集合教学设计

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1、集合教学设计唐建 孙长娟 吴朝晖 王律斯 张萍 高晓玲 孙延飞 宋小妹 门秋佳 关闳数学科学之所以被广泛应用一个重要的缘由是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来符号化、形式化是数学的一个显著特点学习数学的任务之一，就是学习用形式化语言去表述、说明、解决各种问题 一、教学内容本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系及运算。本章共分两大节。第一大节，是集合及集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合及集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。其次大节，是集合之间的关系及运算。本节首先从视察集合及集合之间元素的关

2、系起先，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步学问。本章的最终支配了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪慧在于学习，天才由于积累自学成才的华罗庚”。支配这篇阅读材料的主要目的是，培育学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。 二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明精确地表达学习的数学内容。集合的初步学问是学生学习、驾驭和运用数学语言的基础，是中学数学学习的动身点。三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、精确性；帮助学生学会用集合语言描述数

3、学对象，发展学生运用数学语言进行表达和沟通的实力了解集合的含义，体会元素及集合的“属于”关系驾驭某些数集的专用符号1理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用2理解集合之间包含及相等的含义，能识别给定集合的子集培育学生分析、比较、归纳的逻辑思维实力.3能在详细情境中，了解全集及空集的含义4理解两个集合的并集及交集的含义，会求两个简洁集合的交集及并集培育学生从详细到抽象的思维实力5理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集6能运用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 四、教学内容及

4、课时支配建议 本章教学时间约5课时1.1.1 集合的概念 （约1课时）1.1.2集合的表示方法 （约1课时）1.2.1集合之间的关系 （约1课时）1.2.2集合的运算 （约1课时） 集合复习课 （约1课时） 五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。只有驾驭了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁精确地表述数学对象和结构，更好地运用数学语言进行沟通，进而培育学生运用集合的观点探讨和处理数学问题的实力。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。学生从本章正式起先学习集合学问，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、

5、符号还简洁混淆，这些因素都可能给学生的学习带来肯定的困难。六、教学资源建议课本及教参；及教材相关的课件；及内容有关的数学发展史；信息技术手段。 七、教学方法及学习指导建议老师指导及学生合作沟通相结合，通过提出问题、视察实例，引导学生理解集合的概念，分析、探讨、探究集合中元素及集合，集合及集合的关系及运算，从而娴熟运用集合语言来表述数学对象。 八、评价建议1重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充溢爱好；在学习过程中，能否体会集合语言精确、简洁的特征；是否能主动、主动地发展自己运用数学语言进行沟通的实力。 2正确评价学生的数学基础学

6、问和基本技能关注学生在本章及今后学习中，能否正确理解以及恰当运用集合语言。包括：正确驾驭有关的术语和符号；运用集合语言表述数学问题；运用集合的观点探讨、处理数学问题；针对不同的详细问题时，是否恰当地选择自然语言、图形语言、集合语言进行描述。教学案例1.1.1集合的概念教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念教学方法：老师指导及学生合作、沟通相结合的教学方法.1.1.2集合的表示方法教学目标：（1）驾驭集合的表示方法.（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题

7、.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法：采纳实例归纳、自主探究、合作沟通等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行探讨和沟通，并通过创设情境，让学生自主探究一些常见集合的特征性质. 篇二：集合的教学设计集合的含义及表示教学设计1、教材分析本节课位于数学必修一第一章第一节-集合的第一课时，主要学习集合的基本概念及表示方法，在中学数学中，这些学问及其他内容有着亲密联系，它们是学习、驾驭和运用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念及性质，；在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从起先学习数学就离不开对逻辑学问的驾驭和运用，基本的逻辑学问

8、在日常生活、学习、工作中，也是相识问题、探讨问题不行缺少的工具。这些可以帮助学生相识学习本章的意义，也是本章学习的基础。2、教学目标学问及技能目标通过实例了解集合的含义；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；会用集合语言表示有关数学对象。能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用。过程及方法目标通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本学问的学习，同时还要关注学生抽象概括实力的培育。教学过程中应努力创建培育学生的思维实力，提高学生理解驾驭概念的实力，训练学生分析

9、问题和处理问题的实力情感看法及价值观目标培育数学的特有文化简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。3、教学重难点重点：集合的基本概念及表示方法。难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简洁的集合4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参及及老师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和老师的主导作用。5、教学手段：多媒体协助教学主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习爱好和对集合学问的直观理解。7、教学过程7.1创设情境，引入课题【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。2、蓝蓝的天空中，一群鸟在翱翔3、一群学生在一起玩。引导学生举出一些类似的例子问题在这里，集合是我们常用的一

10、个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是一群大象、一群鸟、一群学生）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些探讨对象的总体。【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的主动性，吸引学生的留意力，设置轻松的学习气氛。7.2步步探究，形成概念【活动1】视察下列对象：120以内的全部质数；我国从19912003年的13年内所放射的全部人造卫星金星汽车厂2003年生产的全部汽车；2004年1月1日之前及我国建立外交关系的全部国家；全部的正方形；到直线l的距离等于定长d的全部的点；方程x2+3x2=0的全部实数根；新华中学2004年9月入学的全部的高一学生。师生共同概

11、括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把探讨对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c.表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母a，b，c.来表示。【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培育学生的概括实力。【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：1）a=1,3,3、5哪个是a的元素？2）b=身材较高的人，能否表示成集合？3）c=1,1,3表示是否精确？4）d=中国的直辖市，e=北京，上海，天津，重庆是否表示同一集合？5）f=a,b,c及g=c,b,a这两个集合是否一样？【分析】1）1,3是a的元素，5不是2）我们不能精确的规定多少高算是身材较高，即

12、不能确定集合的元素，所以b不能表示集合3）c中有二个1，因此表达不精确4）我们知道e中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。5）f和的元素相同，只不过依次不同，但还是表示同一个集合通过上述分析引导学生自由探讨、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：1) 确定性：某一个详细对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种状况必有一种且只有一种成立.2) 互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.3) 无序性：集合中的元素没有依次4）集合相等：构成两个集合的元素

13、完全一样【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培育学生的抽象概括实力，同时使学生能更好的了解集合。7.3集合及元素的关系【问题】高一（4）班里全部学生组成集合a，a是高一（4）班里的同学，b是高一（5）班的同学，a、b及a分别有什么关系？引导学生阅读教科书中的相关内容，思索上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：假如a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作aa。假如b不是集合a的元素，就说b不属于集合a，记作b?a。再让学生举一些例子说明这种关系。【设计意图】使学生发挥想象，明确元素及集合的关系。【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法引导学生回忆数集

14、扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，相识常用数集记号。【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。7.4集合的表示方法【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢？7.4.1集合的列举法表示【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：1）小于10的全部自然数组成的集合；2）方程x2?x的全部实数根组成的集合；3）由1到20以内的全部素数组成的集合；并思索列举法的特点。引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：1）a=0,1,2,3,4,5,6,7,8,92）a=0,13）a=2,3,5,7,11,13,17,19通过上述讲解请同学说说

15、列举法的特点：1）用花括号把元素括起来2）集合的元素可以详细一一列出【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。7.4.2集合的描述法表示【活动1】提出教科书中的思索题：）你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗？）你能用列举法表示不等式x73的解集吗？学生探讨，师生总结：1）从2起先到8的全部偶数组成的集合2）这个集合中的元素不能一一列出，因此不行以用列举法表示引导学生思索、探讨用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的主动性。引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生探讨沟通，归纳描述法的特点。例如2）可以用描述法表示为：a=x?r|x<10【设计

16、意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。【活动2】引导学生完成第5页例21) 方程x2?2?0的全部实数根组成的集合篇三：点的集合教案落实课程支配 体现学讲精神 优化教学过程 提高教学效率集备课手 六上主 复 备： 学 校： 2014年9月前 言- 1 - 2 - 3 - 篇四：集合教学设计集合 教学设计一：章节名称：1.1集合 二、支配学时：1（45分钟） 三、教学目标： 1、学问目标：（1）使学生初步理解集合的概念、性质，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解集合的分类：有限集、无限集、空集 2、实力目标：探究集合在现实社

17、会中的意义的实力； 使学生学会自觉探究数学学习方法的实力。 3、情感、看法及价值观目标通过集合学习，使学生相识自己在社会这个大集合中的地位及作用，树立正确的三观。 四、教学重难点 1、教学重点：集合的基本概念、集合中元素的性质 2、教学难点：点集及数集的特点及常用的数集及其记法五、学习者特征分析：学习特点：学习对象为高一新生，高一学生虽然在智力等各方面都有较之初中的发展，但终归刚刚由初中阶段上升而来，对于新的学问朦胧性较大，虽然集合的思想在小学以及初中就有了渗透，但是由于学生之间学问的差异层次较大，再者，一个概念的引入，如想较理性的相识还得靠深化的学习和多一些的训练。学习习惯：中学级学生经过多

18、年的学习，已经有了自己初级的学习习惯和方法，我们可以充分调动他们的主动性，并且适当帮助他们调整学习方法中的不妥之处。六、课程类型及教学方法课型：理论课及现实材料相结合的形式为主导，打破传统的数学课的枯燥乏味性。教学方法：以老师授及学生互动为主采纳实例归纳、自主探究、合作沟通等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行探讨和沟通，并通过创设情境，让学生自主探究一些常见集合的特征性质.。七、教学过程设计 （一）、课前支配由于是初次试讲，老师及学生都是第一次见面。所以，课前打算要求老师把全部的问题都想清晰，努力做到课程流畅不卡壳。（二）、课堂教学 篇五：集合的含义及表示教学设计集合的含义及表示教学设计

19、人教a版一、课型、课时（一）课型：新知讲授课（二）课时：一课时二、教材分析及学情分析教材分析（一）、课程标准对本课内容的要求是：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三特性质，会用适当的方法表示集合。集合学问是整个中学学习的基础，使学生驾驭和运用数学语言表述数学问题的基础。通过学习集合学问，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了肯定的感性相识，在此基础上，本节结合实例引出集合及集合中元素的相关概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。

20、（二）、学问目标1、了解集合的含义，体会元素及集合的属于关系；知道常用数集的专用符号，能够推断详细数值及常用数集之间的关系；了解集合元素的三性，即确定性，互异性，无序性；能够用集合语言娴熟描述有关数学对象。2、能用适当的方法表示集合，即娴熟应用自然语言，列举法和描述法来描述详细问题。（三）、实力目标在对详细问题的处理过程中，培育学生对四周事物的感知实力和语言组织实力。激励学生的发散思维，培育学生的抽象概括和想象实力。（四）、情感看法价值观在对四周事物的列举中，培育学生主动乐观的生活看法和酷爱集体的主子翁精神。（五）、教学重点和难点重点：集合的意义及表示方法。难点：集合的表示方法的适当选择。学情

21、分析学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对四周事物的发觉总结实力，对部分马虎大意的学生，培育其细致的视察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，激励学生理解学习，事半功倍。三、方法及手段本节课采纳新知讲授课的教学模式，教学策略为先熟识在深化，教学方法是诱导式教学方法，教学手段选用多媒体教学。四、教学流程（一）、课前打算让学生在日常的生活中找出一些集合的例子，使学生在这些例子中感受集合的概念和元素的性质，贴近日常生活，便于学生接受和学习。老师制作一些相应的幻灯片，以激发学

22、生的学习热忱，达到爱好教学的目的。（二）、导入新课1、我们初中学习都有哪些数集啊？学生踊跃回答：有自然数集，有理数集等。2、这些都是我们今日学习的集合。大家能否举一些我们身边的例子？学生举例自己的家庭，班级，学校等等。（三）、教及学的过程1、幻灯片出示集合的概念：一般地，我们把探讨对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。元素用小写的拉丁字母a，b，c表示，集合用大写的拉丁字母a、b、c表示。介绍集合的分类：有限集合无限集。结合实例，加深学生的理解。2、例题1、下列是说法正确的是（ ）a302班个子高的男生是一个集合b1，2，1，3是一个集合c1，2

23、和2，1是同一个集合答案：c。由上面的例题大家发觉集合中元素应当具有哪些性质了吗？学生探讨总结：确定性，互异性，无序性。3、我们说我们302班任何一个学生都属于我们这个班集体，那我们在数学中如何表达这个意思呢？引导学生阅读教科书中这部分内容，教室在教室活动，刚好发觉问题，个别学生单独辅导，解除疑难。请一个同学说一个集合：302班的全部女生组成集合a，a是班里的一名同学，b是303班的一名同学。请用符号来表示a，a,b之间的关系。另一同学回答。4、同学们知道常用数集的记号吗？引导学生回忆初中部分相关内容，并阅读教科书第三页中表格内容。学生回忆，阅读相关学问。相识常用数集符号。完成课后练习第一题。

24、5、你能用列举法来表示下列集合吗？从1到10之间的偶数（包括10）；302班的全体任课老师；302班班长。学生回答，由于贴合实际，激发学生学习热忱。你能用列举法表示下面集合吗？不等式2x+48的解集。学生回答不出，引出描述法。答案：xx2。引导学生探究列举法及描述法之间的各自特点及不同。完成相关习题，巩固所学习的学问。（四）、学习反馈及检测反馈：学生对列举法和描述法还有待进一步在学习中强化，对二者的表示时有混淆。 检测：1、下列各组对象不能形成集合的是（ ）a、大于5的全部整数b、中学数学的全部难题c、被3整除的全部整数d、函数y=x图像上全部的点2、若xr，则3，x，x+3中的元素x应满意什么条件？3、选择合适的方法来表示下列集合。、小于5的正奇数、15以内的质数、平面坐标系中第、象限点的集合、到（1，1）的距离等于2的点的集合（五）作业设计习题1.1a组第4题；讲练学案本节练习。（六）、教学反思学生对于新的学问的接受实力参差不齐，这就要求老师要采纳分类教学的方法，各个辅导，重点内容，多练，多复习，巩固所学学问。