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1、 北师大版八年级上册数学第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列式子中，正确的是（）。A.B.C.D.2.下列各式表示正确的是（ ） A.=2B.C. =2D.3.实数a、b在数轴上的位置如图，化简 为（）A.2bB.0C.2aD.2a2b4.实数：， 有理数的个数是( )A.3B.4C.5D.65.估计 +3的值（ ） A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间6.27的立方根为（ ） A.3B.3C.3D.97.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A.n+1B.C.D.8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
2、）A.x3B.x3C.x3D.x39.若+（y+1）2=0，则xy的值为（）A.-1B.1C.2D.310.下列语句：的算术平方根是4 平方根等于本身的数是0和1 其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.411.下列二次根式中，最简二次根式是(). A.B.C.D.12.已知x为实数，化简 的结果为（）A.B.C.D.二、填空题（共6题；共6分）13.计算： =_. 14.化简：|=_ 15.已知m 2，a ， b为两个连续的整数，且amb ， 则ab_. 16.在实数 ，0，3.1415，3， ，2.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有_个 17.估算 _（结果
3、精确到1）。 18.观察下列等式： ； 参照上面等式计算方法计算：_.三、计算题（共3题；共30分）19.计算 （1）计算 （2）已知 ， ，求代数式 的值. 20.计算下列各题： （1）; （2）21.有这样一类题目：将 化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn= ，则a2 ，变成m2+n2+2mn=（mn）2开方，从而使得 化简 例如：化简 因为32 =1+22 =12+（ ）2+2 =（1+ ）2 ， 所以 = =|1 |= 1仿照上例化简下列各式：（1）； （2） 四、解答题（共4题；共20分）22.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接
4、起来： 3，（1），1.5，0，|4|， 23.已知2a1的平方根是3， 的算术平方根是b，求a+b的平方根 24.已知2a1的平方根是3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根 25.阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=， 于是p=q，两边平方得p2=2q2 因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2 ， 即q2=2s2 ， 所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，
5、不能写成分数的形式，即不是有理数请你有类似的方法，证明不是有理数五、综合题（共4题；共40分）26.计算与解方程 （1）计算：| 2|+ + |2| （2）解方程（2x1）2=25 27.已知一个三角形的三边长分别为 ， ， . （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 28.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，
6、你能确定59319的立方根是几位数吗？答：_位数（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：_（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：_因此59319的立方根是_（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是_位数，它的立方根的个位数是_，它的立方根的十位数是_，185193的立方根是_29.（1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律： a 0.0016 0.16 16 1600_（2）根据你发现的规律填空： 已
7、知： =2.683 , 则 =_, =_已知： =6.164，若 =61.64， 则x=_,（3）直接写出 与a的大小. 答 案一、单选题1. D 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. A 11.C 12. C 二、填空题13. 14. 215. 1 16. 3 17. 3 18. 三、计算题19. （1）解：原式 =7；（2）解： .20. （1）解： =-3+6+2=5（2）解： = = = 21. （1）解：原式= = （2）解：原式= = 四、解答题22. 解：用数轴表示为： ，它们的大小关系为|4|1.50（1） 323. 解：2a1
8、的平方根是3，2a1=9，a=5，的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，b=4，24. 【解答】解：由已知得，2a1=9解得：a=5，又3a+b+9=27b=3，2（a+b）=2（3+5）=16，2（a+b）的平方根是： =425. 解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=， 于是有2m3=n3 ， n3是2的倍数，n是2的倍数，设n=2t（t是正整数），则n3=8t3 ， 即8t3=2m3 ， 4t3=m3 ， m也是2的倍数，m，n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾，假设错误，不是有理数五、综合题26. （1）解：原式=2 2+22= （2）解：开方得：2x1=5或2x1=5， 解得：x=3或x=227. （1）解：周长= + + . .（2）解：当x=4时，周长= = =14.（答案不唯一） 28. （1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；5729. （1）0.04；0.4；4；40（2）84.85；0.02683；3800（3）解：当0a1时， a； 当a=1或0时， a；当a1时， a第 5 页 共 5 页
北师大版八年级上册数学第二章测试题(附答案)
