20.2.2方差2郭思佳

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1、八年级数学组八年级数学组1学习目标1掌握用样本方差估计总体方差的思想2能熟练计算样本的方差3探索数据方差的一些规律学习重点 难点重点：对方差意义的理解难点：探索数据方差的一些规律21、方差是怎样定义的？2、默写方差的公式、默写方差的公式3、方差的意义是什么？、方差的意义是什么？知识回顾知识回顾 3方差方差越大越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不越不稳定稳定.方差方差用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们

2、的平均数的差的平方的平均数.4合作释疑一合作释疑一 农科院对甲乙两种甜玉米各用农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请为农科院选择玉米种子提出你的建议请为农科院选择玉米种子提出你的建议.5分析：分析：1、要求甲乙两种玉米品种的平、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；均产量；2、求甲乙两种玉米品种产量的、求甲乙两

3、种玉米品种产量的方差方差。6品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.497归纳归纳用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数样本平均数估计总体平均数总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差样本的方差来估计总体总体的方差。的方差。8已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。

4、、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？想看一看下面的问题吗？32132918合作释疑二合作释疑二9归纳归纳如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X，方差是S2，那么，X1a,X2a Xna,的平均数Xa,方差是S2如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X，方差是S2，那么，bX1,bX2 bXn,的平均数bX,方差是b2S210请你用发现的结论来解决以下的问题：请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y

5、,则则数据数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-数据数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-数据数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-.数据数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数为的平均数为-，方差为方差为-.X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y11练习巩固练习巩固如如果果将将一一组组数数据据中中的的每每一一个个数数据据都都加加上上同同一个非零常数，那么这组数据的一个非零常数，那么这组数据的()A平均数和方差都不变平均数和方差都不变 B平平均数不变，方差

6、改变均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变平均数改变，方差不变 D平平均均数和方差都改变数和方差都改变C12(1)有有5个数个数1，4，a,5,2的平均数是的平均数是a，则这个，则这个 5个数的方差是个数的方差是_.(2)绝对值小于绝对值小于 所有整数的方差是所有整数的方差是_.(3)一组数据：一组数据：a,a,a,-,a (有有n个个a)则它的方差为则它的方差为_;（4）已知一组数据）已知一组数据a1，a2，a3，an 的平均的平均数为数为2，方差为，方差为3，那么数据，那么数据3a1-3，3a2-3，3a3-3，3an-3的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-。220达标检测达标检测1

7、3（5）甲甲、乙乙两两名名学学生生在在参参加加今今年年体体育育考考试试前前各各做做了了5次次立立定定跳跳远远测测试试，两两人人的的平平均均成成绩绩相相同同，其其中中甲甲所所测测得得成成绩绩的的方方差差是是0.005，乙乙所所测测得得的的成成绩绩如如下下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较，那么甲、乙的成绩比较()A甲的成绩更稳定甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定甲、乙的成绩一样稳定 D不不能能确确定定谁谁的的成成绩更稳定绩更稳定B14课堂小结课堂小结你本节课学到了什么？你本节课学到了什么？15课堂练习小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？16