桥梁墩、台计算

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1、桥梁墩、台的计算一、 桥梁墩、台水平力分配的计算(一) 单联连续梁桥的计算 现在设计的中小跨径桥梁，上部结构一般都是简支变连续或桥面连续，因此桥梁墩、 台水平力分配的计算主要是研究制动力和温度力，在多孔连续梁桥上的分配。大家 都知道制动力和温度力在桥上各墩、台间的分配，是按照各墩、台的刚度进行的， 道理很简单，但要操作计算，首先必须解决三个问题，即桥梁墩、台的刚度计算和 冻土的地基比例系数及温度的取值。1 、桥台的刚度：按规范要求桥台都设计有搭板，有搭板的桥台，给它取个名字， 叫搭板式桥台，其受力情况有了很大改善。桥台的搭板一般长度为(5-10)米，宽 12米左右，厚度(0.25-0.35)厘

2、米。加上搭板上路面基层及路面约有100多吨重。 搭板都是现浇的，它同路基间的摩擦系数可取0.4，能产生的摩擦力按2 /3计算也有 近30吨。这可以平衡桥台受的制动力和台后土压力。桥台在外力作用下的变形和支 座的变形比较是微小的，因此可以认为桥台是刚性的。在东北地区控制桥梁墩台设 计为冬天降温，冬天整个桥台包括搭板和路基冻在一起死死的，完全可以视桥台是 刚性的。这就使桥台刚度的计算非常简化，只计桥台上支座的刚度。王伯惠总工编 著的”柔性墩台梁式桥设计”一书，那时桥台没有搭板，为了计算桥台的刚度，论证 了很大篇幅。2 、桥墩刚度的计算，有两个方法：(1) 简化计算法 适用于冬季各墩冻冰或冻土情况基

3、本一样的桥梁，可视墩柱为嵌于地面处的悬 臂梁来计算桥墩的刚度。墩柱刚度公式 K=N/Yzd式中：Y墩柱悬臂梁的挠曲变形；d墩柱等截面Y =L3/3EId墩柱变截面Y =1/3EI*L3+L 3*(N -1)+L23*(N -N )d 1 1 2 1式中：L、L、L -分别为从地面处起的第一段、第二段和第三段柱长；12I、I、I分别为对应三段柱的惯矩；E-墩柱混凝土弹性模量；12N- 一个桥墩的墩柱数。N=EI/EI； N=EI/EI1 1 2 2（2）按弹性桩计算墩柱刚度公式K=N/Yzx式中： Y=Y +Y *H+Z *H+Z *H2+Yx 0h 0m 0h 0m dY -单位力产生的地面处

4、位移；0hY -单位弯矩产生的地面处位移；0mZ -单位力产生的地面处转角；0hZ -单位弯矩产力的地面处转角；0mH=L+L =L 其他符号的意义同前。12（3）橡胶支座的刚度K =N *A*G/T （KN/m）aa式中： Na-支座个数A- 一个支座的面积 （mm2）G- 橡胶支座的剪切模量 （N/mm2）T- 橡胶支座的厚度 （mm）桥墩的刚度，为墩柱刚度和橡胶支座刚度之合成刚度，即K=K*K/（K+K）di z a z a取某一联计算制动力和温度力时，各墩台刚度之和计算原则：（1）计算温度力和温度零点时，两边墩（公用墩）和台都只取支座刚度。（2）计算制动力时，制动力和温度力同方向的边墩

5、（公用墩）或台的刚度（联 合刚度）不计。（3）公用墩在受温度力（伸温度力或缩）时，其上受的摩阻力是平衡的，大 小相等，方向相反，公用墩实际不承受温度力。3 、制动力计算公式H =K /Kti di di4 、温度力计算公式温度零点计算公式X=工（K 工 L）/Z K0 di I di式中:Li-桥梁孔径长度。温度力计算公式式中：H =a*C*L*Kci0 di式中：a 温度的收缩系数，为10 -5C-降温幅度（温度）;L-桥墩至温度零点的距离;05、冻土的地基比例系数，现行规范中没有，也没见有相关的资料介绍，但东北 地区冬季冻土存在很广泛， 建议用比拟法根 据土冻以后大致的承 载力， 约 （3

6、00-400）K ,参照地基土或风化岩对应的（30000-80000）kN/m4取用.pa6、前面假设墩柱嵌于地面或m值取得大了，将影响墩柱的刚度计算大，产生的温 度力也大，对计算墩柱是偏于安全的。但计算得的最大弯矩小，不过最大弯矩在地 面下2米左右，计算配筋时常因桩比墩柱的直径大（10-30）厘米，是柱底截面控制设 计，不是桩控制设计。7、 计算温度力时的温度取值：“公路桥涵设计通用规范“P ，4.3.10-2表，公35路桥梁结构的有效温度标准值，混凝土、石桥，严寒地区为+34至-23度。梁安装后 受约束时起的温度取+15度，因此计算温度为（+15至-23）度。混凝土的收缩应力，参考1985

7、年”公路桥涵设计通用规范”P，装配式钢筋混凝18 土结构的收缩影响力相当于降温（5-10）度，取平均值7.5度。预应力混凝土徐变影响，按比拟法，参考“公路桥梁伸缩装置”一书（人民交通出版-2001年）P ,混凝土的徐变与收缩之比为0.165/0.08=2.065,按混凝土收缩与徐117变关系换算，相当于降温7.5*2.0625=15.469度，将三项相加得温度取值 T=15+23+7.5+15.469=61.969 取整为 T=60 度应该说以温差60度作控制，计算桥梁墩台的温度力，从很多资料介绍，这个数 是较大、较安全的。以上计算，已编制有桥梁墩、台的自动力分配和温度力计算程序（二）多联连续

8、梁桥的计算1.当桥梁是多联的连续梁时，一般在冬天，温度降低到零下-20或- 30度，设置 在桥梁墩台上的滑动支座都产生了滑动，这时多联的连续梁，可按单联计算 ，即选 1-2联有代表性的分别计水平力分配和温度力，最后选取受力最大的桥墩，计算桩柱 的内力和配筋（桩柱的内力和配筋计算已编制有单桩计算程序。2. 当桥孔大连续孔数少.上部结构重，摩阻力大时，温度降得很低，支座可能仍 不滑动。其计算方法，王伯惠先生那本书讲得很清楚，并有算例。其计算步骤如下：（1）计算各墩、台的刚度。（2）计算各联向左、向右的总刚度。（3）按刚度分配，计算有制动力作用联的各墩、台制动力。（4）分别计算各联中各墩、台的温度力

9、。（5）将两联的公用墩受的温度力，向左、向右传递给各桥墩、台。（6）将两联的公用墩受的制动力，传递给没有制动力作用联的各桥墩、台。 以上计算的关键是传递系数和向左、向右各联总刚度。双联的连续梁尚可用手 计算，多联的计算很复杂，可编制成计算机程序计算，但考虑我省降温幅度很大， 最低温时滑动支座都要滑动，因此没必要。（三）桥梁墩、台水平力分配的计算的两点说明：（1）制动力在各墩、台间按刚度分配，所分得的制动力与温度力之和应小于或 等于摩阻力。（2）设置滑动支座的墩、台，当受温度力已滑动，此台或墩的滑动方向与制动 力同向时，不再承受制动力。当二者方向相同反时，其承受的制动力值等于或小于 摩阻力。（四

10、）合理设置伸缩缝减小桥梁墩台的受力现在各单位的任务很多，大家都很忙，要设计的桥不是一、两个，而是一批。 用计算机算很快，但也算不过来，最好是不算，因为计算机也不如不算快。下面就 讲一讲如何不算，但还要保证质量。先要谈谈中小桥伸缩缝的合理设置，它直接影 响到桥梁墩台的受力。伸缩缝设置合理，桥梁下部结构的桩基和墩柱都不用计算了， 按构造要求配筋就绘图。2006年10月去辽宁在沈阳-山海关，锦卅-海城，沈阳-鞍山，沈阳-铁岭四条高 速公路上看到，辽宁省中小跨径桥梁的伸缩缝，是以设置在桥墩上为主，桥长（2-4） 孔常只在桥墩上设一条缝，多孔桥桥台上一般都不设缝，桥台也有设缝的，但通道、 小桥都没设伸缩

11、缝。以前沈阳-大连高速公路设在桥台的橡胶板伸缩缝普遍都坏了， 原因是桥头跳车，正好扎在伸缩缝上，所以后来将伸缩缝主要设在桥墩上。我省当 时向辽宁学习也是这样作的，近年有人提出，由于桥头填土易沉降，搭板发生转动， 会使伸缩缝产生早期破坏。因此我省多以桥台设伸缩缝为主，两种作法都有一定道 理，从工程实践看，效果都很好。既然伸缩缝设在桥墩、桥台上都行，就应该合理 设置伸缩缝来减小桥梁墩、台的受力。（五）桥梁伸缩缝设置对墩、台受力影响的具体分析1、单孔桥（1）不设置伸缩缝，两桥台均为固定支座（以下凡不设伸缩缝，均为固定支座）， 桥头作连续。适应桥跨：（6-13）米01图一温度力：由两个桥台承受。因为跨

12、径小，上部结构产生的伸缩力不大。 制动力：两个桥台承担，由桥台和桥头搭板的摩擦力平衡。 台身、桩基均可按构造要求配筋。（2）在一个桥台上设置伸缩缝和滑动支座（以下凡设伸缩缝，均为滑动支座） 在一个桥台上作桥头连续。适应桥跨：（6-40）米图二 温度力：当支座滑动后，上部结构伸缩对下部不产生力。 制动力：支座滑动后，由一个桥台承受。台身、桩基均可按构造要求配筋，设缝方案较好。（3）在两个桥台上均设置伸缩缝。适应桥跨：（6-40）米图三 温度力：当支座滑动后，上部结构伸缩对下部不产生力。 制动力：支座滑动前由两个桥台承受。 理论上讲，梁在温度力和制动力作用下，当超过摩阻力时要产生滑动，是不稳 定结

13、构，这样设置伸缩缝不当。2、两孔桥（1）在桥墩上设置伸缩缝，两个桥台作连续。适应桥跨：2*（6-40）米图四 温度力：上部结构伸缩对下部不产生力。 制动力：由两个桥台承受。 桥的墩、台身、桩基均可按构造要求配筋，设缝方案较好（2）在一桥台上设置伸缩缝，桥墩和另一个桥台作连续。 适应桥跨：2*（6-30）米图五温度力：桥墩承受一孔桥长的伸缩力。 制动力：主要由不设伸缩缝的桥台承担，桥墩不受力或力很小。 桥的墩、台身、桩基均可按构造要求配筋。但当连续为2*30米以上较大跨径时 温度力较大，故不很好。（3）在两桥台上各设置一条伸缩缝，桥墩上作连续。 适应桥跨：2*（20-40）米图六 温度力：上部结

14、构伸缩对桥墩不产生力。 制动力：由桥墩和一个桥台的支座按刚分配。 桥墩虽然不受温度力，但制动力很大，较大跨径时，桥的墩、台身、桩基可按 要求配筋。小跨径时桥墩计算配筋很多，方案不好。3、三孔桥（1）在一个桥墩（1或2号）上设置伸缩缝，两个桥台和另外一个桥墩上作连续。 适应桥跨：3*（6-40）米AAOO A0123图七 温度力：其中一个桥墩承受一孔桥长的伸缩力。 制动力：由两个桥台承受绝大部分，桥墩不受力或力很小。 由于一孔桥长的温度力不大，因此桥的墩、台身、桩基均可按计算要求配筋 设缝方案较好。（2）在一桥台上设置伸缩缝，另外一个桥台和两个桥墩上作连续。 适应桥跨：3*（6-20）米图八 温

15、度力：接近设置伸缩缝的桥墩控制设计，受两孔桥长的伸缩力，当桥跨较大 时，该墩温度力会很大，因此只使用到跨径20米及以下的桥梁。 制动力：由一个桥台承受绝大部分，桥墩不受力或力很小。 远离设置伸缩缝的桥墩和两桥台的墩、台身、桩基均可按计算要求配筋。当上 部结构跨径不大于20米，接近设置伸缩缝的桥墩也可按构造要求配筋，因为没有制 动力。（3）在两桥台上各设置一条伸缩缝，两个桥墩上作连续。 适应桥跨：3*（16-40）米图九温度力：两个桥墩各受半孔桥长的伸缩力。制动力：由两个桥墩和一桥台上的支座按刚度分配。温度力不大，但制动力很 大，当上部结构跨径小于20米时，由于上部结构重量轻，桥墩可能配筋很多。

16、因此 小跨径桥梁这样设置伸缩缝不合适。跨径（30-40）米的桥，由于上部结构重量大对 计算配筋有利，可以这样设伸缩缝。（4）四孔桥（1）在中间桥墩设置伸缩缝，两桥台和其他两个桥墩上都作连续。 适应桥跨：4*（6-40）米01234图十温度力：两个边墩各受一孔桥长的伸缩力。 制动力：由两个桥台承担，桥墩不受力或力很小。 由于桥墩只有一孔桥长的温度力，制动力很小，因此桥的墩、台身、桩基均可 按构造要求配筋，设缝方案较好。（2）在靠边一个桥墩上设置伸缩缝，两桥台和其他两个桥墩上都作连续。 适应桥跨：4*（6-20）米nzv _k牛半罕01234图十一 温度力：靠近伸缩缝的桥墩最大，有两孔桥长的伸缩力

17、。 制动力：主要由两个桥台承担，桥墩不受力或力很小。 靠近伸缩缝的桥墩控制设计，虽然桥墩不受制动力或力很小，但温度力很大， 因此当桥跨小于20米时，可这样布置伸缩缝。当桥跨为（30-40）米时，不宜按此布 置伸缩缝。（3）在两个桥台上设置伸缩缝，桥墩上都作连续。 桥跨：4*（6-40）米da a a 7 001234图十二 温度力：两个桥墩各受一孔桥长的伸缩力。 制动力：由三个桥墩和一桥台上的支座按刚度分配。 由于桥墩只有一孔桥长的温度力不大，且参加制动力分配的桥墩较多，对跨径 20米以上桥梁的墩、台身、桩基都可按构造要求配筋。5、五孔桥（1）在中间桥墩（3号）上设置伸缩缝，桥台和其他两个桥墩

18、上都作连续。适应桥跨：5*（6-20）米/ A /I012345图十三温度力：2号桥墩最大，承受二孔桥长的伸缩力。制动力：主要由桥台承担，桥墩不受力或力很小。由中间桥墩（3号）承受的温度力控制设计，对跨径20米及以下桥梁的墩、台身桩基都可按构造要求配筋。（2）在两个桥台上设置伸缩缝，桥墩上都作连续。适应桥跨：5*（6-30）米.： ：012345图十四 温度力：靠近桥台的桥墩最大，承受一孔半桥长的伸缩力。 制动力：由四个桥墩和一桥台上的支座按刚度分配。 因参加制动力分配的桥墩较多，各墩的制动力不大，以靠近桥台的桥墩承受的 温度力加制动力之和控制设计，一般也可按构造要求配筋。（3）在一个桥台（0

19、号）和一个中间桥墩（3号）上各设置一道伸缩缝，其他墩 台上都作连续。实际这是将一座桥分成了两联的连续梁。适应桥跨：5*（30-40）米012345图十五温度力：4号墩承受一孔桥长的伸缩力，1、2号墩只承受半孔桥长的伸缩力，都 不大。制动力：左联最不利，由1、2号墩和一个台的支座或桥墩按刚度分配。当上部 跨径较大如（30-40）米，桥墩、台身、桩基也可能按构造要求配筋。这种两联的连续梁桥，当滑动支座不滑动时，前面已讲了，计算较麻烦。6、六孔及以上桥跨 小桥一般不配到五孔以上桥长，20米及以上较大跨径的桥梁，当配孔超过五孔 时，可参考五孔的情况设置伸缩缝。7 、注意伸缩缝的设置原则 （1）让桥墩不

20、受或少受制动力，就不要在桥台上设置伸缩缝，制动力绝大部分 或全部由桥台承担。（2）减少桥墩的温度伸缩力，应多设滑动支座（伸缩缝），减少桥孔的连续长 度，即一联的长度作短些。（3）减小某桥墩承受的力，最方便的办法是加厚（高）支座，降低其刚度。（4）减少桥墩分配的制动力，分联的孔数应多些，参加分配的桥墩多，各墩的 制动力就小。以上（2）与（4）两条是矛盾的，但只要掌握好处理妥当，桥墩、台和桩基都 可按构造要求配筋。二、钻孔桩的垂直承载力计算公式P=l/2（U*L*t +A*o ）pr公式前一部分为桩的极限摩阻力，后一部分为桩尖的极限支承力，该公式比较 简单，但其内涵丰富。式中：U-桩的周长丄-最大

21、冲刷线下的桩长；t -桩长范围各土层的平均摩阻p力;A-桩底面积;o -桩底面地基土极限承载力。r1、该公式是1993年提出来的，其中的参数是经分析统计出来的，有的如摩阻力 不是一个数，是一个范围。没有经验的人多取用平均值，可以采用高值，我参加过 该工作，知其安全度较大，基础资料是108根试桩的。2、现在的施工水平比30年前的试桩工艺提高、进步了很多，工艺改善，摩阻力 的安全度必然提高了。3、设计桩基应强调用反循环钻机施工，以降低钻孔泥浆的稠度和孔壁挂的泥浆 厚度。确保孔壁土与桩间摩阻力发挥良好。我省陶赖昭松花江大桥试桩结果及福建 和广东等地都出现过泥浆太稠，摩阻力只达到规范值的1/2-1/3

22、。桩同卵石间的摩阻 力，变成了桩同淤泥间的摩阻力。用正循环钻施工，要求钻孔泥浆稠度1.30-1.35， 清孔后灌注混凝土时的泥浆稠度不大于1.15。我省过去用正循钻施工的钻孔桩，泥 浆稠度有超过1.40的，停钻时将工具搬手轻轻放在孔口泥浆上也不下沉。我曾用一 根4米长的钢筋沿灌孔后桩壁一插全进去了，可想孔壁挂的泥浆是很厚的。在我省为 什么没出现像福建省某工程将梁一吊装上去桩就下沉了呢?(先怀疑是断桩，挖开看 是桩壁泥浆太厚)，因为我省的基岩普遍较浅，桩尖多数都嵌入了岩层内，桩的摩擦 力达不到要求，岩石的支承力帮了大忙。4、现规范中没有提供岩石的摩阻力，因为80年代只有湖南等两个地方作过几根 嵌

23、岩摩擦试桩，因此严格讲嵌岩一部分或大部分的桩，套用规范中的摩擦桩公式计 算是不合适的。近几年在国内的大江大河作了不少嵌岩摩擦试桩，我省的肇源、陶 赖昭和吉林市兰旗松花江大桥等都作了风化岩的试桩，取得的岩石摩阻力值都很大， 以致设计者都不敢用。如陶赖昭松花江大桥试桩结果：风化泥岩的极限承载力(3500-4500) Kpa,对应的极限摩阻力(350-550) Kpa,全风化泥岩的极限摩阻力200Kpa。建议对应岩石的承载力去取摩阻力。5、上式中桩底面地基土极限承载力：O =2*M*入*(o +K2*丫 * (h-3)r O O 2大家注意式中的M为清孔系数，由孔底沉淀厚确定。从很多试桩都证明钻孔桩

24、的O沉淀厚度大或空底桩，其摩阻力都不大。即摩阻力没有充分发挥出来，也达不到规 范值。因此设计钻孔桩一般要求孔底沉淀厚度小于0.2米，意思是第一罐混凝土下去， 可以将沉淀物冲起来，或者留有少许,混凝土的灰浆也能浸入其中，因此可取M =1.0,O没有经验的设计者是不会取M =1的。有的人认为保留沉淀厚一些，取M小点是安全OO的，其实不对，将使摩阻力达不到规范值，反而不安全。吉林大学的佴教授在配合肇源大桥的试桩，进行室内摩阻力试验时也证明了这 一点。当正应力(向下压力)达到同桩承受的压应力时，试桩得的摩阻力同室内试 验取得值很接近。道理是桩尖坚实了，桩受压力向横向有微膨胀，正应力大了，摩 阻力就大。

25、6、上式中的Y 2是桩尖以上土层的平均容重，1985年规范没讲当桩尖土为透水层时，应扣除水的浮力，是疏漏。关于扣除水浮力的公式，新“公路桥涵设计通用规范” 条文说明P79为:丫 =l/(l+e)*(丫 -1),这个公式有误，应该是(Y Q-10)-公式中Y。-土的固体颗粒重力密度，或叫土的比重。 当桩底持力层透水时，要减去水浮力。 减去水浮力与否？对桩长计算影响不小，大到3-5米，不可小视。桩底持力层透水的 判断：岩石可根据破碎程度和含水量，粘土层如果承载力高、含水量少或稍湿，可 视为不透水。桩底持力层有水，才能有浮力。7、钻孔桩承载力是很安全的，达到容许承载力时，对37根试桩的统计，对应的

26、下沉(变形)量只有3毫米。到目前为止，尚未听说钻孔桩因为承载力不够而出问题 的。8、向大家介绍一个试桩资料， 1973年5月在四川省南充市作了两根嵌岩试桩， 在山里打洞作的，岩石的极限承载力试验结果，相当于红砖的强度，( 300-500)Kpa, 四川省内很多地方都可看到的红色泥质页岩。第一根桩，直径1.0米，嵌岩深1.0米， 压了600吨;第二根桩，直径1.0米，嵌岩深2.0米，压了900吨，可见嵌岩桩的承载力 是很大的。9、规范中还列了一个嵌岩桩如没复盖层计算公式为：P = (C1 *A+C2*U*H)*Ra对于钻孔桩 C =0.5*0.8=0.4C =0.04*0.8=0.032A=0.785*D“2/412U=3.1416 H=X*D代入式中将公式简化为P=0.314 *D辺*(1+0.3202*X)*Ra式中:D-嵌岩桩直径；Ra-岩石的极限承载力；一般R = (5-10)倍岩石的容许 a承载力。设X=1.842*D桩的嵌岩深度 代入上式可得P=0.5*D2*R，注意这个公式a算出的桩嵌岩容许承载力很大，用摩擦桩公式计算与嵌岩桩公式算出的结果，很不 协调。但可用这个简单的公式，很快的估算出桩嵌岩的容许承载力，以它来校核用 摩擦桩公式计算的嵌岩深度 。