苏科版2020年九年级数学中考一模试题(含答案)

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1、2019-2020学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1计算(a)3(a2)的结果是AaBa C1 D1 2请“宁”郊游！继餐饮、体育、图书、信息四大类消费券之后，南京再出重拳，发放13 000

2、 000元乡村旅游消费券用科学记数法表示13 000 000是A0.13108B1.3106C1.3107 D1.3108年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数51912143在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示： 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是 A13岁B14岁 C15岁 D16岁4如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是EDCBA（第5题）abAB101（第4题）A Bab Cab2 Dab5如图，在ABC中，ABC90，将ABC绕点A顺时针旋转得到AED，使点B的对应点E落在AC

3、上，连接CD，则CDE的度数不可能为A15B20 C30 D456在以下列长度为边长的4个正方形铁片中，若要剪出一个直角边长分别为4 cm和1 cm的直角三角形铁片，则符合要求的正方形铁片边长的最小值为A cmB cmC cm D cm二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）73的倒数是 ；3的绝对值是 8不等式x10的解集为 9计算的结果是 10分解因式(ab)24ab的结果是 11设x1、x2是方程x23x50的两个根，则x1x22x12x2 12在平面直角坐标系中，将函数y2x2的图像先向右平移1个单位，再向上平移5个单

4、位后，得到的图像的函数表达式是 13如图，BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若l1l2l3DBCEFA（第14题）baOO（第13题）CDABECDE68，则ADE的度数为 （第16题）ACBDEFyABCOxy（第15题）14如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC2AB，AD2，CF6，则BE的长为 15如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的腰AB经过原点，底边BC与x轴平行，反比例函数y的图像经过A、B两点，若点A的坐标为（1，4），则点C的坐标为 16如图，在ABC中，C90，BAC30，BC1，分

5、别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE，连接DE，交AB于点F，则DF的长为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算2020220192022 18（7分）先化简，再求值： ，其中x6（第19题）FDABCE19（8分）如图，在ABC中，D是AC的中点作BEAC，且使BEAC，连接DE，DE与AB交于点F（1）求证DEBC；（2）连接AE、BD，要使四边形AEBD是菱形，ABC的边或角需要满足什么条件？证明你的结论20（7分）面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动该区教育主管部门随机调查了

6、一些家长对该活动的态度（A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调査结果绘制成图和图的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图中，C部分所占扇形的圆心角度数为 ； （2）将图补充完整； “停课不停学”活动家长三种态度分布统计图ACB 85%人数48961441920A态度20412 “停课不停学”活动家长三种态度人数统计图BC240（第20题） （3）根据抽样调查结果，估计该区30000名中学生家长中有多少人持赞成态度？21（8分）到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽（1）从中任意抽取一个

7、会徽，恰好是“中国印舞动的北京”的概率为 ；2008北京奥运会会徽中国印舞动的北京2008北京残奥会会徽天地人2022北京冬奥会会徽冬梦2022北京冬残奥会会徽飞跃（第21题）（2）从中任意抽取两个会徽，求恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率22（8分）如图，线段AB是线段AB绕点O逆时针旋转后得到的图形（旋转角小于180）（1）用直尺和圆规作点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OA、OA、AA、OB、OB、BB，求证OAAOBBBA（第22题）BA23（8分）已知二次函数y(xk)22(xk)（k为常数）（1）该函数的图像与x轴有 个公共点；（2）在该函数的图像上任取两点A（2k，y1），B

8、（2k1，y2），试比较y1与y2的大小24（10分）从“数”与“形”两个角度解决问题1和问题2（1）问题1 两数之和为14，其中一个数比另一个数大4，求这两个数【“数”的角度】 解：设较大数为x，较小数为y 根据题意，得 解这个方程组， 得 【“形”的角度】解：设较大数为x，较小数为y根据题意，得y与x的函数关系为 yx14， yx4在同一直角坐标系中画出它们的函数图像，得 （请在答题卡的指定位置画图）两个函数图像的交点坐标为 所以问题1的答案是 （2）问题2 一根长16 cm的铁丝能否围成面积为12 cm2的矩形？ 25（7分）手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，

9、它主要由 “引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为 “隔水”下图中手卷长1000 cm，宽40 cm，引首和拖尾完全相同，其宽度都为100 cm若隔水的宽度为x cm，画心的面积为15200 cm2，求x的值（第25题）拖尾画心引首100 cm100 cmxxxxxx26（8分）如图，O是ABC的边AB上一点，O经过点A、C，交AB于点D过点C作CEAB，垂足为E连接CD，CD恰好平分BCEBCA（第26题）DOE（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若O的半径为3，CD2，求BC的长 27（11分）【问题提出】对于给定三角形，如何求它的外接

10、圆直径呢？【初步思考】对于任意三角形，可以分三类进行研究：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形由于直角三角形的斜边就是其外接圆的直径，故我们将研究的重点放在锐角三角形和钝角三角形上下列研究以钝角三角形作为对象（可用类似方法研究锐角三角形）【深入研究】规定ABC是钝角三角形，A是钝角，O是ABC的外接圆，下面分4种情况求O的直径（结果需用含有各情况中表示线段或角的字母的式子表示）（1）如图，ABm，ABC，ACB思路：连接AO并延长，交O于点D，连接BD易得ABD是直角三角形，ABm，DC，此时可求出O的直径AD的长根据上述思路，直接写出O直径的长 ABCODmaABCOmD（2）如图，BCm，A

11、BC，ACB类比（1）的思路，连接CO并延长，交O于点D，连接BD，则O的直径为 namaABCObacaaaABCO（3）如图，BCm，ABn，ABC （4）如图，BCa，ACb，ABc（友情提醒：结果不需化简；本小题满分3分，当你不能计算出结果时，若能写出解决本题的完整思路可得2分）2019-2020学年度第二学期第一阶段学业质量监测九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案ACBDDB二、填空题（每小题2分，共20分）7；3 8x1 90 10(ab

12、)2 111 12y2(x1)25 1344 14 15（3，4） 16三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17（本题6分）解法一：原式20202(20201)(20202) 20202(202022020220202) 2018 解法二：原式408040040824182018 18（本题7分）解法一： 当x6时，原式 解法二： DABCEF当x6时，原式 19（本题8分）（1）证明：D是AC的中点，CDAC BEAC，CDBE BECD，四边形BCDE是平行四边形 DEBC （2）解：当ABBC（或ABC90）时，四边形AEBD是菱形5分 证明：D是AC的中点，ADAC BEAC，A

13、DBE BEAD，四边形AEBD是平行四边形 6分由（1）得，四边形BCDE是平行四边形DECB7分当ABBC时，ABC90AFDABC90，即ABDE 四边形AEBD是菱形8分20（本题7分）解：（1）182分（2）图略A有24人4分（3）3000085%25500（人）6分答：估计该区30000名中学生家长中有25500人持赞成态度7分21（本题8分）解：（1）2分（2）任意抽取两个会徽，所有可能出现的结果有：（中国印舞动的北京，天地人）、（中国印舞动的北京，冬梦）、（中国印舞动的北京，飞跃）、（天地人，冬梦）、（天地人，飞跃）、（冬梦，飞跃）共有6种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满

14、足“恰好是冬梦和飞跃”（记为事件A）的结果有1种，所以P(A)8分AOBAB22（本题8分）解：（1） 如图，点O即为所求4分（2）线段AB为线段AB绕点O逆时针旋转后的图形， OAOA，OBOB，AOABOB6分7分OAAOBB8分23（本题8分）解：（1）22分（2）方法一因为点A（2k，y1）、B（2k1，y2）在y(xk)22(xk)的函数图像上，所以y1k22k，y2(k1)22(k1)k24k34分所以y2y1k24k3(k22k)2k35分当k时，y2y10，y1y26分当k时，y2y10，y1y27分当k时，y2y10，y1y28分方法二 函数 y(xk)22(xk)的图像的对

15、称轴为直线xk1AB中点的横坐标为5分根据图像可知： 当k1，即k时，y1y26分当k1，即k时，y1y27分当k1，即k时，y1y28分24（本题10分）yx14xyO112345267891011121314234567891011121314yx4解：（1）1分 2分 （9，5）3分这两个数分别为9和54分（2）【“数”的角度】方法一：设这根铁丝围成的矩形的一边长为x cm 根据题意，得x(8x)125分解这个方程，得x16，x226分 当x16时，8x12；当x22时，8x26 答：一根长16 cm的铁丝能围成面积为12 cm2的矩形 方法二：设铁丝围成的矩形一边长为x cm，相邻的另

16、一边为y cm 根据题意，得5分 解这个方程组，得或6分 答：一根长16 cm的铁丝能围成面积为12 cm2的矩形【“形”的角度】方法一：设铁丝围成的矩形面积为y cm2，一边长为x cm 根据题意，得y与x的函数关系为yx(8x)x28x（0x8）7分在同一直角坐标系中画出它的函数图像和直线y12，得yyx28xxO112345267891011121314234567891011121314y121516 8分直线与该二次函数图像的交点坐标为（2，12），（6，12）9分答：一根长16 cm的铁丝能围成面积为12 cm2的矩形10分方法二：设铁丝围成的矩形一边长为x cm，相邻的另一边为y

17、 cm 根据题意，得y与x的函数关系为yx8（0x8），y（x0）7分在同一直角坐标系中画出它们的函数图像，得yyx8xO112345267891011121314234567891011121314y 8分两个函数图像的交点坐标为（6，2），（2，6）9分答：一根长16 cm的铁丝能围成面积为12 cm2的矩形10分25（本题7分）解：根据题意，得(10004x200)(402x)152004分解这个方程，得x1210（不合题意，舍去），x2106分所以x的值为107分26（本题8分）（1）证明：连接OC1分AD是O的直径，ACD90 ACEDCE90 BCADOECEAB，ACEA90 D

18、CEA OAOC， AOCA CD平分BCE，DCEDCB2分DCEAOCADCBACOOCD90，DCBOCD90，即OCBC3分O经过半径OC的外端点C， 直线BC是O的切线 4分（2）解法一：O的半径为3，OC3，AD6 CD2， AC45分 CE6分 OE7分COEOCEBCEOCE90，COEBCE又CEOBEC90，BECCEO BC8分解法二：O的半径为3，AD6 CD2， AC45分BCDA，BB，BCDBAC 6分设BDx，BC4x AB8x ABBDAD，8xx6 x7分BC4x8分27（本题11分）解：（1）（或）2分（2）（或或或）（3）如图，过点A作ADBC，垂足为D

19、5分 ADABsinnsin，BDABcosncos6分CDBCBDmncos，maDnaABCOEAC7分连接CO并延长，交O于点E，连接AE CE是O的直径，EAC90，且AECBECO的直径为8分（说明：答案为或都得分）bacaaaABCODE（4）如图，连接AO并延长，交O于点E，连接CE ACE90过点A作ADBC，垂足为D 设BDxBCa，DCaxADBC，AB2BD2AC2CD2ABc，ACb，c2x2b2(ax)2x9分 AD2AB2BD2，ADADBACE90，BE， ABDAEC10分 O的直径为11分（说明：答案为或也可）1、Great works are perform

20、ed not by strengh, but by perseverance. 23.5.135.13.202306:4206:42:465月-2306:422、I stopped believing in Santa Claus when I was six. Mother took me to see him in a department store and he asked for my autograph.。二二三年五月十三日2023年5月13日星期六3、Your time is limited, so dont waste it living someone elses life.

21、06:425.13.202306:425.13.202306:4206:42:465.13.202306:425.13.20234、The only way to do great work is to love what you do. If you havent found it yet, keep looking. Dont settle.5.13.20235.13.202306:4206:4206:42:4606:42:465、Be brave and clear. Follow your heart and dont be overly influenced by outside f

22、actors. Be true to yourself.星期六, 五月 13, 2023五月 23星期六, 五月 13, 20235/13/20236、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。6时42分6时42分13-5月-235.13.20237、When the fight begins within himself a mans worth something.23.5.1323.5.1323.5.13。2023年5月13日星期六二二三年五月十三日8、Whats bred in the bone will come out in the flesh.06:4206:42:465.13.2023星期六, 五月 13, 2023亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。九年级数学 第14页 共6页