主成分分析、因子分析实验报告

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1、对 2009 年我国 88 个房地产上市公司的因子分析分析结果:表1KMORartlett 的检取样足够度的Kaiser-MeyerOlkin度量.。637Bartlett的球形度检验近似卡方398。 287df45Sig000由表 1 可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为 398。287，相应的概率 p 值接近 0，小于显著性水平 （取 0.05），所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵 与单位矩阵有显著差异。同时,KMO值为0。637,根据Kaiser给出的KMO度量标 准（0。9 以上表示非常适合；0。8 表示适合；0.7 表示一般；0.6 表示不太适合;0.5 以下表示极不适合）可知原有

2、变量不算特别适合进行因子分析。表2公因子方差初始提取市盈率1。000。706净资产收益率1。000.609总资产报酬率1。000。822毛利率1。000。280资产现金率1.000。731应收应付比1。000.561营业利润占比1.000。782流通市值1。000。957总市值1。000。928h成人交量（手）1 000858提取方法:主成份分析。表2为公因子方差，即因子分析的初始解,显示了所有变量的共同度数据.第一 列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有 10 个变量如果采用主成分 分析方法提取所有特征根（10个），那么原有变量的所有方差都可被解释,变量的共 同度均为 1（原有变量

3、标准化后的方差为 1）。事实上，因子个数小于原有变量的个 数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根;第二列是在按指定提取条件（这 里为特征根大于1）提取特征根时的共同度。可以看到,总资产报酬率、成交量、流 通市值、总市值的绝大部分信息可被因子解释,这些变量的信息丢失较少。但毛利率 这一变量的信息丢失相当严重（近 70），净资产收益率、应收应付比率两个变量 的信息丢失较为严重（近 40%）。因此本次因子提取的总体效果并不理想。表 3 展示了特征根及累积贡献率情况，按照特征根大于 1 的原则，选入了 4 个 公共因子，其累积方差贡献率为 72。343，同时也可以看出,因子旋转后,累计方 差比并

4、没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度,但却重新分配了各个因子解释 原有变量的方差,改变了各因子的方差贡献，使各因子更易于解释。图五为因子的碎 石图,需要说明的是这里累积方差贡献率并不高，远没有达到 85，但是根据碎石图我们可以看出在这里选四个因子还是比较合适的。成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的0厶累积%合计方差的%累积00合计方差的%累积0012.90929。 09229.0922。90929.09229。 0922.72727.26927。 26921。90719。 06948。 1621.90719。 06948。 1621。90419。 04346。 31131.

5、25112。 50660。 6671.25112.50660。 6671。35413.54159.85241.16811。 67672。 3431.16811。 67672。 3431。24912。 49172。 3435。9729。71882。 0616。7307.29989.3597.5205。20194。 5608。3053。05097。 6109。1921。92599。 53510一 047465100. 000提取方法：主成份分析.图五成份1234流通市值.934。253.125。067总市值 926。257。064。013成交量（手） 849-。357。065。082总资产报酬率。

6、322。791。295.073净资产收益率。269。669.125-。271市盈率。333-。582.418。286毛利率.202。418.222。122营业利润占比。198。155-.776.341应收应付比-。231。190。019。687资产现金率一 195一 052一一 544一一 627提取方法：主成份.a。已提取了 4个成份.采用最大方差法对成份矩阵（因子载荷矩阵）实施正交旋转以使因子具有命名解释性。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷矩阵如表 5 所示：表5旋转成份矩阵a成份1234流通市值总市值成交量（手）总资产报酬率净资产收益率毛利率营业利润占比市盈率资产现金率应

7、收应付比.971。952。925。043-。013.069。055-.060.070075。110。079-。029。903。707.513 。090 。458 .208 212。032.058。041.070.029。021 878.701.229162。042。111。022。021。328-。104。020.017。794696提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法.a。旋转在5次迭代后收敛。可以看出流通市值、总市值、成交量在第一因子上有较高的载荷,第一因子主要 解释了这几个变量，可解释为公司价值；总资产报酬率、净资产收益率、毛利率在 第二因子上有较高的载荷，第二因

8、子主要解释了这几个变量，可解释为公司运营效 益；营业利润占比、市盈率在第三因子上有较高的载荷，第三因子主要解释了这几 个变量，可解释为公司获利能力；资产现金率、应收应付比在第四因子上有较高的 载荷，第四因子主要解释了这几个变量，可解释为公司获现能力.表6 成份得分协方差矩阵成份123411。000.000。000。0002.0001.000。000。0003。000。0001。000。00040000000001 000提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分。表 6 显示了四个因子的协方差矩阵,可以看出，四个因子之间没有线性相关性,实现了因子分析的目标。采用回归

9、法估计因子得分系数，并输出因子得分系数矩阵（成份得分系数矩阵）， 如表 7 所示。成份1234市盈率净资产收益率 总资产报酬率 毛利率 资产现金率 应收应付比 营业利润占比 流通市值 总市值h成交量（手）.030。055。018。014。034。021。021。361.349350。181。367。487.282-。181 。091 。136。020。002054。492-。060-。034.032。156。181。680.036.015012。048。233-.073-。120。652 。566-.024.042。017048提取方法：主成份.旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成

10、得分。由表 7 得到四个因子 f 、f 、f 、f 的线性组合如下所示：（注：以下市盈率、净 1234资产收益率、总资产报酬率、毛利率、资产现金率、应收应付比、营业利润占比、流通市值、总市值、成交量（手）依次用x,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10代替）f =0.030x -0.055x -0.018x +0.014x -0.034x + 0.021x1 123456-0.021x +0.361x +0.349x +0.350x7 8 9 10f =-0.181x +0.367x +0.487x +0.282x -0.181x - 0.0

11、91x2 123456-0.136x +0.020x -0.002x -0.054x78910f =-0.492x -0.060x -0.034x -0.032x +0.156x + 0.181x3 123456+0.680x -0.036x -0.015x -0.012x78910f =0.048x +0.233x -0.073x -0.120x +0.652x 一 0.566x4 123456-0.024x -0.042x +0.017x -0.048x78910按以上四个线性组合计算因子得分，以各因子的方差贡献率占四个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总,得到各企业的综合得分，即f

12、 =（ f 27 。269+ f 19。043+ f 13.541+ f 12。491）/72.343下表显示了各个因子得分及综合得分中排在前十位的房地产上市公司：公司fl公司f2公司f3公司f4公司f万科A7.39806陆家嘴2。89542成城股 份1.25958首开股 份3.22065万科A2。75201保利地 产3.6212* ST华 控2.58522亿城股 份1。25899园城股 份3.09034保利地 产1。57114金地集 团2.14206绿景地 产2。20055海泰发 展1.12275香江控 股1.58772陆家嘴1。12753金融街1。万方地1。丰华股1。ST鲁置1。* ST华

13、0.7011245237产91447份04917业49671控陆家嘴1。30336* ST珠 江1。84741园城股 份0.98928万方地 产1.4226金融街0.68719招商地1。中天城1。首开股0。云南城1。金地集0。 6778产12965投75097份98812投12751团张江咼 科0。61729阳光股 份1.72426渝开发0.91964中国宝 安1。03083苏宁环 球0。63885泛海建 设0.47169卧龙地 产1。70905云南城 投0。 6695深长城1。00532首开股 份0.55351新湖中 宝0。37988正和股 份1.64912中国高 科0。61191苏宁环 球

14、0.83988阳光股 份0。44531北辰实0。苏宁环1。中国武0。新湖中0。招商地0.42119业34736球63216夷58839宝82418产由该表我们可以看到就公司市场价值而言，最高的是万科A,其次是保利地产、 然后是金地集团等，在公司运营效益上相对比较好的是陆家嘴和*ST华控，而在公司 获利能力和获现能力上，相对较好的是成城股份及亿城股份、首开股份及园城股份. 就综合得分而言，排名最靠前的是万科A、保利地产和陆家嘴.由此我们也可以看出： 对于房地产上市为公司而言，公司的市场价值对公司综合能力的影响是比较显著 的，其次是公司的运营效益和公司的获利能力，由于该行业不像一般的零售业及其 他

15、产业那么注重现金流的问题，所以自然公司获现能力对公司综合能力的影响也就 不是很突出。这也为房地产上市公司提供了一个参考，在他们以后的运营过程中， 他们应该注重提高自己公司的市场价值和盈利能力，具体表现在流通市值、总市值、 成交量（手）以及总资产报酬率、净资产收益率、毛利率、营业利润率和市盈率上。附：四个因子的矩阵图 0卜。曝Q0触 o o 松REGR factor REGR factor REGR factor REGR factorscore 1 forscore 2 forscore 3 forscare 4 foranalysis 1 analysis 1 analysis 1 analysis 11L 更&ffi=E IGJ N 住-lQo IGtsnJ Ho山DeL畀一里一审匚审 0茁暑世口山世L更弐更云 巒00能 KnuE* He山出从该 图中我们不难发现几乎没有哪个公司是在这四个因子上都有很高的得分,但是万科 A 在第一因子（公司市场价值）上的得分明显远高于其他各公司,这也是为什么综合 得分中它的得分最高，与上述分析吻合,其实这也为各房地产上市公司指明了一条前 进的道路,在资源有限的情况下，优先提升公司的市场价值，其次是公司的运营效益 和盈利能力。