动能定理 模块知识点总结

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1、动能定理 模块知识点总结一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为：口1E - mv2k2和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体 决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定 的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。=AE1）11mv 2 - mv 22 2 2 1式中 W 合是各个外力对物体做功的总和，合AE是做功过程中始末两个状态动能的增量.K动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得： 在牛顿第二定律

2、 F= ma 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得= Fs = mas11-mv 2 - mv 22 2 2 1三、对动能定理的理解： 如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.合W 合 = W1+ W2+ W3+ 应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节. 动能定理的研究对象是质点 动能定理对变力做功情况也适用动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的但对变力做 功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. 应用动能定理解题的注意事项：要明确物

3、体在全过程初、末两个状态时的动能；要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功；动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式：动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的.动量定理与动能定理的区别：【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中：动量定理：F t=P，-P合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系动能定理：Fs =十mu 2 1 mu 2,或W = AE。合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。2221k两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系 动量定理反映了力对时间的积累效果使物体

4、的动量发生了多少变化； 动能定理反映了力对空间的积累效应使物体的动能发生了多少变化。动量定理的表达式是矢量式,一般应采用矢量运算的平行四边形法则。当用于一维运动的计算时,应首先选定正 方向。动能定理的表达式是标量式,合力的功即为各力做正功或负功的代数和,所有运算为代数运算,不必规定正方向。 动量定理的研究对象是单个物体或物体系统,式中 F 是合外力,不包含系统内力。因为系统内力是成对出现的, 作用力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向,不会改变系统的总动量。动能定理的研究对象是单个物体,合力的功即为合外力的功。若扩展到系统,则合力的功亦包括内力的功。因为 系统内力做功也可能改变系统的总动能

5、。（作用力与反作用力的冲量和一定为零，而作用力与反作用力的功的和却不一定为零）动能定理和动量定理从不同的侧面（分别是位移过程和时间过程）反映了力学规律，是解决办学问题两条重要定 理，一般来说，侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较 为方便动量定理和动能定理虽然是由牛顿第二定律推导出来的，但由于应用它们处理问题时无须深究过程细节，对恒力 变力、长时作用、短时作用都适用，因此，它们的应用比牛顿第二定律更广泛，对某些问题的处理比用牛顿第二定律 更简捷。1. 关于动量和动能的以下说法中正确的是 （ C ）A. 系统动量守恒的过程动能必定也守恒B. 系统

6、动能守恒的过程动量必定也守恒C. 如果一个物体的动量保持不变,那么它的动能必然也不变D. 如果一个物体的动能保持不变,那么它的动量必然也不变2. 每逢重大节日，天安门广场就会燃放起美丽的焰火.按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s 末到达离地面100m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案.假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v0,上升过 程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（A ）A50m/s， 0.25B40m/s， 0.25C25m/s， 1.25D80m/s， 1.253. 科学家根据考察，比较一致地认为6560万年前地球上发生的那次生物大灭

7、绝是由一颗直径大约为10 km、质量为 1x1012t的小行星以2030 km/s的速度砸到地球上而导致的。这次释放的能量相当于6x1013t的TNT炸药所放出的能 量。现假设有一颗直径1 km的小行星（密度和速度都和那颗6560万年前与地球发生碰撞的小行星一样）撞上了地球，在 碰撞中释放的能量大约相当于（ C ）A. 6x1012t的TNT炸药所放出的能量B. 6x105的TNT炸药所放出的能量C. 6x1010t的TNT炸药所放出的能量D. 6x10 7 t的INT炸药所放出的能量4. 如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止 滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变， 最后停在水平

8、面上的B处。量得A、B两点间的 水平距离为s，A高为h已知物体与斜面及水平 面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数卩=10 答.一s5. 某滑板爱好者在离地面h = 1.8m高的平台上滑行，以某一水平初速度离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位 移S1 = 3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v = 4m/s，并以此为初速度沿水平面滑行S2 = 8m后停止。已 知人与滑板的总质量m = 70kg，空气阻力忽略不计，取g = 10m/s2。求：（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小；（3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能

9、。解：据动能定理:叮2 = 0-mv2解得：F = = 70Nf 2 S得 t = 0.6 s2分v = = 5m / s0t(3)碰撞前机械能：E =亠+ mgh = 2135J2分02mv2碰撞后机械能：E = 2 = 560JE = E-E0 = 1575J6. 北京2005年10月12日电 神舟再度飞天，中华续写辉煌。北京时间10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神 舟六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道。神舟六号载人飞船的飞行，是我国第二次进 行载人航天飞行，也是我国第一次将两名航天员(费俊龙、聂海胜)同时送上太空。则：(1) 当返回舱降到距地面30km时

10、，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作当返回 舱距地面20 km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为gz (且近似认为不变)，所受空气的阻力为1f二-Pv2S，其中p为大气的密度.v是返回舱的运动速度，S为阻力作用的面积试写出返回舱在速度为v时的质量表 达式(2) 当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降.为实现软 着陆(即着陆时返回舱的速度为0),当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7x103 kg,取 g=10m/s2 (反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回

11、舱做匀减速直线运动)。求平均反冲推力的大小和反冲发 动机对返回舱做的功.1 P v 2S解：(1)返回舱以200m/s的速度匀速下降时受力平衡，即有mgr = -pv2S，所以m二片2 2 g(2)设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F,则由运动学公式得v2 = 2ah ；因不计空气的阻力，则有v2F - mg = ma，所以 F = m(g +)=9.9x104N.2h设反冲发动机对返回舱做的功为由动能定理得mgh + W = 0 -1 mv2F F 2解得 W =-1.2 x 105J.F7. 质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力

12、F拉动木块A， 使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过 程，下列说法正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内 )( A )(a)A. 力F 直增大B. 弹簧的弹性势能一直减小C. 木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D. 两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小8.如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数|J为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B (视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小瞬时冲量作用结束

13、时木板的速度v0； 木板的长度L.( 1) 3.0 m/s (2)0.50 m1)设水平向右为正方向，有物块滑离木板时，木板的动能为8.0 J，小物块的动能为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求:(1)77777777777777777777777777cL#( 2)答案解析I=mAv0代入数据解得v0=3.0 m/sFBA和FCA, B在A上滑行的时间为t，B离开A时设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、A和B的速度分别为vA和vB，有-( FBA+FCA) t=mAvA-mAv0FABt=mBvB其中 FAB=FBAFCA=p (mA+mb) g设A、B相对于C的

14、位移大小分别为SA和SB,1 1有-(FBA+FCA) SA= 2 mAvA2-2 mAv02FABSB=EKB动量与动能之间的关系为mAvA=J2mAE kamBvB= v2C. v1 W2W1 W2 小船经过C点时的动能大于它经过B点时的动能27.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同 高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位 静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为8。下列结论正确的 （AC）A. 8 =90 B. 8 =45C. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大28.静止在光滑水平面上的物体，受到A. 04s 内物体的位移为零B. 04s 内拉力对物体做功为零C. 4s 末物体的速度为零D. 04s 内拉力对物体冲量为零水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则（BCD ）iF/N10-12 ：4 ： t/sIL