《人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 讲义) (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 讲义) (2)（1页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、学科：数学专题：轴对称【典型例题】例1 在四边形ABCP中 ,BP平分ABC ,PDBC于D ,且ABBC2BD.ABDPC求证：BAPBCP180.变式 如图 ,是的角平分线 , ,分别在 ,上 ,且.1求证：与互补；ABGHDC2假设 ,请探究线段与线段、之间满足的等量关系 ,并加以证明.AHEFCBP例2 如图 ,ABC中AB=AC ,P为底边BC上一点 ,PEAB ,PFAC ,CHAB ,垂足分别为E、F、H求证：PE+PF=CH变式 如图 ,等边ABC和点P ,设点P到ABC三边AB、AC、BC或其延长线的距离分别为h1、h2、h3 ,ABC的高为h.在图1中 ,点P是边BC的中点
2、 ,此时h3=0 ,可得结论：h1+h2+h3=h ,在图2-5中 ,点P分别在线段MC上、MC延长线上、ABC内、ABC外.1请探究：图2-5中 ,h1、h2、h3、h之间的关系；直接写出结论2证明图2所得结论；3证明图4所得结论；4在图6中 ,假设四边形RBCS是等腰梯形 ,B=C=60 ,RS=n ,BC=m ,点P在梯形内 ,且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4 ,梯形的高为h ,那么h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：_；图4与图6中的等式有何关系？ACBMDEACBMDEPACBMDEPACBMDEPFACBMDEPFBPGRSCMFED1 2
3、34 5 6ADBC例3 在ABC中 ,ABAC ,BAC80 ,D为形内一点 ,且DABDBA10 ,求ACD的度数.ABCD变式 在ABC中 ,ABAC ,BAC90 ,D为形内一点 ,且AB=BD ,ABD30 ,求ADC的度数.AOBC变式 如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,BAC=80 ,O为ABC内一点 ,且OBC=10 ,OCA=20 ,求BAO的度数DQCPAEB例4 如图 ,正方形ABCD边长为3 ,点E在AB边上且BE=1 ,点P ,Q分别是边BC ,CD的动点均不与顶点重合 ,当四边形AEPQ的周长取最小值时 ,那么四边形AEPQ的面积为 变式 如图 ,在五边形ABCD
4、E中 ,BAE120 ,BE90 ,ABBC ,AEDE ,在BC ,DE上分别找一点M ,N ,使得AMN的周长最小时 ,那么AMNANM的度数为AENDCMB .【能力提升】1如下图 ,在ABC中 ,B60 ,ABC的角平分线AD、CE相交于点O ,AEOBDC求证：AECDACADBC3. ,如图 ,ABD12 ,CBD36 ,ACB48 ,ACD24. 求的度数3：ABC中 ,AD平分BAC交BC于点D ,且ADC60问题1：如图1 ,假设ACB90 ,ACAB ,BDDC ,那么的值为_ ,的值为_问题2：如图2 ,假设ACB为钝角 ,且ABAC ,BDDC1求证：BDDCABAC；ACBDAFECDB图1 图22假设点E在AD上 ,且DEDB ,延长CE交AB于点F ,求BFC的度数1 / 11 / 11 / 1
人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 讲义) (2)
