数学课堂教学中最需要做的事

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1、 引言：今天，借此机会说说数学的重要性。首先，数学与每个人的生活息息相关，也可以说生活处处有数学。其次，一个学生选择学文学理的瓶颈是数学成绩的好坏。再次，一个学生能否考上名牌大学的关键也是数学。片面点说，数学成绩的好坏影响一个人的生活质量。而数学成绩的好坏取决于一个人的数学意识和数学思维，数学意识和数学思维的强弱，取决于小学阶段的养成。可见，小学数学教师，责任重大。那么，作为小学数学老师，为了学生美好的未来，我们应该怎么做呢？ 小学数学课堂教学中最需要做的事 喀旗教师进修学校 贾素芬尽管每堂数学课有每堂课的既定目标，也有各自的重心所在，但就整体来看，在数学课堂教学中，我们最应该下工夫的“点”在

2、什么地方呢？什么是最需要去做的事呢？ 一是“激发学生的兴趣”。“数学好玩”曾经是数学家陈省身先生对数学的赞美。但为什么数学所特有的魅力对好多学生来说常常难以感受呢？这值得我们思考。特别在义务教育的数学课堂上，教师要更多地在激发学生学习兴趣上下功夫，要通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力，使学生对数学由厌学到乐学，最终达到会学。 激发学生的兴趣方法多多，而精心创设各种情境是激发学生学习兴趣的最好策略之一。 第一，创设问题情境。例如，在开展本课题研究实践前，学生的创造性思维活动存在着认知性障碍，为了使学生打破观念的陈旧，思路的固定，有个老师

3、创设这样一个问题情境：学校食堂准备招待几个客人，主食吃肉饼，学校的饼铛上一次只能放两张饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在要烙熟三张饼，最少需要多少分钟？学生一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要4分钟，共需8分钟。显然，学生的思维受到了传统观念、思路的禁锢，如何才能为他们打开眼前无形的枷锁，我们可以继续在这个情境中引导，“如果我是校长，我发现你们在烙第三张饼的时候，另外一个肉饼的位置是空的，这能说明什么？”，学生们很快发现了这种方法可能浪费了时间、能源、金钱等，“那有没有解决的办法呢？”这个问题开始引向深入，在学生思维的交流碰撞中，终于找到了一种最佳的解决

4、办法，“先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过2分钟，第二张饼烙好，拿出第二张饼，把第一张饼未烙的一面放上，同时并给第三张饼翻面，2分钟后，第一张和第三张饼同时烙好，整个过程用了6分钟。”在创设的这个问题情境中，学生思维的灵活性、变通性得到了有效的训练，创造性思维能力得以提高，同时通过该问题情境中对节约能源、金钱和珍惜时间等方面现代价值观的渗透，培养了学生积极的情感、态度和价值观。这个问题情境的设置还引发了学生不同的观点，有一位学生，他站在了客人的角度来说明第一种烙饼方法的好处，“如果有3个客人，一人吃一张饼，用第一种方法烙饼，有两个人等4分钟

5、可以先分吃两张饼，如果是第二种方法，等4分钟后，只能有一个人先吃一张饼，第一种方法前两个客人等的时间短。”虽然这个学生的观点离开了要解决的问题，并引起了学生中强烈的争论，但是我认为，出色的问题情境的创设，就是要激活不同学生的思维，容忍并支持学生的不同观点，引发学生的辩论，从而调动学生不同的思维参与方式和智能优势，展现不同的思维水平。最后的这个学生的观点就表现出他的高级的实用性思维水平，丰富的实用性智慧和努力的创造精神，即使他在班级的学习成绩中并不是“优秀”的。 第二，创设实物情境。在教师提供的具体的实物情境中，让学生通过动手摆弄、实践、操作实物， 自主探索，合作交流，促使学生耳、目、口、手、脑

6、等多种感官的参与，在一些适宜的教学内容中，对于训练学生思维，形成认知结构和提高学习技能等方面仍具有不可替代的作用。例如：教授“圆柱的体积”时，有个老师是这样做的。首先，出示一个用橡皮泥捏成的圆柱，要求学生想办法求出它的体积。有的学生说，把它捏成长方体或正方体；有的学生说，把它放到盛有水的长方体杯子里，看水面上升的高度正当学生思维活跃时，我又出示了一个学生熟悉的“易拉罐”，“怎么想办法知道这个圆柱体的体积呢？”此时，新的问题又一次调动了学生的思维：“易拉罐”既不能捏，放到水中又会浮起来，这该用什么办法呢？此时，学生产生了强烈的学习需要，如何计算圆柱体的体积，此时学生们分小组开始热烈地探讨起来，很

7、快形成了如下方法：（1）利用书上计算圆柱体体积的公式，测量“易拉罐”的底面直径和高并计算；（2）根据已学过的圆面积推导过程的知识，即将圆柱体的底面（圆形）转化成近似的长方形，根据长方体的体积计算公式，推导出圆柱体的体积计算公式，然后测量并计算；（3）向我又要几个“易拉罐”，码放成一个近似的长方体，测量并计算长方体的体积，然后除以“易拉罐”的个数；（4）在“易拉罐”中放入钥匙、硬币等重物，再将其放入盛有水的长方体杯子里，看水面上升的高度，测量并计算；（5）在“易拉罐”中装满水，再将水倒入长方体杯子里，测量长方体的长和宽以及水面到底面的距离并计算；（6）测量空“易拉罐”的重量和装满水的“易拉罐”重

8、量（瓶身上已标出），求出水的重量，根据1立方米的水重1吨，推出1立方分米（1升）的水重1千克，1立方厘米（1毫升）的水重1克，然后用包含除法计算出水的体积。这六种方案都能计算出近似的圆柱体体积，但却代表了不同的思维水平：（1）简单照搬书上的公式，但说明学生有良好的学习习惯，属于再造思维的水平；（2）推导公式，逻辑推理，分析性思维水平；（3）受整箱“易拉罐”启发，结果误差较大，属实用型思维水平；（4）与（5）则是新的迁移，生成较为新颖独特的方法，虽有较小的误差（计算的为圆柱体的容积）但仍属于创造性思维水平，（6）的方法简洁（较少的计算）新颖独特，具体实用，反映出知识掌握灵活，实践能力强的特点，因

9、此属于创造性思维加实用型思维水平。实践证明，良好的、开放性的、难度适中的问题情境的创设，对于学生思维水平尤其是创造性思维水平的提高具有重要的作用。第三，创设生活情境。新课程标准中指出：学生学习数学的内容是现实的、有趣的、富有挑战性的，这样的内容有利于学生主动从事观察、猜测、推理与交流等数学活动。只有将知识向课外延伸，将数学问题生活化，使学生感受到生活中处处有数学，才能真正激发学生学习兴趣，使学生产生积极的情感体验，激活学生的创新思维。例如：在教学“百分数的意义”时，根据学生已有的生活经验，先让学生说说日常生活中你在哪见过百分数？你是怎样理解这个百分数的。学生们争先恐后地说出自己在生活中见到的百

10、分数：“纯牛奶100%，就是说牛奶纯净，不含杂质。”；“我的校服含棉82%，涤占18%，就是说我的校服成分是100份，棉占82份，涤占18份。”；“构成我们人体的成分中，水的比重最大，占人体的70%左右，就是说水占我们人身体成分的100份中的70份左右，水对我们太重要了，人类不能没有水！”一个又一个精彩的发言，使学生们在自己的身边中发现了数学，体验并感悟了数学，学生的创造性思维由此得到了很好的激发，创造性地“教”与“学”的活动，便在贴近他们自身的生活情境中顺利开展。 二是“引发数学思考”。数学思考是数学教学中最有价值的行为，题型模仿，类型强化，技能操练固然在教学中需要去做，但如果这些措施离开了

11、数学思考，也只能是无效行为。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，是小学数学教学中思维能力培养的重点所在。在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它相联的知识内容，引导学生从已有的知识出发，在此基础上推导出新的知识，同时与旧知识进行比较、分析，区别同异，培养学生有条理、有根据地思考。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。首先，引导学生抓住思维的

12、起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生发展延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端，从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。其次，引导学生抓住思维的转折点。学生的

13、思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点，此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际

14、加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。三是“培养学生良好的数学学习习惯”。之所以提出数学学习习惯，第一是因为在长达九年的义务教育学习阶段，一个人在学习上的习惯总是处于不断的养成过程中，它是与学习行为相伴而行的，客观存在的。只不过学生与学生之间，学习习惯有好有坏，这就需要我们在教学中予以引导，加以培养。第二是良好的数学学习习惯具有很强的心理内驱力和学习目标达成的惯性力，它有利于学生通过自主学

15、习形成学习的正向迁移，提高学习效率。第三是良好的数学学习习惯能帮助学生逐步实现由“学会”到“会学”的转变，使学生今后在适应终身学习上受益。良好地数学学习习惯的养成是和日常课堂教学行为是紧密相关的，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流这些学习习惯需要在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累，通过较长时间的磨炼，最后方能习以为常，形成习惯。数学教师在教学过程中应帮助学生养成以下好习惯。第一，保持一种良好的心态。当学习遇到挫折和困难时，不要退缩不要抱怨，相信自己会渐渐会好起来的！学生应该心平气和，家长和老师也应该心平气和，家长一定要信任自己的孩子一定可以学好数学，而不可责怪他脑

16、子笨，因为一旦你相信你的孩子，他也会相信自己，就会产生无穷的力量，老师的正确引导更为重要。我想教育最简单的方法就是让孩子永远充满希望。第二，学会合理安排时间。一定要积极的利用一些零碎的时间，比如上学路上你可以让孩子回忆昨天的知识，如果错了或不知道了，让他一回到教室就看看书本，在放学路上可以让他讲解今天学习的内容，如果说不出来，让他回家再看看书本。要保证每天数学学习的时间，比如每天饭后一个小时做数学，要制定好学习量和质的计划，并监督孩子落实，养成坚持到底的习惯，不管别人怎么说和怎么诱惑，一定要坚持做完功课再出去玩。也许刚开始的时候很难做到，但是克服几次诱惑之后，你就会发现，孩子开始变得越来越有毅

17、力。第三，数学预习不能少。数学听不懂的重要原因就是上新课时前边学过的知识还没有弄懂或者旧知识已被遗忘了。而预习可以为上课做好准备，从而让学生能主动的听课，能带着问题听课，同时提高了学生的自学能力。所以老师给孩子做好预习工作：较快的游览教材，例题至少看三遍，认真的理解概念，划出重点内容，找到疑难问题，简单的做些练习题检查效果。从而充分掌握了教材的内容通过对教科书的预习，可以用最少的时间，获得更好的效果，特别是那些数学需要加强的学生，更应该把精力更多的放在课本预习上。第四，听课要有专注的品质。人只有在专注时才能进入最佳学习状态。一要端正课堂学习的态度，尽快进入学习的状态，勤做课堂笔记，但是要以听和

18、想为主，老师提到注意的地方一定要记录下来。二要积极提问和回答问题，争取回答的机会，答得越多，学习的兴趣也会越大。 第五，课后复习要及时。课堂上学生学会了的知识，课后还会忘记，有时很快就忘记，这是大脑遗忘规律的表现，也是小学生正常的生理特点。因此，只有及时复习，才能降低遗忘率。巩固所学知识，复习的方法，一是看课本，然后再做习题，而做完作业后，可以再一次复习课本，同时归纳知识点和方法，这样的方法最符合记忆规律。第六，选择一本适合自己的数学参考书。在掌握好教材的基础上，仔细研究一本参考书，不必多，选择一本适合自己的，随着学习进度，仔细研读就可以了。一本好的参考书应该是例题多，解答详尽的。既然买了，就

19、要认真的读它，在做之前先不要看答案，做错的，自己看例题解决，并且一定要认真分析错的原因。 第七，周末复习很重要。到周末，有必要对一周的学习内容进行总结和复习，一是温习一遍教材，将上一周学习的内容温习一遍，结合课本上的思考练习题和笔记再理解。二是检查一遍作业，把一周的作业看一看，查一查哪些做对了，哪些做错了，原因何在。三是总结一下方法，对好的方法要继续使用，不成功的地方要逐渐改进。 四是“使学生掌握恰当的数学学习方法”。此次课程改革的一项重要任务是改善学生的学习方式。在传统教学中，学生的数学学习方式和方法比较单一，类型模仿、习题演练成为最主要的方法，学生在数学学习中显得比较被动，缺乏自主的、多样

20、化的学习。在教学中，教师应把培养学生的学习方法放在一个重要的地位。方法的培养需要教师在数学教学的具体过程中蕴涵。这里的“恰当”是指学习方法要反映数学学习的特征，对学生而言，不仅是适宜的而且是有效的。 比如“数学阅读”，就是学好数学的好方法之一 。 在中小学，我们会遇到这样的情况，当学生向教师问问题时，一些教师常常会说：请你把问题再读两遍；请你把问题讲一讲；请你把问题抄一遍；等等。这些教师要表达的是一个意思，请你再读一读，再理解一下，无形中在强调阅读的重要。 “数学阅读理解”能力是一种基本能力，教师和学生都应予以重视，提高这种能力需要长期的积累，作为教师应该针对不同的学生提供不同的建议。在中小学

21、数学教学中，有一个认识上的误区。一些人认为，“学习数学就是做数学习题”，也有人认为，“做习题能力是实的，其他都是虚的。”这种看法是有一定道理的，特别是在对付考试时会起一定的作用。做数学习题的能力是反映数学能力的一个重要方面，通过做习题有助于对一些数学技能、方法的理解。但是，数学的学习还包含更丰富的内容。建议教师多给学生一些机会，针对不同水平和特点的学生，提高他们的“数学阅读理解能力”。很多教师在这方面积累了一些很好的经验，例如，有针对性地让学生阅读教材和收集参考资料，在阅读中，让学生思考“一些重要概念”形成的过程，思考某些章节的知识结构，不同概念（像函数与数列等）的内在联系，等等，并鼓励学生把自己的思考写成文字。希望学生们把思路开阔一些，除了做习题，还能提出一些值得思考的问题，并养成思考问题的习惯。北大数学系教授丁石孙老师曾说过，“没有问题的学生恐怕不能算好学生”。对很多学生来说，除了不会做的习题，大概没有值得思考的问题。在数学的阅读中，应该不断的提出问题，把自己对数学的理解深入下去。总之，数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使小学生的数学基本思维能力得到发展，这将是我们数学教师长期的有意识的教学目标。在教学中，提高学生的学习能力，培养学生的数学意识，增强学生的数学兴趣，使学生养成良好的数学学习习惯，必将成为我们数学教师努力的方向。