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1、 时间：2013年4月22日 必修四 第一章 三角函数 编写: 罗昀 第37课时 1.6三角函数模型的简单应用学习目标1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.学习重难点：重点：精确模型的应用由图象求解析式，由解析式研究图象及性质难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型学习过程一. 自主学习阅读课本p60-p64（阅读时间约为8分钟），并思考以下问题(约12分钟），教师检查效果:问题一、如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满
2、足函数（1）求这一天614时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式问题二、画出函数的图象并观察其周期问题三、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是当地夏半年取正值，冬半年取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？二.合作探究(学生先思考并讨论,然后展示,教师再点评,约12分钟)例1、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112
3、.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为（ ）A BC D例2、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.三总结思考(约3分钟)1.精确模型的应用由图象求解析式，由解析式研究图象及性质2. 分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型四. 当堂检测(约10分钟)1、从高出海面hm的小岛A处看正东方向有一只船B，俯角为看正南方向的一船C的俯角为，则此时两船间的距离为（ ）.A B C D2、如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象。（1）根据图象写出I =的解析式； （2）为了使I =中t在任意段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？五.课后作业 习题1.6 A组第1.2.3题答案：预习内容：1、周期 2、自主探究：
16三角函数模型的简单应用
