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1、2021年厦门市高三质量检查测试十一数学理科试题本试卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两局部总分值为150分，考试时间120分钟考前须知：1 考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上；2 答题要求，见答题卡上的“填涂样例和“考前须知.参考公式：如果事件A、B互斥，那么PA+B=PA+PB如果事件A、B相互独立，那么PAB=PAPB如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1P)n-k球的外表积公式：S=4R2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=R3，其中R表示球的半径.第I卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12个小题
2、，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1 设全集，集合，那么为( )A B C D2，且，那么向量与向量的夹角是ABC D3 一个正方体的体积是8，那么这个正方体的内切球的外表积是 A8B6 C4 D4是等差数列,那么过点，20070324的直线的斜率为 A4 B C 4 D5.，那么的值为AB CD6以下命题中正确的命题个数是 ( ) . 如果共面，也共面,那么共面;.直线a的方向向量与平面，假设/，那么直线a/;假设共面，那么存在唯一实数使,反之也成立;.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，假设=x+y+z其中x、y、zR，那么P、A、B、C四点共面A.3
3、 B.2 C.1 D.07函数与有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有，且 ，那么A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数8设a，b，c均为正数，且，那么 AabcBcbaCcabDba0时，fx1、数列an满足a1f0,且fan1,nN*1求f0,并判断fx的单调性；2求数列an的通项公式an3令bn是最接近的正整数，即N*，设TnnN*,求T1000。2021年厦门市高三质量检查测试十一数学试题参考答案及评分标准理科数学一、选择题：本大题12个小题，每题5分，共60分CBCCD DBABC BD二、填空题：本大题4个小题
4、，每题4分，共16分13. 7，3 14. 15. 30 16. ，三、解答题：本大题6个小题，共74分1712分解：依题意得：由1得： 5分 由2得： 8分 11分的取值范围是 12分1812分解：； 3分； 12分x的取值为0、1、2、3，x的分布列为：x0123PEx= 12分1912分解：1如图，设Mx,y，又E0，b显然直线l的斜率存在，故不妨设直线l的方程为y=kx+b,那么而的中点在直线l上，故，由于代入即得，又 点M的轨迹方程-6分2易知曲线S的方程为设梯形的面积为，点P的坐标为. 由题意得，点的坐标为，直线的方程为. 直线的方程为即： 令 得，令 得，当且仅当，即时，取“=且
5、， 时，有最小值为.梯形的面积的最小值为-13分2012分(1)， ， 。 2分(2)当1时，(共2n1项)2n1，当且仅当1时，等号成立。 4分(3)由于1，当1时，于是，要使得ST2021，只需2007。将按照第一组21项，第二组22项，第组项的方式分组，6分由(2)可知，每一组的和不小于，且只有1时等于，将这样的分组连续取22007组，加上a1，共有24015项，这24015项之和一定大于120072021，故只需取24015,就能使得2021； 8分(注：只要取出的不小于24015，并说出相应理由，都给总分值)(4)设这样的存在，2时，有1，3时，有，猜想 (2).下面用数学归纳法证明
6、：2,3时，上面已证，猜想正确；设 (2)时，即成立那么即时，猜想也正确。综上所述，存在，使得对于大于1的正整数都成立。 12分2112分I解：由题意知椭圆的焦点在轴上， 1分椭圆的两条准线的方程为和，这两条准线相距3分双曲线的两条准线的方程为和，这两条准线相距. 4分上述四条准线所围成的四边形是矩形, 由题意知故实数的值是.5分II设由及在第一象限得解得即 8分 设那么 由得，即 10分 联解 得，或因点在双曲线的右支，故点的坐标为. 11分由得直线的方程为即 13分2214分1令y0,x1,得f1f0,即f1f010x0时fx1，故f110，f01由可知fxfxf01x0时，f01，x0时,0fx0设x10，fx2x11又fx1x1，fx2fx1，fx在R上为增函数2a1f0，a11由1得f1anfx为R上为单调函数，an1an1，ana1n11n即an的通项公式为ann nN8分3令bnk,kN*是接近的正整数，那么k那么k2k由于k, n均为正整数，k2k1nk2k由于k ,n均为正整数n有k2kk2k112k个10个3121000322，322321993T100021462
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