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1、2413弧、弦、圆心角（导学案）一、学习目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重点：理解圆的中心对称性及有关性质O(O)BABA难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题二、学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、，连接AB、将两张纸片叠在一起，使O与O重合（如图）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流_2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这
2、三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等,_相等。OBA3、圆心角、弧、弦之间的关系：在_中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有_相等，那么它们所对应的其余各组量都分别_.4、试一试：如图，已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦填空：ODC（1）若AB=CD，则 _，_。 （2）若AB= CD，则 _，_。（3）若AOB=COD，则_，_. 5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的 与它所对的弧的_相等.例1、
3、如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC与BAC相等吗？为什么？例题2、已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。五、达标检测AC =BDC12ABD11、如图（1），在O中, = ,1=30,则2=_2. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_。3. O中，直径ABCD弦，则BOD=_。4. 在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 _。 图15、如图（2），AB是直径，BC()CD()DE()，BOC40，AOE的度数是_ 。6.如图（3），已知AB是O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD图（2） 学后反思：图(3)
2413弧、弦、圆心角_导学案
