中山市2021年中考数学一模试卷B卷

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1、中山市2021年中考数学一模试卷B卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10题；共20分）1. （2分）（2019七上淮安月考）下列算式中，运算结果为负数的是（）A .-（-2）B .|-2|C .-22D .（-2）2D 日加|3. （2分）（2020建邺模拟）2020年“五一黄金周”期间，中山陵每天的预约参观名额约为21000人次.用科学记数法表示21000是（）A .210X102B .21X103C .2.1X104D .0.21X1054. （2分）（2017九下萧山月考）下列运算正确的是（）A .2a3-a4=2a7B . a3+ a4=a7C .（2a4）3=8a7D . a3：a4

2、= a5. （2分）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620,则原来多边形的边数是（）。A .10B .11C .12D .以上都有可能6. （2分）（2019八下卢龙期中）如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占（）A .25%B .30%C .35%D .40%60901081509.10.（2分）关于x的方程（a 5）x24x1=0有实数根，则a满足（） aN1 a1且 aW5 aN1且 aW5 aW5（2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学M黑的

3、删身来；2 (K超校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A .修车时间为15分钟B .学校离家的距离为2000米C .到达学校时共用时间20分钟D .自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题（共6题；共7分）11. （1分）（2020九下长春月考）把多项式优期匕因式分解的结果是.12. （1分）（2020七下涿州月考）比较大小：4阳13. （1分）（2016八下大石桥期中）函数3二正修的自变量x的取值范围是.p+Ar 一品；在第一象限交于点A,过A作：一；轴于点.如果取1,2,3，,n 时对应的曰力的面积为与尚,那么热；品十$2十Sm十皿.16. （1分）（2019九上惠山期

4、末）如图，在4ABC中，NACB=90,AB=9,cosB= ，把4ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E,则点A、E之间的距离为.三、解答题（共9题；共82分）17. （5分）（2020岑溪模拟）计算：18. （1分）已知工，&，则k的值是.19. （6分）（2017东莞模拟）平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于。点，分别过顶点B, C作两对角线的平行线交于点E,得平行四边形OBEC.（1）如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；（2）当四边形ABCD是形时，四边形OBEC是正方形.20. （10分）（2018九上潮南期末）用长

5、度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）.设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少?21. （10分）（2013常州）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，

6、搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图.22. （5分）（2019朝阳）小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为：泣，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为.已知山坡坡度，即，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m,参考数据：、；坦23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx+b （kW0）与反比例函数y=（mW0）的图3象相交于A、B两点，过点A作AD，x轴于点D, AO =5, OD= AD, B点的坐标为（-6, n）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2） P

7、是y轴上一点，且4AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.24. （20分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点。是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60,0）, OA=AB, ZOAB=90, OC=50.点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为口.已知=40时，直线l恰好经过点C.(2)当0t-1/Mx配方得写二_4卜十 f r-.Jt:时r三取最大值m .20-2、誉：矍，二专时r矩形框辈AMD的面枳最大r最大面积是3平方米，

8、解：共有孙球，2个白球21-1、，通机报出f 球是白球的储率为三胡：作”J.及P交EP的延长线于点C1作。广_L KfE于点F r柞PHA. DF于点H （则普匚=FH= FE，必Y二Cf，HF = PE AfC ? E设 DC =心；twn= g r A CP =小，由与股定理得 r=nC2+CP2即25=(3jtjr+(4x)解得 Jt =5 r则 Z)C =我=r CP=4r=20，QH = CP=20 r FE = DC=i5-.MF = y 3HfE= v+15在RtMQ/中，梅口/廿则QF =MFian300在题AMFE中，忸口上打产E;噌含，则F_ ME =亘f 不，产tan60

9、D-3 dhdf-hf，岛-119二27.54 10?4FE = MF + FE=7右+1班3四甫当：古塔的荷度ME均为3%8m.解:r/ADs,NDO 三90r.在RKAOD中 r A.a=5 p OD= i AD r,AD =4r OD =3.A(3r4) r-44=12.又点B在反比例的数上,.一 n =-2,(-64-2) fv(3,4) r B(-6,J 3Jt-&=4-b=-2 r 界尸，!b=?，AE好的码式为人=/223-1、解：设点m),A 41.010r 0).二。息=5 r OP =|m| p AP= JmIn -4f rKOP是等族口册，3M二OP时：M =5 r;.m

10、 =5 rP(0r 5(0 r -5) r当OA二AP时,S= Jw 十(附一4 f J,m =口舍或m =8 r.P(0P8) fOP=AP 时 p；m|= Jg十而J *。-m =誓/P(0r 登)r即：当P点坐标为(Q,8,0,51 r 0,-5)或(Q,登i时AOP是等屐三角形23-2、霞:如图1 ,过点闻乍AD，OB ,垂足为D ,过点C作CEj.CE垂足为E ,OA=AB(;W=DB=AQBrjzOAB = 90o r,.编B的坐礴：C60r0) rlOB = 60 ,OD=lOB=lx6a=?0, 22，,.点AKI坐标为 E C3DrSO).粉I平穴刖当t=40时f整IWJS点

11、匚.OEUO h在Rt二。CE卬,O = 50.由勾股走理得;心q二同- &Gr24-1、际八：工3；解:如图2 r,。4日二对 r OA=AB ,，直蜀W于渊rnOPQ 二9口一OQP=45 r六0P=QP ,.右P的横坐标为t,.OP=QP=t,在RhOUE中.OE=4QrCE =3C , umeoo；,j.tanzPOR=等弓，j.PR=OPanzPOR=- t r ：.QR=QP+PR=l +t=t.24-2、二当0 t之现时,m关于函数美基式为二m二二t解:由得；当。入州时,世35=兴解得；E0;图3当m=35显能：当40y k 60时vOP=t,则BP=QP=60-1, iPRii

12、CE.二田 PR.口 BEC .，/_包EB EC 16r =rKTo都,解得:PR=9口，1im-60-t+90- it=J5r解得H=46 r24-3、绥上丽i :1的传为20aM6;解：如图4 r当，PMB/POC=目的周长为6M , t&rt=40.r则上MBPMOP rWt时-BMPTQtp ,啼嘴,嚼噎解得:距15 t故MN40 rl5),同里可再：(40,-15),24-4、综上所述：符合题意的点的坐标为:Ml(40 r IS)，血401151.再：如图1中,途接bp .在RtiACB中=4 r 上C =90。:/.AB =4i/2j点b在线段PQ的垂直平分珪上，- BP BQ

13、IAQ = Pt，CP=t，二BQ二女一t PB+ t21 ，（破-亚寸=16-F，Wx&t卷十4.（舍弃J25-1、：一士C-f解：蛔图2中,学PQ = QA时卜易知APQ是等腰直角三角形I ，AQPmPO。.如茵mcr1r当&P = PQ时r易知A/PQ。特合甫三角形.工APQ = 90中 .it= 2 ，二八二亚（0,25-2、箧上所述：士二g5或喜时.AAPQ是以PQ为膜的等膜三中形.解:如图4中，曲凄QC,作QE1AC于E1作QFLBC于F.则QE-AE , QF= EC r可搭QE + QF=AEyEC = AC=4 -。一3 5婀 + 如CN QfT PCQE = *（QE + QF）= 2t74）25 3、第18页共18页