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1、细心整理一元二次方程计算题训练学问梳理：1. 干脆开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式2. 配方法（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解（2） 难点：用配方法求最值3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；确定a、b、c；判定；代人公式；写解4. 因式分解法（1） 提公因式法（2） 公式法（3） 十字相乘法5. 综上，除明显用干脆开平方法外，优先选用因式分解法比拟快捷。一：分别用以下方法解方程1 干脆开平方法 (2)4x28x+1=0配方法33x2+5(2x+1)=0公式法 4因式分解法 二：用配方法解方程：1 2x 2x 2 03 三：用适当的方法解方程
2、1 2 3 4 5 6x2=9 72(x2)2=50， 8 9 10 3x24x0 11xx25x2 (12)4x29=0 13 14x2x40 (15)(x 1 )(3x +1 ) = 0 165x1235x1 (17) (x+1)2=(2x1)2 18(x+3)(x1)=5 19y1y22y； (20)(x2 1 )2 5(x2 1 ) + 4 = 021x22x24xx2。 (22)(x1)(2x+1)=2 2324(t3)2+t=3 252x2x1x12x110。 2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章 一元二次方程班级 姓名 学号 题号一二三总分1415161718
3、得分学生对测验结果的自评老师激励性评价和建议一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.以下方程中不必需是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2以下方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的选项是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，那么值为 A、 B、 C、
4、或 D、5.确定三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 那么这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.确定一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，那么这个直角三角形的斜边长是 A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.假设关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,那么k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k09.确定方程，那么以下说中，正确的选项是 A方程两根和是1 B方程两根积是2C方程两根和是 D方程两根
5、积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,确定第一季度的总营业额共1000万元, 假如平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每题4分,共20分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比拟简便.12.假如2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,那么x的值为_.13.14.假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,那么a、b、c的关系是_.15.确定方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5
6、=0,有共同的根-1, 那么a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的全部实数根的和等于_.17.确定3-是方程x2+mx+7=0的一个根,那么m=_,另一根为_.18.确定两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.确定是方程的两个根，那么等于_.20.关于的二次方程有两个相等实根，那么符合条件的一组的实数值可以是 ， .三、用适当方法解方程：每题5分，共10分21. 22. 四、列方程解应用题：每题7分，共21分23.某电视机厂准备用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%, 假设每年下降的百分数一样,求这个百分数.2
7、4.如下图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，相互垂直，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快削减库存，商场确定接受适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：1假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题此题9分确定关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C
8、4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1答案不唯一，只要符合题意即可三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，那么有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=0.8 x=10.8x1=0.2 x
9、2=1.8舍去答：每年降低20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35舍去答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解：设每件衬衫降价x元时，那么所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2，那么(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0，所以m0，所以m-1
一元二次方程计算题训练及测试题
