，在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点.将 ADE沿AE折起,使平面ADEL平面ABCE,得到几何体D-ABCE.则平面ABCE与平面CDE所成角的余弦值为.
立体几何小题专练
