理财计算基础

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1、细心整理理财计算根底学习目标：通过本章学习，应能驾驭货币时间价值计算在计算器运用中讲授，熟悉各种收益率含义和计算方法在计算器运用中讲授以及风险度量指标。在实际理财规划过程中，知道如何用统计表和统计图以及统计量，并能利用概率相关学问进展决策分析。本章内容：一、概率根底一根本概念二根本概率法那么二、统计根底一统计表和统计图二常用统计量三、收益和风险 一货币时间价值在计算器运用中讲授 二收益率计算在投资规划中讲授 三风险度量一、概率根底一根本概念了解，非重点概率是度量某一事务发生可能性方法。概率涉及到一些根本概念：随机试验、样本、样本点、样本空间和随机事务。所谓“随机试验”就是为了探究随机现象，就须

2、要对客观事物进展视察，视察过程称为“随机试验”，它是一次行为，它把全部可能出现结果组成一个集合，这个可能结果集合就是“样本空间”，每个根本结果称为一个“样本点”，而特定结果或其中某一个组合，我们称之为“事务”。举个例子：某个投资者要知道自己投资某只股票长期平均年收益率是多少这个行为就是一个试验，就选取了最近十年数据每一年数据就是一个样本点，这十年数据组成集合就是样本空间，而这整个过程就是一个随机试验。概率一般有三种应用方法：1、古典概率有一些概率事务可以应用逻辑判定来确定每种可能概率。比方，抛一枚质地匀整硬币，结果会有两个可能性，正面朝上和反面朝上，而鉴于硬币构造，正面朝上和反面朝上可能性相等

3、，因此从逻辑上判定，正面朝上概率是0.5，反面朝上概率也是0.5。假如一共有N个事务，全部事务发生概率都相等，那么每个事务发生概率就是1/N。计算这些概率根底就是事先知道事务发生等可能性，因此被称之为“古典”概率方法。在这种状况下，事务A发生概率为：2、统计概率方法在包括金融等其他很多领域中，我们不能依靠过程精确性来确定概率。例如金融资产收益率结果范围事实上是无限，由此金融分析家就必需要视察资产价格许屡次运动，以确定资产将来价格到达给定数值概率。在这种状况下，事务A发生概率用公式表示为：例如：我们设定一个有某只股票100次连续日运动构成样本，这样可以进展一个总数为100次试验，从中找寻股票变更

4、规律。假如股票收盘价高于开盘价天数是40天，那么股票收盘价高于开盘价这个事务发生概率PA=0.4。3、主观概率一些概率既不行能由等可能性来计算，也不行能从试验中得出。比方，某家上市公司明年盈利概率，央行下个月加息概率等。但是依据常识、经验和其他相关因素来判定，理财规划师都可能说出一个概率，这种概率称之为主观概率。所以主观概率是某人对某事务发生或者对某断言真实性自信程度。二根本概率法那么重点，会做习题册上练习题(99、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、21、23、24、)1、互补事务假如一个事务出现，另一个事务确定不会出现，那么这两个事务互为对方互补事务。比方央行加息概

5、率是20%，那么不加息概率就是1-20%=80%。所以互补事务概率和等于1。互补事务有如下概率法那么，其中A，B为互补事务：PA=1-PB2、独立事务假如事务A和事务B互不相关，即事务A发生及否不影响事务B发生，事务B发生及否也不影响事务A发生。那么两个事务至少有一个事务发生概率为：PA+B=PA+PB两个事务同时发生概率为：PAB=PAPB例：有两只股票A和B，股票A涨跌和股票B涨跌不相关，相互独立，股票A上涨概率PA=0.5，股票B上涨概率PB=0.4，那么股票A和股票B至少有一支股票上涨概率为：PA+B=PA+PB=0.5+0.4=0.9股票A和股票B同时上涨概率为：PAB=PAPB=0

6、.5*0.4=0.23、相关事务假如事务A和事务B是相关，那么两个事务中至少有一个事务发生概率为：PA+B=PA+PB- PAB两个事务同时发生概率为：PAB=PAPB/A=PBPA/B其中PB/A为给定事务A发生条件下事务B发生概率，PA/B为给定事务B发生条件下事务A发生概率。例：假定上证指数上涨概率PA=0.55，深证指数上涨概率为PB=0.5，上证指数和深证指数同时上涨概率为PAB=0.45，那么上证指数或者深证指数上涨概率为：PA+B=PA+PB- PAB=0.6在上证指数上涨状况下，深证指数上涨概率为：PB/A=PAB/PA=0.82三随机变量数字特征P575577书上并入到了统计

7、量之中，但是这些数字特征事实上代表是整体状况1、一元随机变量数字特征25、27、28、29、30、33、40数学期望：一元随机变量数字特征离散性随即变量数学期望是随机变量各可能值及其对应概率乘积之和，假如，表示其数学期望，那么例：某投资者投资某只股票，取得20%收益率概率是0.25，10%收益率概率是0.5，而-4%收益率概率是0.25，那么该股票期望收益率是：方差一元随机变量数字特征：方差是随即变量另一重要特征，它度量是随机变量波动程度，假如离散性随机变量，表示其方差，那么上题中预期收益率方差为标准差为：0.0073开平方=8.54%变异系数=标准差/数学期望P605上题中变异系数为：9%/

8、8.54%=1.052、二元随机变量数字特征()协方差和相关系数二元随机变量数字特征：对于二元随机变量，两者协方差为：两个变量协方差假如大于零，代表他们正相关，假如小于零，代表他们负相关，假如等于零，那么不相关，相互之间是独立。更进一步，假如X和Y方差均不为零，那么可以定义它们相关系数知道计算为相关系数在1到-1之间，假如，那么X和Y完全正相关，假如，那么X和Y完全负相关，假如，那么X和Y不相关。二、统计根底45、46、47、49、50、51、53、54、561统计表：二维表，多维表一般了解2统计图：直方图，散点图，饼状图，盒形图一般了解3常用统计量：很重要，会做习题算术平均数：干脆法公式见P

9、571，加权法公式见P572几何平均数：公式P572中位数：公式P574众数：P574样本方差和样本标准差：P577二、收益和风险在投资规划中会有详细论述55、57一收益衡量二风险衡量衡量总体风险指标有：方差，标准差和变异系数；衡量系统性风险指标有贝塔系数。1、方差和标准差计算题会做风险就是不确定性，而不确定性可以由一组数据及其平均值偏离来衡量，偏离越重，那么不确定性越大。一组数据偏离其平均数值有正有负，求和有时恰好相互抵消。要解决这个问题，通常运用方法就是将各个偏差平方加和，来描述这组数据偏离平均值大小，也就是求方差。因此方差是常用衡量风险一个指标，方差开方就是标准差。例：有一个投资工程，该

10、投资工程在不同经济运行状况下有不同投资收益率，每一个投资收益率都有相应可能性，如下表所示：不同结果很差较差中等较好很好投资收益率5%10%15%20%25%发生概率0.10.20.30.30.1预期投资收益率为：方差：标准差：2、变异系数计算题会做有时候，两个可供选择投资方案具有不同收益率和方差，如下表所示，投资工程A看上去投资收益不及工程B，但是工程A风险却小于工程B风险，此时该如何比拟二者呢？工程A工程B收益率5%7%标准差0.070.12在这种状况下，通常接受变异系数这个指标来衡量风险：通过分别计算上题中AB两个工程变异系数可以从中选择较优工程：变异系数A=0.714变异系数B=0.58

11、3所以工程A比工程B更优。3、贝塔系数计算不须要知道，但是经济含义要动以上指标都是衡量整体风险，但是对于证券投资市场而言，事实上面临着两种风险，一种是单只证券所担当个体风险，比方企业经营风险，财务风险，这种风险可以用投资组合方式来分散，一种是全部证券都面临风险，被称作是系统性风险，是不行以用投资组合加以分散。贝塔系数就是用来衡量系统性风险一个指标。其数学形式是：其中，股票i贝塔系数 股票i及市场投资组合m之间协方差 市场投资组合m方差依据贝塔系数含义，假如某种股票系数等于1，说明其风险及整个股票市场平均风险一样。也就是说市场组合收益率上涨1%，该股票收益率也上涨1%；假如系数大于1，说明其风险大于整个市场组合平均风险，且数值越大，其风险越大；假如系数小于1，说明其风险小于整个市场组合平均风险，且数值越小，其风险越小；贝塔系数应用：资本资产定价模型特殊重要，必考