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1、细心整理解析几何中的根本公式1、 两点间距离：假设，那么 2、 平行线间距离：假设 那么： 留意点：x，y对应项系数应相等。3、 点到直线的距离：那么P到l的距离为：4、 直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 消y：，务必留意假设l与曲线交于A 那么：5、 假设A，Px，y。P在直线AB上，且P分有向线段AB所成的比为， 那么 ，特别地：=1时，P为AB中点且变形后：6、 假设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，那么l1到l2的角为适用范围：k1，k2都存在且k1k21 ， 假设l1与l2的夹角为，那么，留意：1l1到l2的角，指从l1按逆时针方向旋转到l2所成的角，范围 l1到l2的夹角：
2、指 l1、l2相交所成的锐角或直角。 2l1l2时，夹角、到角=。 3当l1与l2中有一条不存在斜率时，画图，求到角或夹角。7、 1倾斜角，；2；3直线l与平面；4l1与l2的夹角为，其中l1/l2时夹角=0；5二面角；6l1到l2的角8、 直线的倾斜角与斜率k的关系a) 每一条直线都有倾斜角，但不必需有斜率。b) 假设直线存在斜率k，而倾斜角为，那么k=tan。 9、 直线l1与直线l2的的平行与垂直1假设l1，l2均存在斜率且不重合：l1/l2 k1=k2l1l2 k1k2=1 2假设 假设A1、A2、B1、B2都不为零 l1/l2； l1l2 A1A2+B1B2=0； l1与l2相交 l
3、1与l2重合；留意：假设A2或B2中含有字母，应留意探讨字母=0与0的状况。10、 直线方程的五种形式名称 方程 留意点斜截式： y=kx+b 应分斜率不存在 斜率存在点斜式： 1斜率不存在： 2斜率存在时为两点式： 截距式： 其中l交x轴于，交y轴于当直线l在坐标轴上，截距相等时应分： 1截距=0 设y=kx 2截距= 设 即x+y=一般式： 其中A、B不同时为零10、确定圆需三个独立的条件圆的方程 1标准方程： ， 。 2一般方程：， 11、直线与圆的位置关系有三种假设， 12、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， 外离 外切 相交 内切 内含13、圆锥
4、曲线定义、标准方程及性质一椭圆定义：假设F1，F2是两定点，P为动点，且 为常数那么P点的轨迹是椭圆。定义：假设F1为定点，l为定直线，动点P到F1的距离与到定直线l的距离之比为常数e0e1，那么动点P的轨迹是双曲线。二图形： 三性质 方程： 定义域：； 值域为R；实轴长=，虚轴长=2b焦距：2c 准线方程：焦半径：，；留意：1图中线段的几何特征：， 顶点到准线的距离：；焦点到准线的距离：两准线间的距离= 2假设双曲线方程为渐近线方程： 假设渐近线方程为双曲线可设为 假设双曲线与有公共渐近线，可设为，焦点在x轴上，焦点在y轴上 3特别地当离心率两渐近线相互垂直，分别为y=，此时双曲线为等轴双曲线，可设为； 4留意中结合定义与余弦定理，将有关线段、和角结合起来。 5完成当焦点在y轴上时，标准方程及相应性质。二、抛物线 一定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数ee=1。 二图形： 三性质：方程：； 焦点： ，通径； 准线： ； 焦半径：过焦点弦长 留意：1几何特征：焦点到顶点的距离=；焦点到准线的距离=；通径长= 顶点是焦点向准线所作垂线段中点。 2抛物线上的动点可设为P或P
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