第四章--综合指标

《第四章--综合指标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章--综合指标（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、细心整理第四章综合指标一、总量指标、总量指标的概念总量指标又称统计确定数，它是反映社会经济现象开展的总规模、总水平的综合指标。、总量指标的种类总量指标的种类有以下几种划分方法：按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标记总量，前者是总体内全部单位的总数,后者是总体中各单位标记值的总和。总体单位是标记的干脆担当者，标记总量不会独立于单位总量而存在。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标记总量，构成一个总量指标体系。同一总量指标在不同状况下可有不同的性质。例如对各企业工人总数指标来说，当探究企业平均规模时，以企业为总体单位，企业总数为单位总量，各企业工人总数为标记总量；当探

2、究企业劳动效益时，以工人为总体单位，各企业工人总数为单位总量，这时企业的总产量成为标记总量。所以说总体单位总量和总体标记总量并不是固定不变的,二者随探究目的不同而变更。按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间开展变更结果的总量指标；时点指标是反映社会经济现象在某一时间(瞬间)状况上的总量指标。按其所接受计量单位的不同分为实物指标、价值指标和劳动量指标。实物指标是以实物单位计量的统计指标；价值指标是以货币单位计量的统计指标；按实物单位计算的指标最大的特点是它干脆反映产品的运用价值或现象的具体内容，能具体说明事物的规模和水平，但指标的综合性能较差，无

3、法进展汇总。按价值单位计量的最大优点是它具有最广泛的综合性和概括实力，可以表示现象的总规模和总水平，但它脱离了物质内容。二者要结合应用。劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标。、总量指标的作用 总量指标的作用表此时此刻以下几方面： 总量指标是对社会经济现象总体相识的起点。 总量指标是编制准备，实行经营管理的主要依据。总 量指标是计算相对指标和平均指标的根底。二、相对指标的概念和表现形式、种类及计算、相对指标的概念和表现形式相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的开展程度、构造、强度、普遍程度或比例关系。在统计分析中运用相对指标，可使我们能够更清

4、楚地相识现象之间的关系，可以使不能干脆比照的现象找到可以比照的根底。相对指标就是应用比照的方法，来反映社会经济现象中某些相关事物间数量联系程度的综合指标，其表现形式为相对数。相对指标可以反映现象之间的相互联系程度，说明总表达象的质量，经济效益和经济实力状况，利用相对指标可使原来不能干脆比照的数量关系变为可比，有利于对所探究的事物进展比拟分析。因为相对指标是运用比照的方法提示现象之间的联系程度，用以反映现象之间的差异程度。所以，计算相对指标时分子分母指标是否具有可比性，是计算结果能否正确反映现象之间数量关系的重要条件。分子分母指标的可比性主要包括：指标内容是否相适应；总体范围是否一样；计算方法是

5、否一样；计量单位是否统一。、相对指标的种类和计算各种相对指标应用的特点和计算方法如下：构造相对指标构造相对指标是在对总体分组的根底上，以总体总量作为比拟标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成状况的综合指标。总量计算构造相对指标能够反映总体内部构造和现象的类型特征。比例相对指标比例相对指标是总体中不同局部数量比照的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。比拟相对指标比拟相对指标是不同单位的同类现象数量比照而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位开展的不平衡程度，以说明同类实物在不同条件下的数量比照关系。强度相对指标强度相对指标是

6、两特性质不同但有必需联系的总量指标之间的比照，用来说明某一现象在另一现象中开展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的比照。强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。实际应用时应留意与平均指标的区分。在驾驭了几种常用的相对指标的概念、作用及计算后，要留意区分不同的相对指标。构造相对指标是以总体总量为比拟标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成状况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同局部数量比照的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和

7、协调平衡状况。如：轻重工业比例。比例相对指标和比拟相对指标的区分是：子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成局部的指标数值的比照；比拟相对指标是同一时间同类指标在空间上的比照。说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比拟相对指标说明现象开展的不均衡程度。比拟相对指标是不同单位的同类指标比照而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位开展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。主要区分是：其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进展比照，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的比照。计算结果表现形

8、式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用出名数表示。当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。准备完成程度相对指标准备完成程度相对指标是用来检查、监视准备执行状况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与准备数比照，来视察准备完成程度。此指标依据下达准备任务时期的长短和准备任务数值的表现形式不同，而有多种计算方法，实际应用时需留意区分。公式中分子减分母的差额表示准备执行的确定效果。例1、某企业1997年某种产品单位本钱为800元，1998年准备规定比1998年下降8%，实际下降6%。企业1998年产品销售量准备为

9、上年的108%，19971998年动态相对指标为114%，试确定：该种产品1998年单位本钱准备与实际的数值。1998年单位产品本钱准备完成程度1998年单位产品本钱实际比准备多或少降低的百分点。1998年产品销售准备完成程度。解：以1997年的产品单位本钱为基数，依据1998年的准备百分比和实际完成百分比可以计算出：1998年准备单位产品本钱800100%-8%=736元实际单位产品本钱800100%-6%=752元单位产品本钱准备完成程度相对数=1993年实际比准备少降低6%-8%=-2%即2个百分点 1993年产品销售准备完成程度%=三、平均指标、平均指标的概念、特点和种类平均指标又称统

10、计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标记在必需时间、地点条件下所到达的一般水平的综合指标。平均指标的特点：把总体各单位标记值的差异抽象化了；平均指标是个代表值，代表总体各单位标记值的一般水平。平均指标的种类有：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是依据总体全部标记值计算的所以称为数值平均数，后两种平均数是依据标记值所处的位置确定的，因此称为位置平均数。平均指标的作用主要表此时此刻：它可以反映总体各单位变量重量分布的集中趋势，可以用来比拟同类现象在不同单位开展的一般水平；用来比拟同一单位的同类指标在不同时期的开展状况；还可以用来分析现象之间的依存关系等相对指

11、标数值的表现形式有出名数和无名数两种。2、留意强度相对指标与平均指标的区分：区分主要表此时此刻以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中开展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象开展的一般水平。计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标记总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母总体单位所具有的标记，比照结果是对总体各单位某一标记值的平均。3、平均指标的计算算术平均数的计算算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的根

12、本公式形式是总体标记总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简洁算术平均数和加权算术平均数 或 简洁算术平均数适用于未分组的统计资料，假如确定各单位标记值和总体单位数，可接受简洁算术平均数方法计算。加权算术平均数适用于分组的统计资料，假如确定各组的变量值和变量值出现的次数，那么可接受加权算术平均数计算。在，公式中，各组次数具有权衡各组变量值轻重的作用，某一组的次数越大，那么该组的变量值对平均数的影响就越大，反之越小。加权算术平均数的大小受两个因素的影响，其一是受变量值大小的影响。其二是受次数支配值即各组次数占总次数比重的影响。加权算术平均数中的权数，指的

13、就是标记值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标记值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标记值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标记值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简洁算术平均数计算的结果一样。调和平均数的计算 在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能干脆计算平均数，这时就可接受调和平均数计算。因此在统计工作中，调和平均数时时被作为算术平均数的变形来运用。调和平均数也有简洁调和平均数和加权调和平均数两种形式。例2、某月某企业按工人劳动生产率凹凸分

14、组的生产班组数和产量资料如下：按工人劳动生产率分组件人生产班组产量件以上试计算该企业工人平均劳动生产率。解：列计算表如下：按工人劳动生产率分组件人组中值产量件人数50-6060-7070-8080-9090以上 55657585958250 6500525025501520 150100703016合 计24070366工人平均劳动生产率件人留意此题计算中权数的选择。资料中“生产班组”可以是次数，但并不是相宜的权数。因为此题中的工人劳动生产率是按件人计算的，和生产班组没有干脆关系，所以它不能作为权数进展平均数的计算。此题应以“产量”权数，进展加权调和平均数的计算。加权算术平均数与加权调和平均数

15、是计算平均指标时时时用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般状况下是资料已经分组得出支配数列的状况下标记值的次数。而加权调和平均数的权数是干脆给定的标记总量。在经济统计中，常常因为无法干脆得到被平均标记值的相应次数的资料而接受调和平均数形式来计算，使调和平均数的计算结果与加权算术平均数的计算结果一样，所以在实际应用加权算术平均数时，需留意权数的选择。应用平均指标必需留意的问题有：计算和应用平均指标，必需留意现象总体的同质性；用组平均数补充说明总平均数；计算和运用平均数时，要留意极端数值的影响，因为算术平均数受极端数值的影响很明显。众数和中位数众数和中位数是两个位置平均数，在必需条件下用它们反

16、映变量数列的一般水平是特殊有效的。众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。一般来讲，只有依据分组数列才能确定众数。中位数是将总体各单位标记值按大小依次排列后，处于中间位置的那个数值。依据未分组资料和分组资料都可确定中位数。、变异指标变异指标又称标记变动度，它综合反映总体各个单位标记值的差异程度或离散程度。以平均指标为根底，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体总单位变量分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的匀整性或稳定性程度。从以上三点作用可以看出，变异指标总是和平均指标相结合，从另一个

17、侧面说明总体的特征。变异指标的种类和计算变异指标包括以下几种：全距、平均差、标准差和变异系数。全距是测定标记变异程度的最简洁的指标，它是标记的最大值和最小值之差，反映总体标记值的变动范围。用公式表示为：全距最大标记值最小标记值从计算可知，全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体各单位标记值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。平均差是各单位标记值对其算术平均数的离差确定值的算术平均数，反映的是各标记值对其平均数的平均差异程度。其计算方法有简洁和加权两种形式。标准差是总体中各单位标记值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它是测定标记变动程度的最主要的指标。标准差的实

18、质与平均差根本一样，只是在数学处理方法上与平均差不同，平均差是用取确定值的方法消退离差的正负号然后用算术平均的方法求出平均离差；而标准差是用平方的方法消退离差的正负号，然后对离差的平方计算算术平均数，并开方求出标准差。标准差的计算也有简洁和加权两种形式，计算公式如下：=； =变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数比照得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件是：当所比照的两个数列的水平凹凸不同时，就不能接受全距、平均差或标准差进展比照分析，因为它们都是确定指标，其数值的大小不仅受各单位标记值差异程度的影响，而且受到总体单位标记值本身水平凹凸的

19、影响；为了比照分析不同水平的变量数列之间标记值的变异程度，就必需消退数列水平凹凸的影响，这时就要计算变异系数。变异系数反映的是单位平均水平下标记值的离散程度，因而通过计算变异系数为水平凹凸不同的两个数列供应了比照的根底。标准差系数的计算方法如下例3、两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其产量如下：甲品种乙品种田块面积亩产 量公斤田块面积亩产 量公斤1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.21.00.9840770540520450要求：分别计算两品种的单位面积产量。计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。假定生产条件一样，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。解：甲 品 种乙 品 种Xfxfxfxf5004504456005251.21.11.00.90.8600495445540420-50-55100 25275030259000 5005605505204505001.51.41.01.20.98407705205404504030-70-20240012605880 360合计5.0250015275合计6.031209900注：因V乙V甲故乙品种具有较大稳定性，宜于推广。