初二数学：简析勾股定理

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1、初二数学：简析勾股定理1. 勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、 b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2. 即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。勾股定理又叫毕达哥拉斯定理2. 勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即3. 勾股数：满足 a2 +b2=c2 的三个正整数，称为勾股数. 勾股数扩大相同倍数后， 仍为勾股数 . 常用勾股数： 3、4、5; 5、12、13;7 、24、 25;8 、 15、 17。4. 勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用例题

2、精讲：练习：例 1：若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为解析：可知三边长度为3， 4，5，因此周长为12( 变式 ) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为第 1页解析：可知三边长度为6， 8，10，则周长为24例 2：已知直角三角形的两边长分别为3、 4，求第三边长 .解析：第一种情况：当直角边为3 和 4 时，则斜边为5第二种情况：当斜边长度为4 时，一条直角边为3，则另一边为根号7点评此题是一道易错题目，同学们应该认真审题!例 3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3 和 4，下列说法正确的是 ( )A. 斜边长为25B. 三角形周长为25C. 斜边长为5D. 三角形面积为20解析：根据勾股定理，可知斜边长度为5，选择 C第 2页