哈工程大物下课件liu电磁感应2剖析

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1、 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院教学基本要求教学基本要求一一理解理解动生电动势和感生电动势的本质动生电动势和感生电动势的本质.了了解有旋电场的概念解有旋电场的概念.二二掌握掌握动生电动势和感生电动势的计算方法动生电动势和感生电动势的计算方法.第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院+OP设杆长为设杆长为动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源洛伦兹力洛伦兹力-+平衡时平衡时第第3节节 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势一一动动生生电动势

2、电动势 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院问：问：动生电动势可看成是由洛仑兹力做功引起的。而洛动生电动势可看成是由洛仑兹力做功引起的。而洛仑兹力始终与和电荷的运动方向垂直因而不对电荷做功，仑兹力始终与和电荷的运动方向垂直因而不对电荷做功，这两者是否矛盾？这两者是否矛盾？答：答：不矛盾。洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直因而不矛盾。洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直因而不对电荷做功。但对于运动的导线，其中电子的运动为不对电荷做功。但对于运动的导线，其中电子的运动为随导线的运动随导线的运动v和相对导线的运动和相对导线的运动u的合运动

3、。的合运动。安培力安培力非静电力非静电力电子所受的总的洛仑兹力为：电子所受的总的洛仑兹力为：第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院其分量：其分量：对电子做正功对电子做正功对电子做负功对电子做负功总的洛仑兹力的功率为：总的洛仑兹力的功率为：磁场（洛仑兹力）提供了电能和机械能之间磁场（洛仑兹力）提供了电能和机械能之间转换的中介，而其自身并不做功。转换的中介，而其自身并不做功。第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解例例1一长为一长为的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度

4、为的均匀的均匀磁场中磁场中,以角速度以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，棒的一端转动，求求铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势.+oP（点点P的电势高于点的电势高于点O的电势）的电势）方向方向OP1.规定导线的正方向规定导线的正方向oP2.选坐标选坐标l5.积分求解积分求解3.找微元找微元4.确定微元处确定微元处和和 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例2如如图图所所示示，一一长长直直导导线线中中通通有有电电流流I=10安安培培，有有一一长长l=0.2米米的的金金属属棒棒AB，以以

5、v=2米米/秒秒的的速速度度平平行行于于长长直直导导线线作作匀匀速速运运动动，如如棒棒的的近近导导线线的的一一端端距距离离导导线线a=0.1米米，求求金金属属棒棒中中的的动动生生电动势。电动势。ABaIl 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解方向：从方向：从B到到A的，的，A点的电势比点的电势比B点高。点高。1.规定导线的正方向规定导线的正方向AB2.选坐标选坐标xo5.积分求解积分求解3.找微元找微元xdx4.确定微元处确定微元处 和和AB 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理

6、学院哈尔滨工程大学理学院例例3在匀强磁场在匀强磁场B 中，有以半径为中，有以半径为R的的3/4圆周长圆周长的圆弧导体。以如图的圆弧导体。以如图v方向运动。方向运动。求：求：ab=?ab 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解I abxyo在导体弧上取微分元在导体弧上取微分元方向：逆时针方向：逆时针 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解II abxyo在导体弧上取微分元在导体弧上取微分元方向：逆时针方向：逆时针 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电

7、动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例4如图，一长直导线与直角三角形共面，已知：长直如图，一长直导线与直角三角形共面，已知：长直导线中通有电流强度为导线中通有电流强度为I，AC=b,且与导线平行，且与导线平行，BC=a，若三角形以若三角形以v向右平移，当向右平移，当B 点与长直导线的距离为点与长直导线的距离为d 时。时。求求：三角形内感应电动势的大小和方向。：三角形内感应电动势的大小和方向。ABCI 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院方向：方向：解解ABCIox方向：顺时针方向：顺时针 第第3 3章

8、章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例5一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为的均的均匀磁场相垂直匀磁场相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为长为长为的的可移动的细导体棒可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时若开始时,细导体细导体棒以速度棒以速度沿如图所示的矩形框运动沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率试求棒的速率随时间变化的函数关系随时间变化的函数关系.解解 如图建立坐标如图建立坐标棒所受安培力棒所受安培力

9、方向沿方向沿轴反向轴反向+棒中棒中且由且由 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院方向沿方向沿轴反向轴反向棒的棒的运动方程为运动方程为则则计算得计算得棒的速率随时间变化的函数关系为棒的速率随时间变化的函数关系为+第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场感生电场感生电场麦克斯韦尔假设麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激变化的磁场在其周围空间激发一种电场发一种电场,这个电场叫感生电场这个电场叫感生电场.闭合回路中的感生电

10、动势闭合回路中的感生电动势二二感生感生电动势电动势涡电流涡电流 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院感生感生电场是电场是非非保守场保守场和和均对电荷有力的作用均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比静静电场是保守场电场是保守场静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生感生电场是由变化的磁电场是由变化的磁场场产生产生.第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院涡电流涡电流感应电流不仅感应电流不仅能在导电回能在导电回路内出路内出现，现，而且当而且当

11、大块导大块导体体与磁场有相对运与磁场有相对运动或处在变化的磁动或处在变化的磁场中时，在这块导场中时，在这块导体中也会激起感应体中也会激起感应电流电流.这种在大块导这种在大块导体内流动的感应电体内流动的感应电流流,叫做叫做涡电流涡电流,简简称涡流称涡流.应用应用热效应、电磁阻尼效应热效应、电磁阻尼效应.第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院涡电流应用：有益如工业上利用这种热效应制成的涡电流应用：有益如工业上利用这种热效应制成的高频感应电炉来冶炼金属；有害如电机和变压器中高频感应电炉来冶炼金属；有害如电机和变压器中为了增强磁场，都采

12、用铁芯，这样要消耗大量的能为了增强磁场，都采用铁芯，这样要消耗大量的能量量,等。等。转转转转速速速速计计计计电磁驱动电磁驱动电磁驱动电磁驱动 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院高频感应加热高频感应加热高频感应加热高频感应加热 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院涡旋电场与涡旋电场与涡电流的应用涡电流的应用(1)电子感应加速器电子感应加速器线圈线圈线圈线圈铁芯铁芯铁芯铁芯真空管真空管真空管真空管电子束电子束电子束电子束（a）结构示意图结构示意图（b）横截面示意

13、图）横截面示意图（c）真空管俯视图）真空管俯视图原理：变化的磁场在空原理：变化的磁场在空原理：变化的磁场在空原理：变化的磁场在空间激发涡旋电场间激发涡旋电场间激发涡旋电场间激发涡旋电场 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院问题的提出：问题的提出：1.磁场的方向变化磁场的方向变化涡旋电场变化涡旋电场变化电子有时加速、有时减速；电子有时加速、有时减速；2.电子受到的洛仑兹力必须指向圆心电子受到的洛仑兹力必须指向圆心但在一个周期内磁场的方向变化但在一个周期内磁场的方向变化。结果：只有在第一个结果：只有在第一个结果：只有在第一个结果：

14、只有在第一个T/4T/4内电子即被加速、又作圆周运动内电子即被加速、又作圆周运动内电子即被加速、又作圆周运动内电子即被加速、又作圆周运动 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院直流电激励电磁铁直流电激励电磁铁直流电激励电磁铁直流电激励电磁铁此时环行真空室中只有恒定的此时环行真空室中只有恒定的磁场，电子在室内只做匀速圆磁场，电子在室内只做匀速圆周运动。周运动。交流电激励电磁铁交流电激励电磁铁交流电激励电磁铁交流电激励电磁铁当激励电流增加时，真空室中既当激励电流增加时，真空室中既有磁场又有有旋电场，电子在其有磁场又有有旋电场，电子在

15、其中得到加速。磁场变化越快，电中得到加速。磁场变化越快，电子的加速越明显。子的加速越明显。(2)利用涡电流的阻尼作用利用涡电流的阻尼作用电动阻尼器电动阻尼器电动阻尼器视频演示：电动阻尼器视频演示：第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院随着航天事业的发随着航天事业的发展，模拟微重力环境下展，模拟微重力环境下的空间悬浮技术已成为的空间悬浮技术已成为进行相关高科技研究的进行相关高科技研究的重要手段。目前的悬浮重要手段。目前的悬浮技术主要包括电磁悬浮、技术主要包括电磁悬浮、光悬浮、声悬浮、气流光悬浮、声悬浮、气流悬浮、静电悬浮、粒子悬浮

16、、静电悬浮、粒子束悬浮等，其中电磁悬束悬浮等，其中电磁悬浮技术比较成熟。浮技术比较成熟。电磁悬浮技术简称电磁悬浮技术简称EML技术。它的主要原技术。它的主要原理是利用高频电磁场在理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来金属表面产生的涡流来实现对金属球的悬浮。实现对金属球的悬浮。(3)空间电磁悬浮技术简介空间电磁悬浮技术简介将一个金属样品放置在通有高频将一个金属样品放置在通有高频电流的线圈上时，高频电磁场会在金电流的线圈上时，高频电磁场会在金属材料表面产生一高频涡流，这一高属材料表面产生一高频涡流，这一高频涡流与外磁场相互作用，使金属样频涡流与外磁场相互作用，使金属样品受到一个洛沦兹力的作用。在

17、合适品受到一个洛沦兹力的作用。在合适的空间配制下，可使洛沦兹力的方向的空间配制下，可使洛沦兹力的方向与重力方向相反，通过改变高频源的与重力方向相反，通过改变高频源的功率使电磁力与重力相等，即可实现功率使电磁力与重力相等，即可实现电磁悬浮。一般通过线圈的交变电流电磁悬浮。一般通过线圈的交变电流频率为频率为104105Hz。（参考文献：物理，参考文献：物理，25-9（1996），），565567）第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院磁悬浮列车磁悬浮列车磁悬浮列车磁悬浮列车SMTSMT磁悬浮列车试通车磁悬浮列车试通车磁悬浮列车试通车

18、磁悬浮列车试通车施洛德与朱镕基在车上施洛德与朱镕基在车上施洛德与朱镕基在车上施洛德与朱镕基在车上日本的磁悬浮列车日本的磁悬浮列车日本的磁悬浮列车日本的磁悬浮列车aerotrainaerotrain 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院月球能源引极大关注月球能源引极大关注氦氦-3可供人类上万年能源需求可供人类上万年能源需求有中国有中国“探月计划第一人探月计划第一人”之称的中科院院士、中国登月计之称的中科院院士、中国登月计划首席科学家欧阳自远今天表示，月球上的氦划首席科学家欧阳自远今天表示，月球上的氦-3可供人类上万年可供人类上万

19、年能源需求。能源需求。欧阳自远院士说，月球的能源一直引起地球人类极大的关注，欧阳自远院士说，月球的能源一直引起地球人类极大的关注，有两种能源可供地球使用，一种是太阳能，月球密度比地球上大有两种能源可供地球使用，一种是太阳能，月球密度比地球上大得多，没有任何建筑得多，没有任何建筑物，所以月球上有无限制的地方铺设太阳能物，所以月球上有无限制的地方铺设太阳能电磁板。月球的白天有电磁板。月球的白天有14天，科学家认为月球的太阳能传输到地天，科学家认为月球的太阳能传输到地球不成问题，也许最好的途径是用微波传输。球不成问题，也许最好的途径是用微波传输。另外一个月球的资源就是可控核聚变的发电。可控核聚变发电

20、是另外一个月球的资源就是可控核聚变的发电。可控核聚变发电是1938年有人提出来年有人提出来的。在上世纪五十年代，氢弹实验成功以后，大家都觉得完全的。在上世纪五十年代，氢弹实验成功以后，大家都觉得完全可以利用这种核反应的可以利用这种核反应的方式，对人类做出切实的贡献。所以，方式，对人类做出切实的贡献。所以，50年以来，已经建了年以来，已经建了200多台实验装置，应该说多台实验装置，应该说对可控核聚变取得了重大的进展。对可控核聚变取得了重大的进展。1998年完成年完成了国际热核反应堆的设计，现在了国际热核反应堆的设计，现在7个国家个国家联合起来，包括中国在内，准备在联合起来，包括中国在内，准备在2

21、020年共建一个热核反应堆，大约投资年共建一个热核反应堆，大约投资100亿美元。亿美元。欧阳自远院士认为，假如能建欧阳自远院士认为，假如能建成的话，这将是人类一个巨大的进步，必然会成为全球成的话，这将是人类一个巨大的进步，必然会成为全球最终极解决能源问题的一个方式。最终极解决能源问题的一个方式。欧阳自远院士说，对于地球的人类来说，能源的问题完全不值得悲观。月球上的欧阳自远院士说，对于地球的人类来说，能源的问题完全不值得悲观。月球上的氦氦-3能释放出巨大的能量，产生氦能释放出巨大的能量，产生氦-4。而且氦。而且氦-3是稳定的，没是稳定的，没有放射性。所以，现在有放射性。所以，现在大家公认月球上的

22、氦大家公认月球上的氦-3将是人类社会长期稳定，安全、清洁、廉价的可控核聚变的能将是人类社会长期稳定，安全、清洁、廉价的可控核聚变的能源原料。假如我们能够使用这种能源的话，全中国能源源原料。假如我们能够使用这种能源的话，全中国能源的需求，需要的氦的需求，需要的氦-3总量总量10吨吨就够。所以，俄罗斯地球化学研究所所长说，每年只要派就够。所以，俄罗斯地球化学研究所所长说，每年只要派4架航天飞机到月球上运回氦架航天飞机到月球上运回氦-3回来的话，可以供全世界用一年。因回来的话，可以供全世界用一年。因此，月球上的氦此，月球上的氦-3可供人类上万年的需求。可供人类上万年的需求。第第3 3章章 电磁感应电

23、磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例6设有一半径为设有一半径为R,高度为高度为h 的铝圆盘的铝圆盘,其电其电导率为导率为.把圆盘放在磁感强度为把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化设磁场随时间变化,且且为一常量为一常量.求盘内的感应电流值求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）己的磁场略去不计）第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院已知已知求求解解 如图取一半径为如图取一半径为,宽宽度为度为,

24、高度为高度为的圆的圆环环.则则圆环中的感生电动势的值为圆环中的感生电动势的值为代入已知条件得代入已知条件得又又所以所以 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院由由计算得圆环中电流计算得圆环中电流于是圆盘中的感应电流为于是圆盘中的感应电流为 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例7一半径为一半径为R的长直螺线管，的长直螺线管，dB/dt0，且为常且为常数。在其内放一导线数。在其内放一导线ab，长为长为l，o到到ab的垂直距离为的垂直距离为h.求求：1）管内外的涡

25、旋电场；）管内外的涡旋电场；2）ab上的感应电动势；上的感应电动势；3）当）当ab=bc=R时，时，ac上的感应电动势。上的感应电动势。abO c 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解方向沿逆时针方向沿逆时针abO c（1）在管内取半径为）在管内取半径为r的同心环路，的同心环路，回路的正方向为回路的正方向为逆时针逆时针rr在管外在管外 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）另解：另解：如图，选闭合回路如图，选闭合回路oab三角形，三角形，abO cox

26、dxrh 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院(3)同理同理abO cd 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例8一半径为一半径为R的的3/4园弧导体，以园弧导体，以v在磁场中运在磁场中运动。在动。在t时刻时刻，磁场以，磁场以dB/dt的速率减少，圆弧圆心处的速率减少，圆弧圆心处于磁场中心。于磁场中心。求：求：此时导体内产生的感应电动势。此时导体内产生的感应电动势。o 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解：解：由于导体运动产生动生电动势，由上讲结果由于导体运动产生动生电动势，由上讲结果方向：方向：a c由于磁场变化，存在感生电动势，所以由于磁场变化，存在感生电动势，所以感生电动势求解：感生电动势求解：取半径为取半径为R的圆周的圆周方向：顺时针。方向：顺时针。oca 第第3 3章章 电磁感应电磁感应动生和感生电动势动生和感生电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院方向：顺时针。方向：顺时针。方向：方向：a c oca方向：顺时针。方向：顺时针。