《充分与必要条》PPT课件.ppt

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1、 1、 命 题 ： 可 以 判 断 真 假 的 语 句 ， 可 写 成 ： 若 p则 q。 2、 四 种 命 题 及 相 互 关 系 ： 逆 命 题若 q则 p原 命 题若 p则 q否 命 题若 p则 q 逆 否 命 题若 q则 p 互 逆互 逆互 否 互 否互 为 逆 否复 习 引 入 例 判 断 下 列 命 题 是 真 命 题 还 是 假 命 题 ? （ 1） 若 xa2+b2,则 x2ab。 （ 2） 若 ab=0， 则 a=o。 （ 3） 有 两 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。 （ 4） 若 a2b2， 则 ab。复 习 引 入(1)、 （ 3） 为 真 命 题

2、 。（ 2） 、 （ 4） 为 假 命 题 。 如 果 命 题 “ 若 p则 q”为 假 ， 则 记 作 p q。 如 果 命 题 “ 若 p则 q”为 真 ， 则 记 作 p q（ 或 q p） 。新 课定 义 :如 果 ,则 说 p是 q的 充 分 条 件(sufficient condition),q是 p的 必 要 条 件 (necessary condition).p q p q， 相 当 于 P q ， 即 P q 或 P、 q 业新 课 P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所 必须具备的前提。 例 1、 下 列 “ 若 p， 则 q”形 式 的 命 题 中 ，哪 些 命

3、 题 中 的 p是 q的 充 分 条 件 ?(1)若 x=1,则 x2-4x+3=0;(2)若 f(x)=x,则 f(x)为 增 函 数 ;(3)若 x为 无 理 数 ,则 x2为 无 理 数 .新 课解 :命 题 (1)(2)是 真 命 题 ,命 题 (3)是 假 命 题 .所 以 ,命 题 (1)(2)中 的 p是 q的 充 分 条 件 . 业 例 2、 下 列 “ 若 p， 则 q”形 式 的 命 题 中 ，哪 些 命 题 中 的 q是 p的 必 要 条 件 ?(1)若 x=y,则 x2=y2;(2)若 两 个 三 角 形 全 等 ,则 这 两 个 三 角 形 的面 积 相 等 ;(3)

4、若 ab,则 acbc.新 课解 :命 题 (1)(2)是 真 命 题 ,命 题 (3)是 假 命 题 .所 以 ,命 题 (1)(2)中 的 q是 p的 必 要 条 件 . 例 3、 判 断 下 列 命 题 中 前 者 是 后 者 的 什 么 条 件 ？ （ 1） 若 ab,cd， 则 a+cb+d。 （ 2） ax2+ax+10的 解 集 为 R， 则 0ab2， 则 ab。(1) p q , q p(2) p q , q p(3) p q , q p 前 者 是 后 者 的 充 分 不 必 要 条 件 。前 者 是 后 者 的 必 要 不 充 分 条 件 。前 者 是 后 者 的 既 不

5、 充 分 也 不 必 要 条 件 。新 课 （ 4） 有 两 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。二 、 新 课(4) p q , q p 前 者 是 后 者 的 充 要 条 件 。 例 4 、 判 断 下 列 问 题 中 ， p是 q成 立 的 什 么 条 件 ？ p q （ 1） x21 x-1 （ 2） |x-2|0 （ 3） xy0 x0或 y0(1)、 (2) p q， q p（ 3） p q， q p （ 原 问 题 q p）新 课 认 清 条 件 和 结 论 。 考 察 p q和 q p的 真 假 。 可 先 简 化 命 题 。 将 命 题 转 化 为 等 价

6、的 逆 否 命 题 后 再 判 断 。 否 定 一 个 命 题 只 要 举 出 一 个 反 例 即 可 。新 课 例 5、 探 讨 下 列 生 活 中 名 言 名 句 的 充 分 、 必 要 关 系 。（ 1） 水 滴 石 穿 。（ 2） 骄 兵 必 败 。（ 3） 有 志 者 事 竟 成 。（ 4） 头 发 长 ， 见 识 短 。（ 5） 名 师 出 高 徒 。（ 6） 放 下 屠 刀 ， 立 地 成 佛 。（ 7） 兔 子 尾 巴 长 不 了 。（ 8） 不 到 长 城 非 好 汉 。（ 9） 春 回 大 地 ， 万 物 复 苏 。（ 10） 海 内 存 知 己 。（ 11） 蜡 炬 成

7、灰 泪 始 干 。（ 12） 玉 不 琢 ， 不 成 器 。新 课 如 果 已 知 p q， 则 说 p是 q的 充 分 条 件 ， q是 p的 必 要 条 件 。 认 清 条 件 和 结 论 。 考 察 p q和 q p的 真 假 。 可 先 简 化 命 题 。 将 命 题 转 化 为 等 价 的 逆 否 命 题 后 再 判 断 。 否 定 一 个 命 题 只 要 举 出 一 个 反 例 即 可 。小 结 1、 课 本 P 12 练 习 3、 4。补 ： 2、 写 出 生 活 中 有 充 分 条 件 、 必 要 条 件 关系 的 名 言 名 句 各 1句 。 (剖 析 名 言 名 句 充 分 、 必要 关 系 ） 。作 业