《统计与可能性》PPT课件.ppt

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1、 标 准 首 次 明 确 提 出 了 统 计 与 概 率的 教 育 目 标 ， 即 “ 统 计 与 概 率 主 要 研 究现 实 生 活 中 的 数 据 和 客 观 世 界 中 的 随 机现 象 ， 它 通 过 对 数 据 收 集 、 整 理 、 描 述和 分 析 以 及 对 事 件 发 生 可 能 性 的 刻 画 ，来 帮 助 人 们 作 出 合 理 的 判 断 和 预 测 。 ”其 目 的 就 在 于 培 养 学 生 以 随 机 观 点 来 理解 丰 富 多 彩 的 现 实 世 界 ， 形 成 数 学 思 考和 分 析 的 意 识 ， 提 高 解 决 问 题 的 能 力 。 一、教学价值

2、1、统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。 2、统计与概率的学习，有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观与方法论。 3、统计与概率的学习有助于发展学生解决问题的能力。 4、统计与概率的学习，有助于培养学生对数学积极的情感体验、终身学习的愿望和能力。 “统 计 与 概 率 ” 的 课 程 内 容 ， 在 数 学 意 义 上 是 一 个整 体 ， 它 们 都 是 通 过 对 数 据 的 收 集 、 整 理 、 分 析 与 描 述 ，获 得 一 些 整 体 性 规 律 的 认 识 ， 从 而 帮 助 人 们 对 某

3、 些 事 件作 出 合 理 的 推 断 与 科 学 的 预 测 。 因 此 ， 两 者 在 知 识 上 构成 相 互 关 联 的 关 系 。 例 如 ： 要 认 识 某 些 随 机 现 象 ， 就 必须 运 用 某 些 统 计 的 知 识 ， 而 选 用 适 当 的 方 法 收 集 一 些 数据 ， 并 对 其 进 行 统 计 学 的 处 理 后 ， 人 们 就 有 可 能 从 一 些随 机 现 象 中 寻 找 到 某 些 规 律 性 的 认 识 。 可 见 ， 它 们 都 是将 重 心 放 在 对 数 据 意 义 的 认 识 以 及 对 数 据 收 集 的 处 理 的能 力 上 面 。 因

4、此 ， 在 小 学 数 学 课 程 结 构 中 ,通 常 将 这 两 部分 内 容 融 合 在 一 起 。二、课程内容 具 体 地 看 ， 小 学 数 学 课 程 内 容 结 构 中 的 “ 统 计与 概 率 ” 主 要 有 如 下 一 些 基 本 部 分 构 成 ： (1)知 道 数 据 在 描 述 、 分 析 、 预 测 以 及 解 决 一些 日 常 生 活 中 的 现 象 与 问 题 的 价 值 。 (2)学 会 一 些 简 单 的 数 据 收 集 、 整 理 、 分 析 ，处 理 和 利 用 的 基 本 的 能 力 。(3)会 解 读 和 制 作 一 些 简 单 的 统 计 图 表 。

5、 (4)认 识 一 些 随 机 现 象 ， 并 能 运 用 适 当 的 方 法 来预 测 这 些 随 机 现 象 发 生 的 可 能 性 。二、课程内容 目 标 内 容 第 一 学 段 （ 一 至 三 年 级 ） 第 二 学 段 （ 四 至 六 年 级 ）统 计 与 概率 的 知 识 认 识 统 计 表 和 象 形 统 计 图 、 条 形 统 计图 （ 1格 代 表 1个 单 位 ） ； 了 解 平 均 数的 意 义 ， 会 求 简 单 数 据 的 平 均 数 ； 知道 事 件 发 生 的 可 能 性 的 大 小 的 。 进 一 步 认 识 条 形 统 计 图 ， 认 识 折 线统 计 图 、

6、 扇 形 统 计 图 ； 理 解 平 均 数 、中 位 数 、 众 数 的 意 义 ， 会 求 数 据 的平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 ； 进 一 步 体会 事 件 发 生 的 可 能 性 的 含 义 ， 并 能计 算 简 单 事 件 发 生 的 可 能 性 。统 计 与 概率 的 方 法 能 按 照 给 定 的 标 准 或 选 择 某 个 标 准 对物 体 进 行 比 较 、 排 列 和 分 类 ； 对 数 据的 收 集 、 整 理 、 描 述 和 分 析 过 程 有 所体 验 ； 能 根 据 简 单 的 问 题 ， 使 用 适 当的 方 法 收 集 数 据 ， 并 将 数 据 记

7、 录 在 统计 表 中 ； 初 步 感 受 事 件 发 生 的 不 确 定性 和 可 能 性 ； 知 道 可 以 从 报 刊 、 电 视等 媒 体 中 获 取 数 据 信 息 。 经 历 简 单 的 收 集 、 整 理 、 描 述 和 分析 数 据 的 过 程 ； 根 据 实 际 问 题 设 计简 单 的 调 查 表 ； 根 据 具 体 的 问 题 ，选 择 适 当 的 统 计 量 表 示 数 据 的 不 同特 征 ； 能 从 报 刊 、 电 视 等 媒 体 中 ，有 意 识 地 获 得 一 些 数 据 信 息 ， 并 能读 懂 简 单 的 统 计 图 表 。 统 计 与 概率 的 思 想 能

8、 够 列 出 简 单 试 验 所 有 可 能 发 生 的 结果 ； 根 据 统 计 图 表 中 的 数 据 提 出 并 回答 简 单 的 问 题 。 能 解 释 统 计 结 果 ， 根 据 结 果 作 出 简单 的 判 断 和 预 测 ； 能 设 计 统 计 活 动 ，检 验 某 些 预 测 ； 初 步 体 会 数 据 可 能产 生 误 导 。 三、课程目标 统计复习要点：1、 经 历 简 单 的 收 集 、 整 理 、 描 述 和 分 析 数 据 的 过程 (必 要 时 可 使 用 计 算 器 )； 2、 根 据 实 际 问 题 设 计 简 单 的 调 查 表 单 式 、复 式 统 计 表

9、， 能 读 懂 统 计 表 ；3、 通 过 实 例 ， 进 一 步 认 识 统 计 图 条 形 统 计 图（ 单 式 、 复 式 ） 、 折 线 统 计 图 （ 单 式 、 复 式 ） 、扇 形 统 计 图 ， 能 根 据 实 际 需 要 ， 选 择 条 形 统 计 图 、折 线 统 计 图 直 观 、 有 效 地 表 示 数 据 。 例 、 国 美 电 器 的 总 经 理 想 知 道 在 国 庆 7天 的 长假 中 电 视 机 、 洗 衣 机 、 电 冰 箱 、 空 调 的 销 售情 况 ， 绘 制 统 计 图 表 时 ,下 列 （ ） 不 合 理 。如 果 总 经 理 想 知 道 这 几

10、天 里 卖 场 家 电 销 售 总量 的 变 化 情 况 ， 绘 制 （ ） 比 较 合 理 。A、 条 形 统 计 图 B、 折 线 统 计 图 C、 扇 形 统 计 图 4、 通 过 丰 富 的 实 例 ， 理 解 平 均 数 、 中 位 数 、 众数 的 意 义 ， 会 求 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 ，并 解 释 结 果 的 实 际 意 义 ： 根 据 具 体 的 问 题 ， 能 选择 适 当 的 统 计 量 表 示 数 据 的 不 同 特 征 ；统计复习要点： 例 如 ， 在 统 计 量 中 ， 描 述 数 据 集 中 趋 势 的 特征 的 一 个 重 要 的

11、 概 念 就 是 “ 平 均 数 ” ， 如 何 来 组织 这 个 内 容 帮 助 儿 童 理 解 它 的 意 义 就 显 得 非 常 重要 。 一 些 比 较 好 的 方 式 是 ， 向 学 生 呈 现 诸 如 “ 明明 身 高 是 1.45米 ， 他 根 本 不 会 游 泳 。 那 么 ， 他 到一 个 平 均 水 深 1.25米 的 游 泳 池 中 ， 会 不 会 有 生 命危 险 ？ ” “ 小 强 所 在 的 班 级 平 均 身 高 是 1.55米 ，而 小 明 所 在 的 班 级 平 均 身 高 是 1.45米 。 能 不 能 判断 小 强 和 小 明 谁 更 高 些 ？ ” 。

12、等 具 有 现 实 意 义 的实 际 问 题 ， 让 学 生 通 过 多 次 辨 识 来 真 正 理 解 平 均数 的 意 义 。 例 ： 南 苑 鞋 城 一 天 销 售 了 50双 男 式 皮 鞋 ， 其 中 各种 尺 码 的 鞋 销 售 量 如 下 表 。鞋 的 尺 码 /cm 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5销 售 数 量 /双 5 8 17 10 7 2 1 （ 1） 求 出 这 些 皮 鞋 中 尺 码 的 众 数 和 中 位 数 。 （ 2） 鞋 城 老 板 在 货 时 应 参 照 这 里 的 众 数 还 是 中 位 数 ?为 什 么 ? 4、 通 过 丰 富

13、 的 实 例 ， 理 解 平 均 数 、 中 位 数 、 众数 的 意 义 ， 会 求 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 ，并 解 释 结 果 的 实 际 意 义 ； 根 据 具 体 的 问 题 ， 能 选择 适 当 的 统 计 量 表 示 数 据 的 不 同 特 征 ；统计复习要点：5、 能 设 计 统 计 活 动 ， 检 验 某 些 预 测 ； 能 解 释 统计 结 果 ， 根 据 结 果 作 出 简 单 的 判 断 和 预 测 ， 并 能进 行 交 流 ； 月 份 3、 小 明 家 4个 月 水 费 统 计 图 左 图 是 （ ） 统 计 图 ， 它 的 纵 轴 表 示

14、 （ ）， 横 轴 表 示 ( )。 比 较 这 4个 月 小 明 家 的 用 水 情 况 ， （ ） 月用 水 最 少 ， 你 估 计 C月 是 （ ） 月 ， 理 由 是 ： 小 明 家 这 4个 月 平 均 每 月 水 费 （ ） 元 。 4、 通 过 丰 富 的 实 例 ， 理 解 平 均 数 、 中 位 数 、 众数 的 意 义 ， 会 求 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 ，并 解 释 结 果 的 实 际 意 义 ： 根 据 具 体 的 问 题 ， 能 选择 适 当 的 统 计 量 表 示 数 据 的 不 同 特 征 ；统计复习要点：5、 能 设 计 统 计 活

15、动 ， 检 验 某 些 预 测 ； 能 解 释 统计 结 果 ， 根 据 结 果 作 出 简 单 的 判 断 和 预 测 ， 并 能进 行 交 流 ； 6、 初 步 体 会 数 据 可 能 产 生 误 导 。 统 计 过 程 中 ， 统 计 的 数 据 可 能 给 人 们 造 成 各 种 各 样 的 误 导 。 学 习 统 计 ， 就 要 对 统 计 的 优 点 和 缺 点 都 要 有 所 了 解 。 把 有 关 概 率 的 知 识 编 排 在 小 学 ， 这 在 建 国以 来 的 小 学 数 学 教 学 中 是 第 一 次 出 现 。 根 据 社会 发 展 的 需 要 ， 为 了 让 学 生

16、 逐 步 感 受 和 体 会 概率 知 识 存 在 于 日 常 生 活 之 中 ， 课 程 标 准 在小 学 阶 段 的 两 个 学 段 ， 都 安 排 了 有 关 概 率 的 初步 知 识 。 在 第 一 学 段 关 于 “ 不 确 定 现 象 ” 的 四个 目 标 和 第 二 学 段 关 于 “ 可 能 性 ” 的 三 个 目 标都 是 让 学 生 初 步 对 一 些 简 单 事 件 发 生 的 可 能 性大 小 做 出 刻 画 ， 同 时 在 这 些 过 程 中 学 会 运 用“ 实 验 、 模 拟 、 列 举 ” 等 数 学 方 法 。概率： 3、 体 验 事 件 发 生 的 等 可

17、能 性 以 及 游 戏 规 则 的 公平 性 ； 能 设 计 一 个 方 案 ， 符 合 指 定 的 要 求 ；概率复习要点：2、 知 道 事 件 发 生 的 可 能 性 是 有 大 小 的 ； 会 求 一些 简 单 事 件 发 生 的 可 能 性 ；4、 对 简 单 事 件 发 生 的 可 能 性 作 出 预 测 ， 并 阐 述 自己 的 理 由 。1、 体 验 有 些 事 件 的 发 生 是 确 定 的 ， 有 些 则 是 不 确定 的 ； 能 够 列 出 简 单 试 验 所 有 可 能 发 生 的 结 果 ； 1、强调统计与概率过程性目标的达成 学生形成统计观念，最有效的方法是真正投入到

18、统计的全过程。 发现并提出问题，运用适当的方法进行收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。 对随机现象的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系。 复习注意点： 2、强调与现代信息技术的结合 标准建议运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据，以使学生有更多的精力学习统计与概率的思想方法。对于有条件的地方，标准提出要充分开发和利用计算机的作用。 3、强调统计与概率和其他内容的联系 统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着紧密的联系，它为学生提供了将各个领域的内容联系起来的机会。 标准强调统计与概率内容的学习

19、，应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图像等概念提供活动背景，为培养学生综合运用知识来解决问题提供机会。 7、 龟 兔 赛 跑 ， 它 们 从 大 树 底 下 同 时 出 发 ， 不 久 兔 子 就 把 乌 龟 远 远 地甩 在 后 头 ， 于 是 兔 子 就 得 意 地 在 梧 桐 树 下 睡 起 了 懒 觉 。 乌 龟 可 不 敢放 松 ， 坚 持 不 停 地 向 终 点 跑 着 ， 兔 子 一 觉 醒 来 ， 发 现 乌 龟 快 接 近 终点 了 ， 于 是 慌 忙 起 身 追 赶 ， 但 最 终 还 是 输 给 了 乌 龟 。 下 列 图 像 中 大致 反 映 兔 龟 行 走 的 路

20、 程 s随 时 间 t变 化 情 况 的 是 ( )。A、 B、C、 D、 4、 请 你 观 察 右 边 的 扇 形 统 计 图 ， 并 填 写 。（ 1） 如 果 用 这 个 圆 代 表 总 体 ， 那 么 扇 形 （ ） 表 示 占 总 体的 25%。（ 2） 如 果 用 圆 表 示 你 们 班 级 的 总 人 数 ， 扇 形 B数 学 某 次 单 元 考试 得 优 秀 的 人 数 ， 那 么 该 次 单 元 考 试 得 优 秀 的 大 约 有 （ ） 人。 （ 3） 如 果 用 圆 表 示 10公 顷 的 土 地 ， 扇 形 C表 示 的 是 稻 田 ， 那 么稻 田 大 约 是 （ ）

21、 公 顷 。（ 4） 如 果 用 圆 表 示 某 校 全 体 学 生 的 人 数 ， 扇 形 B、 C分 别 表 示爱 好 体 育 和 爱 好 电 脑 的 人 数 ， 已 知 爱 好 电 脑 的 比 爱 好 体 育 的 多150人 ， 那 么 ， 该 校 共 有 学 生 （ ） 人 。 4、强调避免单纯的统计量的计算 标准中明确指出应“避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述”，注重对统计量的意义的理解，淡化术语和纯计算的考查，避免单纯从计算的角度引导学生去从事统计与概率的学习，应当突出这些概念、公式和图表所蕴涵的统计与概率背景，切忌强化各种专业性术语和单纯的技巧性学习。 知 识

22、与 技 能 经 历 提 出 问 题 、 收 集 和 处 理 数 据 、 作 出 决 策 和预 测 的 过 程 ， 掌 握 统 计 与 概 率 的 基 础 知 识 和 基 本技 能 ， 并 能 解 决 简 单 的 问 题 。过 程 与 方 法 经 历 运 用 数 据 描 述 信 息 、 作 出 推 断 的 过 程 ， 发展 统 计 观 念 ； 初 步 学 会 用 统 计 的 思 想 提 出 问 题 ，理 解 问 题 ， 发 展 应 用 意 识 ； 形 成 解 决 问 题 的 一 些基 本 的 策 略 ， 体 验 解 决 问 题 策 略 的 多 样 化 ， 发 展实 践 能 力 和 创 新 精 神 。情 感 与 态 度 积 极 参 加 统 计 的 数 学 学 习 活 动 ， 对 数 学 有 好 奇心 和 求 知 欲 ， 在 统 计 活 动 中 获 得 成 功 的 体 验 ； 学会 与 人 合 作 ， 并 能 与 他 人 交 流 统 计 的 过 程 和 结 果 ；初 步 认 识 统 计 与 概 率 的 数 学 活 动 充 满 着 探 索 与 创造 ， 感 受 数 学 的 严 谨 性 和 数 学 结 论 的 确 定 性 ； 形成 实 事 求 是 的 态 度 以 及 进 行 质 疑 和 独 立 思 考 的 习惯 。