小学奥数周期问题.ppt
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1、周期问题 什么是周期问题? 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 什么是周期问题? 有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出现的,我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问题,而重复出现的一节个数叫做周期(周期是一个数)。 特点:一定规律、重复出现 【例1】小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列,你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢?解析:周期=3 903=30(组)1003=33(组)1(个)答:第90个是黑球,第100个又是白球。 【例2】有一列数按“125691256912569”排列,那么第48个数字是多少?前48个数字之和是多
2、少?解析:观察例题数列,重复出现的循环是1、2、5、6、9。485=9(组)3(个)周期=51+2+5+6+9=23239+1+2+5=215答:第48个数字是5,前48个数字之和是215。 巩固练习:小明和小华做游戏,将存钱罐里的硬币拿出来,按一枚1分硬币,一枚2分硬币,一枚5分硬币,再一枚1分硬币,一枚2分硬币,一枚5分硬币.,这样的顺序往下摆,请你算一算第100枚是几分硬币?前100枚硬币一共是多少元?解析:仔细分析可得,规律是1分,2分,5分。1003=33(组)1(个)周期=31+2=5=8(分)833+1=265(分)265分=2.65元答:第100枚是1分硬币,前100枚硬币一共
3、是2.65元。 【例3】24个2相乘,积末位数字是几?解析:2=222=4222=82222=16222222=322222222=64周期=4周期顺序:2、4、8、6244=6(组)答:24个2相乘,积末位数字是6。 【例4】2006年元旦是星期日。问(1)该月的22号是星期几?(2)2006年2月14日是星期几?(3)2008年1月1日是星期几?解析:一周的变化时有规律的,是以7天为一个周期!解题首先要正确计算出经过的天数,同时注意可虑到平年和闰年的2月份的天数。(1)(22-1)7=3(周)没有余数,所以该月的22号是星期日。(2)(31-1+14)7=6(周)2(天)2006年2月14日是星期二。(3)(365+365)7=104(周)2(天)2008年1月1日是星期二。答: 课堂小结 找规律:确定周期和总数 除周期:总数(总个数,总天数)除以周期 对余数:余数是几对应周期中的第几个没有余数,对应周期最后一个
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