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1、初二下册数学暑假作业提高题一、数与式典型题目：1.计算 :(1)(2)( + + )(1+ + + )-(1+ + + )( + + )2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有 个小圆 .3. 已知 依据上述规律，则 .4.(1)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ， b) 进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b-1 ，例如把 (3 ， -2) 放入其中，就会得到32+(-2)-1=6. 现将实数
2、对 (m， -2m) 放入其中，得到实数2，则 m = .(2) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于 ( )A. B. C. D.5.(1)化简： =_ ;(2)若 x2-2y+6x+10+y2=0, 则 =_;第 1页(3) 设 ，则 _.6.(1)如果式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为 ( )A. B. C. D.(2) 已知 ，则 的值为 ( )A. B. C. D.(3) 如图，菱形 ABCD的对角线长分别为 ，以菱形 ABCD各边的中点为顶点作矩形 ，然后再以矩形 各边的中点为顶点作菱形 ，如此下去 . 则得到四边形 的面积用含 的
3、代数式表示为 _.同步练习一、选择题1.若 ( )A. B.-2 C. D.2.已知 a-b=b-c=，a2+b2+c2=1 则 ab+bc+ca 的值等于 ( )A. B. C. D.3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为三角形数，而把 1、4、 9、 16 这样的数称为正方形数 . 从图中可以发现，任何一个大于1 的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和. 下列等式中，符合这一规律的是( )A.13 = 3+10 B.25 = 9+16C.36 = 15+21 D.49 = 18+314. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这第 2页个代数式为完全
4、对称式，如就是完全对称式. 下列三个代数式： ; ; . 其中是完全对称式的是( )A. B. C. D. 二、填空题5. 已知 RtABC中， AC=3，BC= 4，过直角顶点 C作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1 作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2 作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1， A1C1， ，则 CA1= ， . 6. 已知 ， .7. 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图所示的方式放置 . 点 A1， A2， A3，和点 C1， C2， C3，分别在直线(k0)和 x 轴上，已知点 B1(1 ， 1) ，B2(3 ，2) ， 则 Bn 的坐标是 _.第 3页
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