垂直与平行教案

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1、垂直与平行教学内容：义务教育人教版四年级上册第6465页：例1和做一做。练习十一的1、2、3题教学目的：使学生在观察、操作、交流的过程中初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线，从而培养学生动手操作、合作探究的能力，发展学生的空间观念和空间想象力；使学生感受到数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。教学重点：理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”概念教学难点：理解“同一平面”、和看似不相交，而实际上是相交的现象。教具准备：磁铁、每个同学的图画纸、课件、三角尺、尺子学具准备：尺子、水彩笔、长方形纸、正方形纸、小棒教学过程：一、 课前铺垫 悬念设疑

2、：2师：同学们，正在广州进行的第16届亚运会已接近尾声，你们知道金牌榜上哪个国家排第一？生：中国师：同学们知道的真多！有了健康的体魄，我们才会更强大。看，小朋友们也在锻炼身体呢！（出示主题图）提问：从图中你看到了什么?师：在这幅画面中隐含着哪些数学知识呢？下面我们就来研究。二、 探索研究 概念特征：251、探索两条直线的位置关系：任意画两条直线：同学们，如果我们把这张纸看做一个平面，请闭上眼睛进行想象，这个平面变大，又变大，已经变得无限大了，这时平面中出现两条直线，在同一个平面内的两条直线是什么样呢?板书：两条直线请同学们睁开眼睛，用彩笔、尺子画在这个平面中。画完的举起来，前后相互看看一样吗？

3、让我也看看，果真不一样。谁想上台展示。（挑代表性的几幅）独立思考：请同学们观察，能把他们分成几类呢 ？小组讨论：让我们以小组为单位先进行交流反馈引导：你们组怎样想的？为什么这样分？其他组还有想法吗？针对“看似没相交”的情况，多请几名学生说说为什么也是“相交”。教师直观演示延长，“你们看该分到哪一类？”让学生自主分类。小结：利用直线的特点，我们想到了眼睛没能看到的。那么，像这样能相互交叉在一起，就叫相交。板书：相交反问：那么，像这种情况是相交吗？（指着平行线）为什么？是不是画短了？你怎样证明他们永不相交？小结：通过观察、想象、和实际测量我们得出像这样的两条直线永不相交。（板书：不相交）如果按照两

4、条直线是否相交，这样的7组直线分成两类：一类是相交，一类是不相交。2、认识互相平行：直接揭示：在同一平面内，延长、再延长、永远不会相交，这样的两条直线就叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行提问：谁能说说什么是互相平行？(多指名)提问：是不是两条直线只要不相交就平行吗？有没有不相交也不平行？小棒演示：假设这是两条直线，这样相交吗？那么，他们平行吗？他们不相交，但也不平行。这是什么原因？借助这个正方体大家会更清楚！（正方体演示）小结：原来这两条直线不在同一平面内。怎样摆就平行了？看来，互相平行的两条直线除了不相交还要在同一平面内。板书:同一平面请看屏幕：齐读。小结：在这个平面内，不

5、相交的直线和直线怎样的关系呢？那么，直线是直线的平行线，直线是直线的平行线，、两条直线互相平行。那么，直线是平行线，这样说行不行？为什么？小结：平行线至少是两条。看来，同学们已经认识了互相平行，下面请判断：下列几组直线，哪组是互相平行？（屏幕出示）提问：为什么是？为什么不是？怎样说两条直线的关系？3、 认识互相垂直：自学课本：刚才，我们研究的是不相交的一类，下面我们来研究相交的一类。同学们先来观察：这些相交的直线？你有什么发现？有锐角、有钝角，还有直角。你们确定是直角吗？谁来检验一下。引导：可以用三角板的直角来检验，其他三个角呢？为什么？小结：对！其他的角也都是直角。提问：那么。相交成直角的两

6、条直线又是一种怎样的关系呢？自学课本65页中间一段。反馈：提问：谁知道了？谁还想说？（多请学生回答）小结：同学们，看书真仔细！在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直。板书：互相垂直提问：怎样的两条直线是互相垂直？谁能说说。有关垂直你还学到了哪些知识？小结：同学们真棒！通过看书，我们自学了有关垂直的知识。看来，看书也是一种学习方法。下面请看：齐读：（出示屏幕）在同一平面内的这两条直线相交成直角，我们就说两条直线互相垂直。直线a是直线b的垂线，直线b 是直线a的垂线，也就是其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。齐读定义。 判断：下列哪组直线是互相垂直？提问：为什么是？为什

7、么不是？三、 揭示课题、举例应用：10揭示课题：同学们真了不起！通过观察、想象、思考、验证，我们一起探讨了平行和垂直的知识。这就是我们今天学习的垂直与平行。板书课题出示课前图：让我们回到课前的运动图，现在你发现了什么？小结：同学们观察的真仔细！会有数学的眼光看问题！原来一幅熟悉的生活场景，竟然也存在这么多的数学知识！真是平淡中出神奇！引导：如果你是跑道的设计者为什么没有利用相交的直线？ 如果单杠的横杆和竖轴不是垂直的会怎样呢？小结:同学们讲的真有道理！看来，数学知识真重要！想一想：在生活中，你见过平行和垂直的现象吗？（多指名学生说，也可以小组里说）小结：真是处处留心皆学问，数学知识就在我们的身边！摆一摆：做一做（1） 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？操作过程：先摆一根红色小棒，再摆两根蓝色小棒都和红色的平行。你发现了什么？，（2） 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？操作过程:先摆一根红色小棒，在摆两根绿色小棒都和红色的垂直。你发现什么了？练习十一：2 下列图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？四: 全课总结 理清脉络：3提问：这节课你有什么收获？小结：今天我们初步学习了垂直与平行，有关垂直与平行的知识还很多，让我们在以后的数学课继续研究。五、课外延伸 布置作业：练习十一3、典型课例垂直与平行新飞大道小学 韩艳娜