《晶体的X射线衍射》PPT课件.ppt

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1、第 二 章 晶 体 的 X射 线 衍 射X射 线 衍 射 是 研 究 晶 体 结 构 最 有 效 的 手 段 。除 了 X射 线 衍 射 外 还 有 电 子 衍 射 （ 适 合 薄 膜 ） 、 中 子 衍射 （ 研 究 氢 、 碳 在 晶 体 中 的 位 置 ） 等 。共 同 特 点 ： 波 长 和 晶 格 常 数 是 同 量 级 （ 零 点 几 个 纳 米 ） 伦 琴 射 线 对 晶 体 的 衍 射（ Diffraction of Rotgen Rays in the Crystal）1) X射 线 （ X-ray）1895年 伦 琴 发 现 用 高 速 电 子 冲 击 固 体 时 ， 有

2、一 种 新 射 线 从 固 体 上 发 出 来 。性 质 （ Properties） ： 具 有 很 强 的 穿 透 能 力 ， 能 使 照 片 感 光 ， 空 气 电 离 。 本 质 是 什 么 ？ 不 知 道 ， 就 叫 “ X射 线 ” 吧 ！当 时 人 们 以 照 X射 线 像 为 时 髦 。阴 级 阳 级+- 2 1 X射 线 简 介 发 现 的 X射 线 是 什 么 呢 ？ 人 们 初 步 认 为 是 一 种 电 磁 波 ， 于 是 想 通 过 光 栅来 观 察 它 的 衍 射 现 象 ， 但 实 验 中 并 没 有 看 到 衍 射 现 象 。 原 因 是 X射 线 的波 长 太

3、短 ， 只 有 一 埃 （ 1） 。 一 光 栅 d=3104（ 每 mm333条 刻 痕 ） 实 际 上 是 无 法 分 辩 的 。 要 分 辩 X射 线 的 光 栅 也 要 在 埃 的 数 量 级 才 行 。 人 们 想 到 了 晶 体 。 因 为 晶 体 有 规 范 的 原 子 排 列 ， 且 原子 间 距 也 在 埃 的 数 量 级 。 是 天 然 的 三 维 光 栅 。 2） Laue spots1912年 德 国 物 理 学 家 劳 厄 想 到 了 这 一 点 ， 去 找 普 朗 克老 师 ， 没 得 到 支 持 后 ， 去 找 正 在 攻 读 博 士 的 索 末 菲 ，两 次 实

4、 验 后 终 于 做 出 了 X射 线 的 衍 射 实 验 。X射 线X-ray 晶 体crystal 劳 厄 斑Laue spots晶 体 的 三 维 光 栅Three-dimensional “diffraction grating”Laue spots proves wave properties of X-ray. 3） 布 喇 格 定 律 Braggs law 1913年 英 国 布 喇 格 父 子 （ W.H .bragg 和 W.L.Bragg)建 立 了 一 个 公 式 -布 喇 格公 式 。 不 但 能 解 释 劳 厄 斑 点 ， 而 且 能 用于 对 晶 体 结 构 的 研

5、 究 。 布 喇 格 父 子 认 为 当 能量 很 高 的 X射 线 射 到 晶 体各 层 面 的 原 子 时 ， 原 子 中的 电 子 将 发 生 强 迫 振 荡 ，从 而 向 周 围 发 射 同 频 率 的电 磁 波 ， 即 产 生 了 电 磁 波的 散 射 ， 而 每 个 原 子 则 是散 射 的 子 波 波 源 ； 劳 厄 斑正 是 散 射 的 电 磁 波 的 叠 加 。 4） X射 线 衍 射 的 应 用 kd sin2 ？1953年 ， 用 于 测 定 “ DNA”脱 氧 核 糖 核 酸 的双 螺 旋 结 构 就 是 用 的 此 法 。原 理 ：X射 线 分 析 仪已 知 X射 线

6、 的 波 长 测 定 晶 体 的 晶 格 常 数 。 世 界 闻 名 的 事 件 ： X 射 线 的 波 长 0.01100 nm 用 于 测 定 晶 体 结 构 的 Xray 的 波 长 0.050.25 nm 用 X 光 管 在 高 压 下 加 速 电 子 ,冲 击 Mo靶 或 Cu靶 产 生 X 射 线 ，用 金 属 滤 片 或 单 色 器 单 色 化 。 （ ）CuMo 或 衍 射 分 析 技 术 的 发 展 与 X射 线 及 晶 体 衍 射 有 关 的 部 分 诺 贝 尔 奖 获 得 者 名 单 年 份 学 科 得 奖 者 内 容 1901 物 理 伦 琴 Wilhelm Conra

7、l Rontgen X射 线 的 发 现1914 物 理 劳 埃 Max von Laue 晶 体 的 X射 线 衍 射 亨 利 .布 拉 格 Henry Bragg劳 伦 斯 .布 拉 格 Lawrence Bragg. 1917 物 理 巴 克 拉 Charles Glover Barkla 元 素 的 特 征 X射 线1924 物 理 卡 尔 .西 格 班 Karl Manne Georg Siegbahn X射 线 光 谱 学 戴 维 森 Clinton Joseph Davisson汤 姆 孙 George Paget Thomson 1954 化 学 鲍 林 Linus Carl

8、Panling 化 学 键 的 本 质肯 德 鲁 John Charles Kendrew 帕 鲁 兹 Max Ferdinand Perutz 1962 生 理 医 学 Francis H.C.Crick、 JAMES d.Watson、Maurice h.f.Wilkins 脱 氧 核 糖 核 酸 DNA测 定 1964 化 学 Dorothy Crowfoot Hodgkin 青 霉 素 、 B12生 物 晶 体 测 定霍 普 特 曼 Herbert Hauptman 卡 尔 Jerome Karle鲁 斯 卡 E.Ruska 电 子 显 微 镜 宾 尼 希 G.Binnig 扫 描 隧

9、 道 显 微 镜罗 雷 尔 H.Rohrer 布 罗 克 豪 斯 B.N.Brockhouse 中 子 谱 学沙 尔 C.G.Shull 中 子 衍 射 直 接 法 解 析 结 构 1915 物 理 晶 体 结 构 的 X射 线 分 析 1937 物 理 电 子 衍 射 1986 物 理 1994 物 理 1962 化 学 蛋 白 质 的 结 构 测 定 1985 化 学 2-2 倒 格 子 和 布 里 渊 区 为 了 以 后 计 算 上 的 方 便 ， 我 们 引 入 一 个 新 的概 念 倒 格 子 。引 入 设 想 ： 如 果 晶 格 的 基 矢 未 知 ， 只 有 一 些 周 期性 分

10、 布 的 点 ， 这 些 点 与 晶 格 中 的 每 族 晶 面 对 应 ，通 过 对 应 关 系 求 出 未 知 晶 格 的 基 矢 ， 那 么 这 些 点组 成 的 格 子 就 是 倒 格 子 。 倒 格 子 并 非 物 理 上 的 格 子 ， 只 是 一 种 数 学 处理 方 法 ， 它 在 分 析 与 晶 体 周 期 性 有 关 的 各 种 问 题中 起 着 重 要 作 用 。 一 、 倒 格 子 的 定 义 假 设 晶 格 的 原 胞 基 矢 为 、 、 ，原 胞 体 积 为 ， 建 立 一 个 实 的 空间 ， 其 基 矢 为 1a 2a 3a)( 321 aaa 213 132

11、321 222 aab aab aab 由 这 组 基 矢 构 成 的 格 子 称 为 对 应 于 以 、 、 为 基 矢 的 正 格 子 的 倒 易 格 子 (简 称 倒 格 子 ）、 、 称 为 倒 格 子 基 矢 。 1a 2a 3a1b 2b 3b 从 数 学 上 讲 ， 倒 易 点 阵 和 布 喇 菲 点 阵 是 互 相对 应 的 傅 里 叶 空 间 。倒 易 空 间 的 格 矢 量 ： 332211 bhbhbhKh 倒 格 矢 的 量 纲 ： 1/长 度 例 1： 简 立 方 格 子 的 倒 格 子 。例 2： 二 维 四 方 格 子 ， 其 基 矢 为 。iaa 1 jaa 2

12、2 此 时 可 假 设 一 个 垂 直 于 平 面 的 单 位 矢 量 ka 3再 计 算 、 。1b 2b 1 、 正 格 子 基 矢 和 倒 格 子 基 矢 的 关 系 =2 (i=j) aibj=2i j =0 (ij)二 、 正 、 倒 格 子 之 间 的 关 系证 明 如 下 ： a1b1=2 a1 ( a2a3) / a1 ( a2a3) = 2 因 为 倒 格 子 基 矢 与 不 同 下 脚 标 的 正 格 子 基 矢 垂 直 ， 有 ： a 2b1=0 a3b1=0 ( 为 倒 格 子 原 胞 体 积 。 ） 3* )2( 2、 倒 格 子 原 胞 体 积 是 正 格 子 原

13、胞 体 积 倒 数 的 (2)3 倍)( 321* bbb 证 明 ： )2(* 2113323 3321 aaaaaabbb CBABCACBA )()()( 利 用 ： 1211312132113 aaaaaaaaaaaaa 所 以 ： 313231322 3* 222 ）（）（）（ aaaaaa 3、 倒 格 矢 是 晶 面 指 数 为 所 对 应 的 晶 面 族 的 法 线 。hK ），（ 321 hhh 晶 面 族 (h1 h2 h3)最 靠 近 原 点 O的 晶面 ABC在 基 矢 a1,a2,a3上 的 截 距 : a1/ h1, a2/ h2, a3/ h3矢 量 ： 同 理

14、：证 明 ： 1133 hahaOAOCAC 1122 hahaOAOBAB 022)()( 1133332211 hahabhbhbhACKh得 证 ! 0ABKh 4、 倒 格 矢 与 晶 面 间 距 关 系 为hK 321 hhhd 1 2 3 2h h h hd K 因 为 Kh垂 直 于 ABC面 ， 所 以 面 间 距 ： hh 33221111hh K2KKKOAd bhbhbhha 5、 正 格 矢 与 倒 格 矢 的 关 系hKlR 2hl KR （ 为 整 数 ）晶 面 族 （ h1h2h3） 中 离 原 点 距 离 为 dh的 晶 面 方 程 ：hhh dKKx X是 晶

15、 面 上 任 意 点 的 位 矢 ， 对 于 格 点 其 位 移 矢 为 ： 332211 alalalRl )(,2 为 整 数 hl KR 推 论 ：1、 如 果 有 一 矢 量 与 正 格 矢 点 乘 后 等 于 2的 整 数 倍 ， 这 个 矢 量 一 定 是 倒 格 矢 。2、 如 果 有 一 矢 量 与 正 格 矢 点 乘 后 为 一 个 没 有 量 纲 的 数 ， 这 个 矢 量 一 定 能 在 倒 空 间 中 表 示 出 来 。 倒 格 矢 的 性 质 ：1） 是 密 勒 指 数 为 所 对 应 的 晶 面 族 的 法 线 。hklK ），（ lkh2） hklhkl dK 2

16、3） mKR hkll 2其 中 clbnamRl 所 以 倒 格 矢 可 以 代 表 晶 面 。 hklK ），（ lkh 定 义 ： 任 选 一 倒 格 点 为 原 点 ， 从 原 点 向 它 的 第一 、 第 二 、 第 三 近 邻 倒 格 点 画 出 倒 格 矢 ， 并作 这 些 倒 格 矢 的 中 垂 面 ， 这 些 中 垂 面 绕 原 点 所 围成 的 多 面 体 称 第 一 B.Z， 其 “ 体 积 ” 为 倒 格 子 原胞 体 积 * b1(b2 b3)三 、 布 里 渊 区 说 明 并 不 是 原 点 仅 到 最 近 邻 的 倒 格 点 的 倒 格矢 的 中 垂 面 所 围

17、成 的 区 域 叫 第 一 B.Z; 第 一 B.Z又 可 表 述 为 从 原 点 出 发 ， 不 与任 何 中 垂 面 相 交 ， 所 能 达 到 的 倒 空 间 区域 。 第 nB.Z则 是 从 原 点 出 发 跨 过 （ n 1）个 倒 格 矢 中 垂 面 所 达 到 的 区 域 ； 各 级 B. Z体 积 相 等 。 布 里 渊 区 界 面 方 程 Kh K由 晶 面 方 程 ：当 x换 为 倒 格 矢 中 垂 面 上 的 任 意 波 矢 k时 ， 得到 布 里 渊 区 界 面 方 程 h hh dKKx 2hhh KKKk 由 于 为 倒 格 矢 ， h为 整 数有 ， （ 由 于

18、为 任 意 格 矢 ）即 ： 2 lh RK hK 0 qq hKhKhKhKqq )()( qKq jhj 在 空 间 中 ， 是 以 倒 格 矢 为 周 期 的 周 期函 数 ， 仍 可 将 波 矢 限 制 在 简 约 区 或 第 一 布 里 渊 区 中 j qq q hK 将 原 点 取 在 简 约 区 的 中 心 ， 那 么 ， 在 布 里 渊 区 边 界面 上 周 期 对 应 的 两 点 间 应 满 足 关 系 ： 布 里 渊 区 边 界 面 方 程0 qq hKhK qKqq h 22 qKq h 02 2 hh KKq2hhh KKKq 布 里 渊 区 的 几 何 作 图 法 ：

19、v 根 据 晶 体 结 构 ， 作 出 该 晶 体 的 倒 易 空 间 点 阵 ， 任 取 一 个 倒 格 点 为 原 点 ；布 里 渊 区 的 边 界 面 是 倒 格 矢 的 垂 直 平 分 面 。v 由 近 到 远 作 各 倒 格 矢 的 垂 直 平 分 面 ；v 在 原 点 周 围 围 成 一 个 包 含 原 点 在 内 的 最 小 封 闭 体 积 ， 即 为 简 约 区 或 第 一 布 里 渊 区 。简 约 区 就 是 倒 易 空 间 中 的 Wigner Seitz原 胞 。 1 2 22 222 333 333 可 以 证 明 ， 每 个 布 里 渊 区 的 体 积 均 相 等 ，

20、 都 等 于 第一 布 里 渊 区 的 体 积 ， 即 倒 格 子 原 胞 的 体 积 b 。 正 格 子 格 常 数 倒 格 子 格 常 数 简 约 区sc a sc 由 6个 100面围 成 的 立 方 体bcc a fcc 由 12个 110面围 成 的 正 12面 体fcc a bcc 由 8个 111面 和 6个100面 围 成 的 14面 体4a4a2a 体 心 立 方 晶 格 的 倒 格 子 与 简 约 区 面 心 立 方 晶 格 的 倒 格 子 与 简 约 区 2-3 晶 体 的 衍 射 条 件1) s0 和 s 分 别 为 入 射 、 衍 射 X 射线 的 单 位 矢 量 ，

21、 可 以 看 成 是 平 行 光2)散 射 前 后 波 长 不 变两 个 基 本 假 设 ： . a0s0 sP A BOOP为 任 一 位 矢 ， R m=ma+nb+pc,a,b,c为 晶 胞 基 失 , m,n,p是 整 数做 OA S, PB S0, 光 程 差 =AP-OB=SRm-S0Rm=Rm(S-S0)衍 射 加 强 的 条 件 : =, 为 整 数 , 为 X射 线 的 波 长即 : Rm(S-S0) =如 果 用 波 矢 表 示 , k= s2 k0= s02 则 , Rm(k-k0) =2 劳 厄 方 程 （ 倒 空 间 ）k-k 0=nKh (n为 整 数 ,是 衍 射

22、 级 数 ) 夫 琅 和 费 衍 射 1 劳 厄 方 程 (衍 射 方 程 ) 2 布 拉 格 方 程 (反 射 方 程 ) nkh 2 k Sin Nk0 k nkh 2dhSin n 布 拉 格 方 程 （ 正 空 间 ） nkh 2/dh， 2 k s根 据 劳 厄 方 程 ：实 际 上 ： 劳 厄 方 程 和 布 拉 格 方 程 是 等 价 的 x-ray作 用 于 多 原 子 面 上 经 两 相 邻 原 子 面 反 射 的 反 射 波 光 程 差 ： R = 2d sin 布 拉 格 方 程 ： 干 涉 加 强 条 件 （ 布 拉 格 方 程 ） 为 ：式 中 ： n 整 数 ， “

23、 反 射 ” 级 数 （ 衍 射 级 数 ） 一 组 （ hkl） 随 n值 的 不 同 ， 可 产 生 n个不 同 方 向 的 反 射 线 。 布 拉 格 角 （ 入 射 线 与 晶 面 ） 半 衍 射 角 nd sin2 原 子 内 所 有 电 子 的 散 射 波 的 振 幅 的 几 何 和 与 一 个 电 子 的 散射 波 的 振 幅 之 比 f， 是 原 子 散 射 能 力 的 度 量 ， 其 大 小 依 赖于 原 子 内 电 子 的 数 目 及 分 布 （ r） 。 2-4 原 子 散 射 因 子 和 几 和 结 构 因 子1 原 子 散 射 因 子 ： 2 结 构 因 子 FHKL

24、 定 义 ： FHKL表 征 单 胞 的 相 干 散 射 与 单 电 子 散 射 之 间的 对 应 关 系 。 ebHKL AAF 幅一 个 电 子 的 相 干 散 射 振 振 幅原 子 全 部一 个 晶 胞 的 相 干 散 射 )( 数 学 表 达 式 （ 计 算 公 式 ）式 中 ： FHKL (HKL) 晶 面 的 结 构 因 子 。 沿 （ HKL） 晶 面 族 反 射 方 向 的 散 射 能 力 。 n 晶 胞 中 的 原 子 数 fj 原 子 的 散 射 因 子 （ 直 接 查 表 ） HKL 晶 面 指 数 x j yj zj 原 子 坐 标 nj LzKyHxijHKL jjj

25、efF 1 )(2 最 简 单 情 况 ， 简 单 晶 胞 ， 仅 在 坐 标 原 点(0,0,0)处 含 有 一 个 原 子 的 晶 胞 即 F与 hkl无 关 ， 所 有 晶 面 均 有 反 射 。2 (0)iF fe f 2 2F f 底 心 晶 胞 ： 两 个 原 子 ，（ 0,0,0） （ ,0)2 (0) 2 ( /2 /2)( )1 i i h ki h kF fe fef e (h+k)一 定 是 整 数 ， 分 两 种 情 况 ：（ 1） 如 果 h和 k均 为 偶 数 或 均 为 奇 数 ， 则 和 为 偶 数F = 2f F 2 = 4f2（ 2） 如 果 h和 k一 奇

26、 一 偶 ， 则 和 为 奇 数 ，F = 0 F2 = 0不 论 哪 种 情 况 ， l值 对 F均 无 影 响 。 111,112,113或 021,022,023的 F值 均 为 2f。 011， 012， 013或 101， 102， 103的 F值 均 为 0。 2 0 2 /2 /2 /2 1i i h k l i h k lF fe fe f e 1 nn ie 体 心 晶 胞 ， 两 原 子 坐 标 分 别 是 （ 0,0,0） 和 （ 1/2,1/2,1/2）即 对 体 心 晶 胞 ， （ h+k+l） 等 于 奇 数 时 的 衍 射 强 度 为 0。例 如 （ 110） ,

27、（ 200） ,（ 211） ,（ 310） 等 均 有 散 射 ；而 （ 100） ,（ 111） ,（ 210） ,（ 221） 等 均 无 散 射 当 （ h+k+l） 为 偶 数 ， F = 2f ， F2 = 4f 2 当 （ h+k+l） 为 奇 数 ， F = 0， F 2 = 0 面 心 晶 胞 ： 四 个 原 子 坐 标 分 别 是 （ 0 0 0） 和 （ 0） ,（ 0 ） ,（ 0 ） 。 2 0 2 /2 /2 2 /2 /2 2 /2 /21i i h k i k l i l hi h k i k l i l hF fe fe fe fef e e e 当 h, k

28、, l为 全 奇 或 全 偶 ， (h + k)， (k+l) 和 (h+l) 必 为 偶 数 ， 故 F = 4f， F 2 = 16f 2当 h, k, l中 有 两 个 奇 数 或 两 个 偶 数 时 ， 则 在 （ h+k)， (k+l) 和(h+l)中 必 有 两 项 为 奇 数 ， 一 项 为 偶 数 ， 故 F = 0, F 2 = 0所 以 （ 111） ,（ 200） ,（ 220） ,（ 311） 有 反 射 ， 而（ 100） ,（ 110） ,（ 112） ,（ 221） 等 无 反 射 。 结 构 消 光 ： 衍 射 线 I=0， 衍 射 线 消 失 ， 系 统 消

29、光 。（ 原 子 在 晶 胞 中 的 位 置 不 同 引 起 某 些 方 向衍 射 线 的 消 失 -点 阵 消 光 ） 。 尽 管 满 足 衍 射 条 件 ， 因 F = 0使 衍 射 线 消 失的 现 象 。 对 于 体 心 点 阵 ， 可 以 产 生 衍 射 的 晶 面 为110、 200、 211、 220、 221、 310 非 结 构 消 光 ： f， 如 KCl， KBr 结 构 因 子 衍 射 产 生 的 充 分 必 要 条 件 是 ： 满 足 布 拉 格 方 程 结 构 因 子 不 为 0 sin2d 02 HKLF 如 金 属 钠 Na 立 方 I . . . . . (1

30、/2， 1/2， 1/2)(0， 0， 0)如 图 晶 胞 中 含 有 两 个 原 子 8 1/8+1=2原 子 分 数 坐 标 为 （ 0， 0， 0） 和 （ 1/2， 1/2， 1/2）)e(f efefF )LKH(iNa )/L/K/H(iNa)LKH(iNaHKL 1 21212120002依 欧 拉 公 式 )LKH(sini)LKH(cos(fF NaHKL 1讨 论 ： 当 H+K+L=偶 数NaHKL fF )LKH(sin,)LKH(cos 2 01 出 现 强 衍 射 当 H+K+L=奇 数0 01 HKLF )LKH(sin,)LKH(cos 不 出 现 衍 射 系

31、统 消 光 ： 由 Lane和 Bragg方 程 应 产 生 的 部 分 衍 射而 系 统 消 失 的 现 象 。由 消 光 规 律 可 以 确 定 晶 体 所 属 的 空 间 群点 阵 型 式体 心 I面 心 F底 心 C简 单 P 系 统 消 光 条 件H+K+L=奇 数H， K， L奇 偶 混 杂H+K=奇 数无 消 光 现 象除 上 述 消 光 条 件 外 ， 晶 体 结 构 中 存 在 某 螺 旋 轴 和 滑 移 面 时 ， )l(),kl( 000 等 类 型 的 衍 射 也 可 能 出 现 系 统 消 光 。 金 刚 石 虽 然 是 面 心 点 阵 结 构 , 但 每 个 点阵

32、点 代 表 两 个 碳 原 子 , 故 金 刚 石 结 构 中 , 每 个晶 胞 中 有 8个 碳 原 子 , 其 分 数 坐 标 分 别 为(0,0,0), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2), (1/4,1/4,1/4), (3/4,3/4, 1/4), (3/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,3/4), 将 这 些 坐 标 代 入 （ 8-9） 式 得 : ( ) ( ) ( )( ) (3 3 ) (3 3 ) ( 3 3 )2 2 2 21 i h k i k l i h lhkl i h k l i h k l i h k l i h

33、 k lF f e e ee e e e 例 如 : 金 刚 石 结 构 提 出 后 4项 公 因 子 ei(h+k+l)/2后 剩 下 的 因 子 与 前 4项 相 同 . 因 此 得 到( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 ( )( ) ( ) ( ) 21 21 1 1 1 i h k li h k i k l i h l i h k i k l i h lhkl i h k li h k i k l i h lF f e e e e f e e ef e e e efFF ( ) ( ) ( )1 1 i h k i k l i h lF e e e ( )22 1

34、i h k lF e F1就 是 面 心 点 阵 的 结 构 因 子 当 (hkl)全 为 偶 数 时 0111 )12()(22 iinlkhi eeeF 由 于 F1=4 , F2=2所 以 F hkl=8f 或 |Fhkl|2=64f2 所 以 Fhkl = 0 当 (hkl) 奇 偶 混 杂 时 F1=0, 所 以 , 对 于 金 刚 石 结 构 而 言 ： 当 (hkl)奇 偶 混 杂 时 Fhkl = 0h+k+l=4n+2时h+k+l=4n时 则 h+k+l 也 为 奇 数 , (h+k) (k+l) (h+l) 必 全 为 偶 数 , 令 h+k+l=2n+1, 则F1=4 1

35、( ) ( )2 22 1 1 1i h k l n iF e e i 所 以 2 * 2 2 2(4 4 )(4 4 ) 32hkl hkl hklF F F f i i f f 当 (hkl)全 为 奇 数 时 由 此 看 出 , 金 刚 石 虽 然 是 立 方 面 心 点 阵 , 但 是 其消 光 规 律 却 与 前 所 讨 论 的 不 同 , 为 什 么 呢 ？ 我 们 前 面 所 讲 的 面 心 点 阵 、 体 心 点 阵 等 的 消 光 规律 指 的 是 每 个 点 阵 点 只 代 表 一 个 等 同 原 子 所 散 射 X射 线的 消 光 规 律 . 若 每 个 点 阵 点 (结

36、 构 基 元 )代 表 的 内 容 不只 一 个 原 子 , 如 上 述 金 刚 石 或 NaCl等 , 由 于 结 构 基 元内 各 个 原 子 所 散 射 的 X射 线 还 要 相 互 干 涉 , 因 而 金 刚 石结 构 除 了 要 服 从 简 单 的 面 心 点 阵 结 构 的 消 光 规 律 外 , 还 要 进 一 步 消 光 , 这 在 结 构 因 子 上 表 现 为 多 了 F 2=1+ei(h+k+l)/2 这 一 因 子 . 因 此 , 对 各 种 点 阵 型 式 的 消 光 规 律 应 理 解 为 : 凡是 消 光 规 律 排 除 的 衍 射 绝 不 会 出 现 , 但 消

37、 光 规 律未 排 除 的 衍 射 也 不 一 定 出 现 , 以 面 心 点 阵 为 例 , 一 定 不 出 现 (hkl) 三 数 奇 偶 混 杂 的 衍 射 , 而 只 可 能出 现 (hkl)全 奇 或 全 偶 的 衍 射 , 但 只 是 可 能 而 不 一定 会 出 现 , 有 时 即 使 出 现 , 其 强 度 也 可 能 很 弱 , 例如 , 金 刚 石 中 , 消 失 了 (222)衍 射 ; NaCl中 , (hkl)全奇 时 衍 射 很 弱 . Intensity (%) 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

38、115 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (44.68,100.0) 1,1,0 (65.03,14.9) 2,0,0 (82.35,28.1) 2,1,1 (98.96,9.3) 2,2,0 (116.40,16.6) 3,1,0 (a) 体 心 立 方 Fe a=b=c=0.2866 nm Intensity (%) 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1,1,0 2,0,0 2,1,1 2,2,0 3,

39、1,0 2,2,2 (b) 体 心 立 方 Wa=b=c=0.3165 nm (d) 体 心 正 交 : a= 0.286nm, b=0.300nm, c=0.320nm(e) 面 心 立 方 ： gFe a=b=c=0.360nmIntensity (%) 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 1200102030405060708090100 1,0,11,1,0 0,0,2 2,0,0 1,1,2 2,1,1 2,0,2 2,2,01,0,3 3,0,13,1,0Intensity (%) 35 40 45 50 5

40、5 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,1,11,0,1 1,1,0 0,0,2 0,2,0 2,0,0 1,1,2 1,2,12,1,1 0,2,2 2,0,2 2,2,0 0,1,31,0,3 0,3,1,3,0 3,0,13 ,0 Intensity (%) 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (43.51,100.0)

41、1,1,1 (50.67,44.6) 2,0,0 (74.49,21.4) 2,2,0 (90.41,22.7)3,1,1 (95.67,6.6) 2,2,2 (117.71,3.8) 4,0,0 图 3- X射 线 衍 射 花 样 与 晶 胞 形 状 及 大 小 之 间 的 关 系 (c) 体 心 四 方a=b=0.286nm,c=0.320nm 2-5 SEM和 STM测 定 固 体 结 构SEM:扫 描 电 子 显 微 镜特 点 ：分 辨 率 高 ， 景 深 长 ， 图 像 立 体 感 强 ， 放 大 倍 率 可 方 便调 节 ， 可 对 表 面 进 行 综 合 分 析原 理 ：能 量

42、为 10keV、 束 斑 5-20nm的 电 子 束 照 到 样 品 表 面 ， 使 电子 束 在 样 品 表 面 扫 描 ， 使 表 面 发 射 二 次 电 子 ， 携 带 表 面 形貌 信 息 ， 收 集 二 次 电 子 获 得 样 品 表 面 的 放 大 像 扫 描 电 镜的 结 构 和工 作 原 理 High Resolution Field Emission SEM 不 能 对 原 子 直 接 观 察 和 操 纵 ！ 人 眼 的 分 辨 率 为 10-4米 光 学 显 微 镜 分 辨 率 为 10-7米 扫 描 透 射 电 子 显 微 镜 分 辨 率 为 10-10米 场 离 子 显

43、 微 镜 分 辨 率 为 10-10米 扫 描 隧 道 显 微 镜 （ STM） 为 表 彰 STM的 发 明 者 们 对 科 学 研 究 的 杰 出 贡 献 ， 1986年 宾 尼 和 罗 雷 尔 被 授 予 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。G.Binning H.Rohrer STM的 独 特 优 点 具 有 原 子 级 高 分 辨 率 ， 分 辨 率 横 向 0.1nm、 纵 向0.01nm。 可 实 时 地 得 到 在 实 空 间 中 表 面 的 三 维 图 象 。 可 在 真 空 、 大 气 、 常 温 等 不 同 环 境 下 工 作 ， 甚 至可 将 样 品 浸 在 水 和 其 它 溶 液 中 ， 不 需 要 特 别 的 制样 技 术 ， 且 探 测 过 程 对 样 品 无 损 伤 。 可 用 来 移 动 和 操 纵 单 个 原 子 和 分 子 。 价 格 便 宜 。 扫 描 隧 道 显 微 镜 （ STM） 的 工 作 原 理 是 基于 量 子 力 学 的 隧 道 效 应 。0VE a 量 子 力 学 中 的 隧 道 效 应图 1 砷 化 镓 GaAs表 面 的 真 空 STM图 象