2021第十三章复习课

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1、第十三章复习课（ 八）年级（上 ）册 （ 数学 ）学科集体备课表样主 备 人备课时间20210828主备人李慧清 岳静 所在单位 辅备教师晋城八中复备时间辅备教师晋城八中郎素平 所在单位 集备课题 第十三章全等三角形复习 课 型 复习课 项 目 内 容 修改栏 本章是培养学生逻辑思维，提升学生推理 能力的重要一章，本章重点探讨的能否用较少 的几个基本事实作为演绎推理的最原始的依 教材内容分析 据，用演绎推理的方法研究图形的属性，证明 几何命题，要求学生在证明中，能将合情推理 与演绎推理有机结合，并将学生推理能力的培 养贯穿于整个数学学习的过程中。 1、 了解命题， 定理、 原命题及其逆命题的概

2、念。 2 掌握全等三角形的判定， 等腰三角形的性质定 知 识 理和判定，线段垂直平分线，角平分线的性质 定理和判定定理。会利用这些定理或者基本事 能 力 实解决问题。 教 3、能用尺规完成基本作图，会利用基本作图作 三角形。 学 过 程 1、经历本章知识的总结整理过程，形成知识的 结构框图。 目 方 法 2、通过对题目的探究，形成知识的有机整合。 1、通过合情推理到演绎推理的逐步深化，感受 标 情 感 演绎推理是确认几何属性的重要方法，逐步增 几何强推理能力。 态 度 2、在知识的学习中积累数学活动经验，增强学 习的自信心。 全等三角形判定，等腰三角形、角平分线、垂 教学重点 直平分线的判定和

3、性质的应用。 1、全等三角形全等三角形判定，等腰三角形、 角平分线、垂直平分线的判定和性质的综合应 教学难点 用。 2、利用尺规作三角形。 教学策略和方法 讲解点拨和小组交流相结合 教具 多媒体 （课件） 准 备 价值观课时分配 教 学 流 程2 预设学生 教 师 活 动 活动 评论或 修改教 学 环 节【课前抽测】 课前抽测两 1、已知 ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC 的 道题目第一 面积是 18cm2，求 EF 边上的高是多少？ 题较简单，大 2 、如图所 示，在 ABC 中，C=90 ， 多数学生应 BC=40cm，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D 且 该能很快完 BD

4、：DC=5：3，求 D 点到 AB 的距离是多少 成，第二题需 A cm？ 要作辅助线， 可能有少部 B C D 分学生会想 【自主探究】 不到。 3、下列说法中：如果两个三角形可以依 据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依 据“ASA”来判定它们全等 如果两个三 角形都和第三个三角形不全等， 那么这两个 三角形也一定不全等 要判断两个三角 形全等， 给出的条件中至少要有一对边对应 相等，正确的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、 4、AD 是ABC 的中线，E、F 分别是 AD 和 AD 延长线的点，且 DE=DF 连结 BF、CE，下 列说法： CE=BF ABD 和ACD 面积相 等

5、 BF/CE BDFCDE， 正确的 自主探究涉 有（ ） 及知识点较 A、1 个 B、2 个 C、3 个 A 多，但是题目 D、4 个 比较简单，又 E 是以选择题 C D 呈现学生应 B 该能快速得 F 出结果。 5、下列说法中，正确的是（ ） 不在角的平分线上的点到这个三角形 的两边距离不相等 三角形的内角的平分线的交点到各边 距离相等 如果一个命题的逆命题是真命题，那 么它们互为逆定理 命题“同角的余角相等”的逆命题是 “相等的角是同角的余角”A 、 B、 C、 D、 6、将一张长方形纸片按如图所示的方式折 叠，BC、BD 为折痕，则CBD=（ ） A 、 60 B 、 75 C 、

6、90 D D、95A C E B EA交流展示学 【交流展示】 生可能会有 7、如图，在ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 多种证法，有 在 BC 上，BD=BE，BAD=BCE，AD 与 CE 一次全等，两 相交于点 F，试判断AFC 的形状，并说明 次全等，也有 理由 A 学生会想不 到公共角等 问题出现，这 E F 时候交流就 B C称为必要，通 D 过交流展示 自己的想法 学法指导： 利用已知条件和隐含条件证哪个 做法，在交流 三角形全等，得出全等三角形对应的边等， 中体会几何 再利用等腰三角形的性质等边对等角， 最后 证明的多样 利用等腰的判定 化和最佳方 【当堂反馈】 法。

7、8、 “等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 9、如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B， 点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则 FE 的长为D C A1 2E有前面的知 识体验，当堂 10、 （新情境题）阅读下题及证明过程 如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 反馈应该可 上一点， EB=EC， ABE=ACE， 求证： BAE= 以比较容易 的完成。 CAE 证明：在ABE 和ACE 中BFLEB=EC ABE=ACE AE=AE E ABEACE 第一步 C B D BAE= CAE 第二步 问上面证明过程是否正确？若正确， 请写出 第一步推理依据若

8、不正确， 请指出错在哪一 步？并写出你认为正确的证明过程 【专题提升】 11、如图（左） ，A、E、F、C 在一条线上， AE=CF，过 E、F 分别作 DEAC，BFAC， 若 AB=CD，求证：BD 平分 EF，若将DEC 的 边 EC 沿 AC 方向移动，变为图（右）所示， 其余条件不变， 上述结论是否成立？请说明 理由BABAEG FCAE F GCDD学法指导：利用已知证明两个 Rt全等， 专题提升需 然后根据全等三角形的对应边相等， 再加隐 要教师做一 含条件又证哪两个三角形全等 些学法的引 练习： 导和总结，学 1、在 ?ABC 和 ?A?B ?C ? 中， AB ? A?B ?

9、 ， 生也通过这 ?A ? ?A? ，若证 ?ABC ? ?A?B ?C ? 还要从下 一环节对前 列条件中补选一个，错误的选法是（ ） 面的知识做 ? ? C ? ? C ? ? B ? ? B A. B. 一个回顾归 ? ? ? ? 纳，为后面的 C. BC ? B C D. AC ? A C 练习打下基 ?C ? ?E ，?CDE ? 55? ， 2、 如图 1， AD=AB， 础。 则 ?ABE ? 。C B A D E动态的实现 需要一系列 静态的理解 掌握的活动 经验积累， 也是静态知 识应用的一 个升华。3、如图 2，在 ?ABC 中，AD=AE，BD=EC， ?ADB ? ?A

10、EC ? 105 ? ， ?B ? 40? ，则 ?CAE ? 。ABDEC4、 如图 3， AB=AC， BD=DC， 由 得 ABD ACD.A可BDC5、如图 4，在 ABC 中，AB=AC，BE、CF 是 练习的题目 基础性强，学 中线， 则由 可得 AFC AEB。 生先独立思 A 考，然后两到 E F 三人一组讲 解自己的思 B C 路方法。最后 再独立完成 6、已知：如图 5，ABCDEF，ABDE， 要说明ABCDEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个 条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个 条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个 条

11、件为 ；7、如图，AEDB， BCEF， BCEF，求 证： （1）ABCDEF;(2) ACDF（第 4 题）8、如图，已知1=2，3=4，EC=AD， 求证：AB=BE。D E A1 2 3 4CB7、如图,AEAC,ABAD,EABCAD,求 证:BD8、如图 , AB=AC , EB=EC , AE 的延长线 交 BC 于 D 求证：(1) BADCAD;(2) BD=CD命题、公理与 全 等 三 角 形 定理 全等三角形的 判定 直角三角形全等的 判定 定定SAS AS A SSS H L 作线 段 作 AA S板 书尺规作图设 计角 作垂 线 作垂直平分 线 到一个角的两 边距离相等的 点在这个角的逆命题与逆 定理平分线上 到一条线段的两 端距离相等的点 在这条线段的垂课 后 反 思直平分线上 全等三角形的判定和性质应用时贯穿本章的一个中心内容，如何在已 知调节的基础上寻找构建全等需要的条件是全等证明的关键，还是注 意从基本图形入手， 从静态入手，反复强化形成一些常规的思考方式。 再进行与其他知识的综合，最终实现综合应用和动态的转化。