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1、 1、进一步理解并掌握与圆有关的概念；2、熟练运用于圆有关的定理计算和证明实际问题；3、培养学生应用知识分析问题和解决问题的能力。复习重点：圆的有关性质和定理及其证明；复习难点：熟练运用恰当的方法解决问题和解题过程的表达；1、思考问题反应要敏捷。 2、回答问题声音要大，想清楚再答，答案以第一次为准。 3、回答问题或上台讲解时其他同学要尊重对方，要保持安静。 知识回顾 1、圆可以看成是_集合。 2、连接圆上任意两点的_叫做弦，经过圆心的弦叫做_圆上_叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做_，大于_的弧叫做_,小于_的弧叫做_。 3、_叫做等圆，_叫做等弧。 所有到顶点的距离
2、等于定长的点的 线段 直径 任意两点间的部分 半圆 半圆 优弧 半圆 劣弧 能够完全重合的两个圆 在同圆或等圆中能够完全重合的弧 抢答！并将你的答案大声朗读，正确奖励作业本一本！ 当堂训练 1、 O中，若弦AB等于 O的半径，则AOB的形状是_ 2、 O中，若半径为2cm，则弦长d的取值范围_ 3、一点和 O上的点最近距离为4cm，最长距离为10cm，则这个圆的半径长为_ 等边三角形 0d 4cm 3cm或7cm 第1题 垂径定理： 垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 如图，几何语言表示： _ _ _ _ _ CD为 O直径 CD AB AE=BE AD BD= AC BC= 推论
3、： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 如图，几何语言表示： CD为 O直径 CD AB AE=BE AD BD= AC BC= _ _ _ _ _ 当堂训练 1、在 O中,直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm， 则弦AB的长为_ 2、在直径为20cm的 O中， AOB=60,则圆心O到弦AB的距离为_ 3、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分， 路面AB=8m，净高CD=8m，则此圆的半径_8cm 5m 5 3cm 第1题第2题第3题 定义： _叫做圆心角。 如图，几何语言表示： AOB= COD AB CD=定理： 在同圆或等圆中，相等的
4、圆心角所对的弧_,所对的弦_ 推论： 在同圆或等圆中，两个_,两条_,两条_中有一组量相等，它们所对应的的其余各组量也_ 顶点在圆心的角 相等 相等 圆心角 弦弧相等 AB=CD AOB= COD AB=CD， _,_； ， _,_； AB CD= _ ， _,_； AOB= COD AB=CD AB CD=抢答！并将你的答案大声朗读，正确奖励作业本一本！ 当堂训练 1、在 O中,一条弦AB所对的劣弧为圆周的 ，则弦AB所对的圆心角为度数为_2、在半径为2的 O中,圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角度数为_3、如图，在 O中, ， B=70，则 A=_ AB AC=90120 40
5、 第1题第2题第3题 定义： _叫做圆周角。 如图，几何语言表示： 定理： 推论： 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角心的角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_,都等于_ 半圆(或直径)所对的圆周角是_,90的圆周角所对的弦是_,在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_ ：圆内接四边形的对角_ AB是 O的直径 ACB=90 ACB=90 AB是 O的直径 四边形ABCD是 O的内接四边形 A+ C=180 相等这条弧所对的圆心角的一半。 相等直径相等互补 1、如图， BOC=100,则 BAC=_ 2、如图， O的直径AB=4，点C在 O上， ABC=30,则AC=_ 3、如图，在 O中
6、CBD=30， BDC=20，则 A=_ 50 250当堂训练 第1题第2题第3题 1、如图，已知AB是 O的直径，点C在 O上，点D是BC中点，若AC=10cm,则OD=_ 2、在 O中,直径为10cm，弦AB=8cm，则圆心O到AB的距离为_3、如图， O半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_,最大值为_.4、如图，OE,OF分别为 O的弦AB,CD的弦心距，如果OE=OF,那么_.(只需写一个正确结论即可)5cm 3cm3 5AB=CD或 AOB= BOC或 AB CD= 第3题第1题第4题 5、弓形的弦长为6cm，高为2cm，则这个弓形所在圆的半径为_6、
7、如图所示，点A,B,C在圆周上， A=65，则 D=_7、如图所示，A,B,C,D是 O上顺次四点,若 AOC=160，则 D=_, B=_. 6580100 第5题第6题第7题 8、如图， O的直径AB=10cm，弦AC=6cm， ACB的平分线交 O于D，求四边形ABCD的面积。解： AB是 O的直径； ACB= ADB=90在TtABC中，BC= CD平分 ACB AB CD= AD=BD在TtABD中,AD 2+BD2=AB2 AD=BD= AB= 10= SACBD=SACB+SADB=49cm2 9、如图、A,P,B,C是 O上的四点， APC= CPB=60，判断ABC的形状，并证明你的结论。 AC BC=解：ABC为等边三角形理由： ABC= APC=60 BC BC= BAC= CPB=60 ACB=180- ABC- BAC=60 ABC= BAC= ACBABC为等边三角形 通过本节课的学习，对于与圆有关的概念还有何疑惑？请小组讨论
与圆有关的概念及定理
