【5套打包】武汉市初三数学下(人教版)第二十六章《反比例函数》单元综合练习卷(含答案解析)

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1、数学人教版九年级下册第26章反比例函数练习测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中，y与x成反比例的是( B )Ay By Cy3x2 Dy12点A(1，1)是反比例函数y的图象上一点，则m的值为( B )A1 B2 C0 D13对于函数y，下列说法错误的是( C )A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小4(2016遵义)已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( D )Aab Bab Cab Dab5在同一平面直角坐标系中，一次函数y

2、kxk与反比例函数y(k0)的图象大致是( A )6如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为( A )A1 B2 C. D.,第7题图)7在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是( D )A5 kg/m3 B2 kg/m3 C100 kg/m3 D1 kg/m38某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为x cm，长为y cm，那么这些同

3、学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( A )9反比例函数y1(x0)的图象与一次函数y2xb的图象交于A，B两点，其中A(1，2)，当y2y1时，x的取值范围是( B )Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x210已知点A在双曲线y上，点B在直线yx4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为(m，n)，则的值是( A )A10 B8 C6 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11已知函数y(n2)xn25是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n_2_12(2016淮安)若点A(2，3)，B(m，6)都在反比例函数y(k0)的图象上，则m的值是_1_13已知

4、点A(2，y1)，B(1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_y1y3y2_(用“”连接)14如图，l1是反比例函数y在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为_y_(x0),第14题图) ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)15已知点A(x1，y1)，点B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x23，则y1y2的值为_12_16如图，点A在反比例函数y(x0)的图象上，过点A作ADy轴于点D，延长AD至点C，使CDAD，过点A作ABx轴于点B，连接BC交y轴于点E.若ABC的

5、面积为6，则k的值为_12_17函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A(2，2)；当x2时， y2y1；直线x1分别与两函数图象交于B，C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的序号是_18如图，在反比例函数y(x0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1S2S3_3_三、解答题(共66分)19(6分)已知yy1y2，其中y1与3x成反比例，y2与x2成

6、正比例，且当x1时，y5；当x1时，y2.求当x3时，y的值解：设yk2(x2)，由题意可求得yx2，当x3时，y20(8分)已知点P(2，2)在反比例函数y(k0)的图象上(1)当x3时，求y的值；(2)当1x3时，求y的取值范围解：(1)(2)y421(8分)已知反比例函数y(k0)和一次函数yx6.(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2，m)，求m和k的值；(2)当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？解：(1)m264，点P(2，4)，则k2(4)8(2)由题意得x6，即x26xk0.要使两函数的图象没有交点，须使方程x26xk0无解，(6)24(k)0，即364k0，解得k

7、9，符合k0的前提条件，当k9时，两函数的图象没有交点22(10分)(2016资阳)如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(1，0)，(3，1)，(3，3)，双曲线y(k0，x0)过点D.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求CDE的面积解：(1)人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数的表达式、图象、性质及计算（习题及答案）反比例函数的表达式、图象、性质及计算（习题） 巩固练习1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）ABCD2. 若，点M(a，b)在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A(2，-1) B(-2，-1) C(2，

8、1) D(-1，-2)3. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则反比例函数的图象在（ ）A一、二象限B三、四象限C一、三象限D二、四象限4. 已知函数，当时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）A0个B1个C2个D3个5. 一次函数与反比例函数（k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数的表达式、图象、性质及计算（习题及答案）反比例函数的表达式、图象、性质及计算（习题） 巩固练习6. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）ABCD7. 若，点M(a，b)在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A(2，-1) B(-

9、2，-1) C(2，1) D(-1，-2)8. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则反比例函数的图象在（ ）A一、二象限B三、四象限C一、三象限D二、四象限9. 已知函数，当时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）A0个B1个C2个D3个10. 一次函数与反比例函数（k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数的表达式、图象、性质及计算（习题及答案）反比例函数的表达式、图象、性质及计算（习题） 巩固练习11. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）ABCD12. 若，点M(a，b)在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该双曲线上的是（

10、 ）A(2，-1) B(-2，-1) C(2，1) D(-1，-2)13. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则反比例函数的图象在（ ）A一、二象限B三、四象限C一、三象限D二、四象限14. 已知函数，当时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）A0个B1个C2个D3个15. 一次函数与反比例函数（k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）新人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元综合检测题（有答案）一、选择题(每小题3分，共24分)1下列各点中，在函数y图象上的是()A(2，4) B(2,3)C(1,6) D2在下图中，反比例函数y的图象大致是()3三角形的面

11、积为1时，底y与该底边上的高x之间的函数关系的图象是()4如图，点P在反比例函数y(x0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是()Ay(x0) By(x0)Cy(x0) Dy(x0)5若近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的关系式为()Ay(x0) By(x0)Cy(x0) Dy(x0)6已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y的图象上下列结论中正确的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y1y2 Dy

12、2y3y17如图，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于点M，N，已知点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为()A3,1 B3,3C1,1 D3，18在平面直角坐标系中，直线y6x与函数y(x0)的图象相交于A，B两点，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为()A4,12 B8,12C 4,6 D8,6二、填空题(每小题4分，共20分)9已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k_.10如图是反比例函数y(k0)在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k_.11如图，反比例函数y的图象位于第

13、一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为_12过反比例函数y(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果ABC的面积为3，则k的值为_13双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y1，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是_三、解答题(共56分)14(本小题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数ykx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B，C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数

14、的关系式15(本小题满分10分)由物理知识知道，在力F(N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)满足：WFs.当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示(1)力F所做的功是多少？(2)试确定F与s之间的函数表达式；(3)当F4 N时，s是多少？16(本小题满分12分)已知如图中的曲线是反比例函数y(m为常数)图象的一支(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式17(本小题满分12分)如图所示，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于M，N两点(1)求

15、反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围18(本小题满分12分)给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线yx与双曲线y的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y2x与双曲线y的一个交点；命题3：点(3,9)是直线y3x与双曲线y的一个交点；.(1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)；(2)证明你猜想的命题n是正确的参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：D5. 答案：C设y，将(0.25,400)代入y，得k100，y(x0)6. 答案：B因为k210，所以反比例函数y的图象在第二、四象限，(2，y2)，(3，y3)

16、在同一象限，y随x的增大而增大，即y2y30，又y10，所以y1y3y2.7. 答案：A由M(1,3)代入y得，m3，所以y，将N点纵坐标1代入y，得x3.所以N(3，1)，根据图象的意义知，方程kxb的解就是它们的交点坐标的横坐标，所以方程的解为3或1.8. 答案：A因为y6x与函数y的图象相交于A，B，则有点A(x1，y1)的坐标满足两个关系式y16x1，y1，且x10，y10.所以长为x1，宽为y1的矩形面积为x1y14，矩形周长为2(y1x1)2612，故选A.9. 答案：210. 答案：211. 答案：答案不唯一，如(1，2)x，y满足xy2且x0，y0即可12. 答案：6或6根据反

17、比例函数的几何意义可得出SABC|k|，所以|k|6，则k6.13. 答案：y2y1，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，SAOB1.CBO面积为3，y2的解析式是y2.14. 解：S正方形OBACOB29，OBAB3，点A的坐标为(3,3)点A在一次函数ykx1的图象上，3k13，解得k.一次函数的关系式是y1.15. 解：(1)WFs27.515(J)(2)F.(3)当F4 N时，s3.75(m)16. 解：(1)这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，5m0，解得m5.(2)点A(2，n)在正比例函数y2x的图象上，n224，则A点的坐标为(2,4)又点A在反比例

18、函数y的图象上，4，即5m8.反比例函数的解析式为y.17. 分析：(1)利用点N的坐标可求出反比例函数的表达式，据此求点M的坐标由两点M，N的坐标可求出一次函数的表达式；(2)反比例函数的值大于一次函数的值表现在图象上，就是双曲线在直线的上方，由此可求出x的范围解：(1)把N(1，4)代入y中，得4，所以k4.反比例函数的表达式为y.又点M(2，m)在双曲线上，所以m2，即点M(2,2)把M(2,2)，N(1，4)代入yaxb中，得解得故一次函数的表达式为y2x2.(2)由图象可知，当x1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值18. 解：(1)命题n：点(n，n2)是直线ynx与双曲线y的一个交点(n是正整数)(2)把代入ynx，左边n2，右边nnn2，左边右边，点(n，n2)在直线上同理可证：点(n，n2)在双曲线上，点(n，n2)是直线ynx与双曲线y的一个交点，命题正确